Электрические машины

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Практикум по разделам: 1. «Трансформаторы»; 2. «Асинхронные двигатели»; 3. «Двигатели постоянного тока». «ТРАНСФОРМАТОРЫ» 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ 1.1. Краткая классификация и область применения трансформаторов Трансформатор представляет собой статистическое электро­магнитное устройство, преобразующее на основе закона электро­магнитной индукции напряжение питающей сети (первичное напряжение) в другое по значению напряжение (вторичное напряжение), как правило, при неизменной частоте. Краткая классификация Трансформаторы классифицируют: 1. По назначению: ◦ Силовые – для питания синусоидальным напряжением силовой нагрузки: двигателей, преобразователей, печей, освещения и т. п. ◦ Специальные – для питания измерительных цепей (измерительные трансформаторы напряжения и тока); производства сварочных работ (сварочные трансформаторы); питания слаботочных цепей электронных схем, цепей автоматизации и сигнализации и т. п.; питания однофазных цепей с регулированием напряжения (автотрансформаторы). Примечание. В электрических цепях промышленного назначения широко применяют трехфазные автотрансформаторы, которые также относят к силовым трансформаторам. 2. По числу фаз преобразуемого напряжения: ◦ Однофазные (рис. 1.1, а). ◦ Трехфазные (рис. 1.1, б). ◦ Многофазные (шестифазные и т. п.). 3. По числу обмоток вторичного напряжения: • С одной нерасщепленной обмоткой (рис. 1.1, в). • С одной расщепленной обмоткой (рис. 1.1, г). • С двумя обмотками (рис. 1.1, д). 4. По уровню вторичного напряжения: • Понижающие – вторичное напряжение меньше первичного напряжения трансформатора. • Повышающие – вторичное напряжение больше первичного напряжения трансформатора. • Разделительные – вторичное напряжение равно первичному напряжению трансформатора. Рис. 1.1. Стандартные условные обозначения трансформаторов: U1 – первичное напряжение; U2, U3 – вторичное напряжение 5. По конструкции магнитопровода: • С тороидальным магнитопроводом (рис. 1.2, а). • Со стержневым магнитопроводом (рис. 1.2, б). • С броневым магнитопроводом (рис. 1.2, в). Рис. 1.2. Конструкция магнитопровода однофазного трансформатора 6. По конструкции обмоток: • С концентрическими (катушечными) обмотками (рис 1.3, а). • С дисковыми (слоевыми) обмотками (рис. 1.3, б). 7. По способу регулирования вторичного напряжения: • С регулированием под нагрузкой. • С регулированием при отключенном питающем напряжении. 8. По способу охлаждения обмоток и магнитопровода: • Охлаждение трансформаторным маслом (масляные трансформаторы). • Охлаждение атмосферным воздухом или специальными газами (сухие трансформаторы). • Охлаждение кварцевым песком (кварценаполненные трансформаторы). Рис. 1.3. Конструкция обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжения трансформатора 9. По месту установки трансформаторов: • Для наружной установки. • Для установки в помещениях. 10. По исполнению: • В нормальном исполнении – трансформаторы общепро­мышленного применения. • В рудничном взрывобезопасном исполнении (РВ) – трансформаторы, применяющиеся в шахтах, опасных по взрыву газов и пыли, и в помещениях с агрессивной окружающей средой. 1.2. Паспортные данные трансформаторов В паспорте трансформатора приводятся следующие данные: • тип трансформатора; • номинальное значение мощности, Sн, В·А или кВ·А; • номинальные значения напряжения на зажимах первичной (U1н) и вторичной (U2н) обмоток с учетом диапазона регулирования, В или кВ; • номинальные значения тока в первичной (I1н) и вторичной (I2н) обмотках, А; • значение тока холостого хода трансформатора, I0, %; Примечание. В паспорте трехфазного трансформатора приводят значения линейных напряжений и токов соответственно первичной и вторичной обмоток. • номинальное значение напряжения короткого замыкания, uк, %; • номинальное значение потерь активной мощности в магнитопроводе (потери холостого хода), Р0, Вт или кВ; • номинальное значение потерь активной мощности в обмотках (потери короткого замыкания), Рк, Вт или кВт; • схемы и группы обмоток; • частота напряжения питающей сети, f1, Гц. Пример 1 Трансформатор сухой, шахтный, во взрывобезопасном исполнении, трехфазный, тип ТСШВ -200/6: Sн = 200 кВ·А; i0 = 2,5 %; U1н = 6,0 кВт; uк = 2,8 %; I1н = 19,3 А; P0 = 0,875 кВт; U2н = 0,4 кВ; Pк = 2,535 кВт, I2н = 289 А; схемы и группа соединения обмоток: Y/Y–0, т. е. первичная и вторичная обмотки соединены звездой без выведенной нейтрали, а группа соединения – нулевая; f1 = 50 Гц. Примечание. Регулирование напряжения в шахтных трансформаторах осуществляют переключением отпаек первичной обмотки в пределах «–» 5; 0; «+» 5 %, а диапазон регулирования напряжения обозначают соответственно: 6,3; 6,0; 5,7 кВ. 1.3. Устройство трансформаторов Основными конструктивными элементами трансформаторов являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод выполняют из штампованных листов электротехнической (трансформаторной) стали толщиной 0,3; 0,35; 0,5 мм с электроизоляционным нагревостойким покрытием. Участки магнитопровода, на которых расположены обмотки, называют стержнями. Участки магнитопровода, примыкающие к стержням, называют ярмами. Обмотки силовых трансформаторов имеют цилиндрическую форму. Поэтому сечение стержней магнитопровода стремятся приблизить к окружности. Практически сечение стержней получается ступенчатой формы (рис. 1.4). Число ступеней возрастает с увеличением внутреннего диаметра катушек обмотки. Например, в мощных трансформаторах число ступеней достигает 15 и более. Рис. 1.4. Форма сечения стержней магнитопровода трансформатора Обмотки трансформаторов выполняют из медных или алюминиевых изолированных проводов прямоугольного или круглого сечения. В современных трансформаторах первичную и вторичную обмотки располагают пофазно на одном стержне магнитопровода. Такое расположение обмоток обеспечивает лучшую магнитную связь между ними и повышает КПД трансформатора. В силовых трансформаторах широко применяют концентри­ческие обмотки. Ближе к стержням располагают обмотку низшего напряжения, изоляция которой относительно токоведущих частей и магнитопровода трансформатора меньшей толщины, по сравнению с обмоткой высшего напряжения. Это даёт возможность уменьшить габаритные размеры обмоток, не снижая мощности трансформатора. Шахтные трансформаторы и трансформаторы малой мощности (до десятков кВ∙А) общепромышленного исполнения изготавливают сухими, а остальные трансформаторы – масляными. Исключение составляют силовые трансформаторы, токоведущие части которых охлаждают по специальной технологии негорючим жидким диэлектриком или инертным сжиженным газом. В отечественной практике такие трансформаторы не имеют широкого применения из-за сложности обеспечения их эксплуатационной надежности. У трансформаторов с воздушным охлаждением тепло, выделяемое в магнитопроводе и обмотках, передаётся непосредственно в окружающую среду. У трансформаторов с масляным охлаждением магнитопровод с обмотками располагается в баке с трансформаторным маслом, способным интенсивно циркулировать и передавать тепло в окружа­ющую среду через стенки бака и радиатора. Для лучшего отвода тепла от масла в мощных трансформаторах снаружи бака размещают радиаторы. Иногда применяют искусственную циркуляцию масла. Трансформаторное масло расширяется при нагревании и переходит в специальный бак (расширитель), соединенный с внутренней полостью трансформатора. Кроме того, на мощных трансформаторах устанавливают стальную выхлопную трубу, также соединенную с основным баком трансформатора. Сверху выхлопная труба закрыта стеклянной мембраной толщиной 2–3 мм. При внутренних повреждениях обмоток трансформатора в трансфор­маторном масле образуются газы, которые выдавливают мембрану и выходят наружу, предохраняя тем самым основной бак от деформаций. 1.4. Однофазные двухобмоточные трансформаторы Как уже отмечалось ранее, двухобмоточный трансформатор имеет первичную и вторичную обмотки. Первичная обмотка подключается к питающей сети переменного тока и является для неё нагрузкой активно-индуктивного характера. Вторичная обмотка выполняет функции источника переменного тока для потребителей, подключаемых к зажимам этой обмотки. Примечание. Всем электрическим величинам первичной обмотки присваивают индекс «1», а вторичной обмотки – индекс «2». 1.4.1. Принцип действия трансформатора Изложить принцип действия трансформатора – это значит, рассказать, как возникает ЭДС на зажимах вторичной обмотки при подаче напряжения питающей сети на первичную обмотку трансформатора. Электромагнитная схема трансформатора приведена на рис. 1.5. Поскольку обмотки трансформатора представляют собой реальные катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником, то можно записать (1.1) где Z1, R1, X1 – соответственно комплекс полного сопротивления, активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки, Ом; Z2, R2, X2 – то же, – вторичной обмотки, Ом. Рис. 1.5. Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора Если при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора с числом витков w2 подвести к первичной обмотке с числом витков w1 напряжение питающей сети, изменяется по синусоидальному закону (рис. 1.6): (1.2) где Um1 – максимальное значение напряжения сети; ψui – начальная фаза этого напряжения, то в первичной обмотке возникает синусоидальный ток, мгновенное значение которого находится из равенства (1.3) где φ0 – угол сдвига фаз между напряжением и током первичной обмотки трансформатора (рис. 1.7). Так как вторичная обмотка трансформатора разомкнута, то ток, протекающий по первичной обмотке, называют током холостого хода трансформатора (I0), а, следовательно, можно записать в комплексной форме равенство (1.4) Причём , (1.5) где I0a, Iµ – модули соответственно активной и индуктивной составляющих комплекса действующего значения тока холостого хода трансформатора, А. Рис. 1.6. Временные диаграммы Φ0, u1, е1, е2 Ток I0a обеспечивает поступление из сети активной энергии, расходуемой на формирование в трансформаторе магнитных процессов. Его значение определяется качеством трансформаторной стали, конструкцией магнитопровода и для выпускаемых отечес­твенной промышленностью трансформаторов не превышает 10 % от значения тока I0. Ток Iµ называют намагничивающим током. В реальных транс­форматорах Iµ >> I0a. Изложенные ранее и дальнейшие рассуждения будем иллюстри­ровать структурной формулой: Протекая по первичной обмотке, ток Iµ создаёт магнитодвижущую силу формирующую, в свою очередь, магнитный поток, Ф1, направление силовых линий которого определяется по правилу правоходового буравчика: если ввинчивать правоходовой буравчик в проводник с током по направлению движения тока, то направление вращения рукоятки буравчика покажет направление силовых линий магнитного потока, создаваемого вокруг этого проводника. Практически можно считать, что Магнитный поток Ф1 состоит из основного потока (Ф0) и так называемого потока рассеяния (Фσ1): . (1.6) Для большинства трансформаторов основной магнитный поток составляет . Его силовые линии замыкаются по магнитопроводу трансформатора, пересекают первичную и вторичную обмотки и наводят в них ЭДС соответственно самоиндукции и взаимной индукции, мгновенные значения которых вычисляют согласно закону электромагнитной индукции по формулам: (1.7) . (1.8) Известно, что магнитный поток Ф0 отстаёт от напряжения u1, приложенного к первичной обмотке трансформатора, на угол , изменяясь при этом по синусоидальному закону (см. рис. 1.6). Следовательно, можно записать: , (1.9) где , – соответственно максимальное значение и начальная фаза потока Ф0. Подставив значение потока Ф0 в формулу (1.7), взяв производную и выполнив соответствующие преобразования, будем иметь , (1.10) где – максимальное значение ЭДС самоиндукции первичной обмотки трансформатора, формируемое магнитным потоком Ф0 при частоте f1 напряжения питающей сети. Сравнивая формулы (1.2) и (1.10), нетрудно увидеть, что напряжение u1 и ЭДС самоиндукции е1 находятся в противофазе (см. рис. 1.6). В расчётах режимов функционирования трансформаторов пользуются действующими значениями ЭДС, которые связаны с максимальными значениями соотношением После соответствующих преобразований равенства (1.10) получим формулу для вычисления действующего значения ЭДС самоиндукции первичной обмотки трансформатора (1.11) допустив при этом, что . Поток рассеяния Фσ1 невелик. Его силовые линии замыкаются по воздуху и через корпус трансформатора пересекают первичную обмотку и наводят в ней ЭДС, действующее значение которой равно Еσ1. Из теории электрических машин известно, что комплекс действующего значения ЭДС рассеяния первичной обмотки находится из равенства (1.12) которое показывает, что ЭДС рассеяния первичной обмотки трансформатора создает падение напряжения в этой обмотке и тем самым формирует её индуктивное сопротивление. Поскольку поток рассеяния Фσ1 значительно меньше основного магнитного потока Ф0, можно с известным допущением считать, что Um ≈ Em1, или U1 ≈ Е1. (1.13) ЭДС, создаваемая потоком Ф во вторичной обмотке трансформатора, так же, как и ЭДС первичной обмотки, отстаёт от потока Ф0 на угол , т. е., по аналогии с изложенным ранее, можно записать следующие равенства: , (1.14) (1.15) Рис. 1.7. Векторные диаграммы электрических величин, поясняющие принцип действия трансформатора Временная диаграмма ЭДС e2 приведена на рис. 1.6, а векторные диаграммы ЭДС Е1 и Е2 и магнитного потока Ф0 показаны на рис. 1.7, на котором можно увидеть, что вектор Ф0 отстаёт от вектора , на угол α, называемый углом магнитного запаздывания (для боль­шинства трансформаторов Примечание. На рис. 1.6 и 1.7 приведены временные и векторные диаграммы ЭДС понижающего трансформатора, для которого выполняется условие Аналогичные диаграммы можно построить и для повышающего трансформатора (). Выводы При подведении к первичной обмотке трансформатора напряжения питающей сети, изменяющегося по синусоидальному закону с частотой f1, во вторичной его обмотке возникает ЭДС взаимной индукции, значение которой прямо пропорционально значению магнитного потока, пересекающего обмотку, числу её витков и частоте перемагничивания магнитопровода трансформатора. 1.4.2. Режим холостого хода трансформатора Режим холостого хода трансформатора возникает при размыкании его вторичной обмотки и подключении первичной обмотки к питающей сети. Такой режим рассмотрен ранее. Поэтому ограничимся тем, что подчеркнём следующие моменты: 1. Ток, протекающий по первичной обмотке, равен току холостого хода трансформатора и составляет несколько процентов от его номинального значения, т. е. (1.16) Небольшое значение тока I0 обеспечивается замыканием основного магнитного потока Ф0 по магнитопроводу, выполненному из высококачественной трансформаторной стали, и размещением первичной и вторичной обмоток трансформатора на одном стержне магнитопровода в слоевом или чередующемся исполнении. 2. Степень преобразования первичного напряжения характеризуется коэффициентом трансформации, определяемым как отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ЕВН) к ЭДС обмотки низшего напряжения (ЕНН), т. е. (1.17) Для понижающего трансформатора можно записать (1.18) а если учесть, что Е1 ≈ U10, Е2 ≈ U20, где U10 и U20 – действующие значения напряжения на зажимах соответственно первичной и вторичной обмоток трансформатора в режиме холостого хода, то окончательно будем иметь: (1.19) Для повышающего трансформатора формула (1.19) принимает вид 3. Угол сдвига фаз между напряжением, приложенным к первичной обмотке, и током, протекающим по обмотке (φ0), близок по значению к углу 90°, так как φ0 = 90° – α, а угол α не превышает практически 10° (см. рис. 1.7). Следовательно, для большинства силовых трансформаторов выполняется условие: 1.4.3. Режим нагрузки трансформатора Ток нагрузки в трансформаторе появляется при подключении к зажимам его вторичной обмотки потребителей электрической энергии и подаче на первичную обмотку напряжения питающей сети. Комплекс полного сопротивления потребителя электрической энергии, подключенного к вторичной обмотке трансформатора, можно записать равенством (1.20) где знак перед множителем «j» указывает на характер реактивной нагрузки трансформатора: «+» – индивидуальный, «–» – ёмкостной характер нагрузки. Ниже приведена структурная формула для режима нагрузки трансформатора, отличающаяся от аналогичной формулы для режима холостого хода тем, что во вторичной обмотке возникает ток нагрузки, который создаёт магнитодвижущую силу где – ком­плекс действующего значения тока, протекающего во вторичной обмотке трансформатора. Магнитодвижущая сила , во-первых, взаимо­действует с магнитодвижущей силой в результате чего формируется МДС создающая магнитный поток Ф1, во-вторых, создаёт поток рассеяния Фσ2, магнитные силовые линии которого замыкаются по воздуху и через корпус трансформатора (рис. 1.8). Рис. 1.8. Электромагнитная схема однофазного трансформатора, работающего под нагрузкой По аналогии с потоком Фσ1 магнитный поток Фσ2 наводит во вторичной обмотке ЭДС рассеяния, комплекс действующего значения которой вычисляется по формуле (1.21) показывающей, что ЭДС рассеяния Еσ2 обуславливает возникновение индуктивного сопротивления Х2 во вторичной обмотке трансформатора. Взаимодействие магнитодвижущих сил и можно записать равенством (1.22) которое называют уравнением магнитодвижущих сил трансформатора. В теории электрических машин при рассмотрении режимов работы трансформатора исходят из допущения U1 = const (1.23) при изменении тока нагрузки в пределах 0 ≤ I2 ≤ (1,1–1,2)I2н. Следовательно, можно считать, что (1.24) Это позволяет при анализе уравнения (1.22) сделать весьма существенный вывод: при изменении тока нагрузки силового трансформатора в пределах его номинальных значений и выполнений условия (1.23) степень взаимодействия магнитодвижущих сил и определяется условием F0 = const. (1.25) Например, если ток возрастает, то увеличивается магнито­движущая сила , а это приводит к увеличению значения тока и магнитодвижущей силы в таких пределах, которые обеспечивают выполнение условия (1.25). При уменьшении тока имеет место обратный процесс, но условие (1.25) выполняется. Далее будет показано, что индуктивный ток нагрузки размагничивает, а ёмкостной – подмагничивает магнитопровод транс­форматора. Подставив в формулу (1.22) значения магнитодвижущих сил и решив уравнение относительно магнитодвижущей силы , получим равенство (1.26) Обозначив как ток вторичной обмотки транс­форматора, приведённый к числу витков первичной его обмотки, получаем в окончательном виде уравнение токов трансформатора (1.27) которое, по аналогии с уравнением магнитодвижущих сил, объясняет тенденцию изменения тока I1 при изменении тока I2 с учётом характера нагрузки трансформатора. При работе под нагрузкой трансформатор выполняет весьма важную функцию: передаёт электромагнитную мощность первичной обмотки (Рэм1 = Е1I1) во вторичную обмотку (Рэм2 = Е2I2), обеспечивая тем самым выполнение функций источника питания для нагрузки Zн. Если пренебречь потерями активной мощности в магнито­проводе и обмотках трансформатора, то можно считать, что трансформатор принимает из питающей сети и передаёт своей нагрузке ту мощность, которая требуется для функционирования этой нагрузки. А значение электромагнитной мощности при выполнении условия (1.25) изменяется пропорционально току нагрузки I2. Анализируя режимы холостого хода и нагрузки трансформатора, можно сделать следующие выводы: 1) ток холостого хода трансформатора составляет 1–3 % от номинального тока, что существенно улучшает энергетические характеристики трансформатора; 2) коэффициент трансформации определяют при работе трансформатора в режиме холостого хода; 3) магнитодвижущая сила, создающая основной магнитный поток трансформатора, остаётся постоянной при неизменном напряжении питающей сети и варьировании тока нагрузки в пределах номинальных значений; 4) мощность, необходимая подключенному к вторичной обмотке трансформатора потребителю для выполнения своих функций, передаётся трансформатором из питающей сети через основной магнитный поток. 1.4.4. Уравнение электрического состояния трансформатора Уравнения электрического состояния трансформатора описывают режимы его работы на основе первого и второго законов Кирхгофа. Их используют для расчётов и анализа режимов нагрузки и построения векторных диаграмм напряжений и токов трансформатора. Электрическое состояние реального и приведённого трансформаторов формализуется одними и теми же уравнениями токов и напряжений. Поэтому ограничимся рассмотрением этих уравнений только для приведённого трансформатора. На основе первого закона Кирхгофа составляют уравнение токов (1.28) Заметим, что уравнение (1.28) справедливо для любого узла электрической цепи трансформатора, объединяющей первичную и вторичную его обмотки. На основе второго закона Кирхгофа составляют уравнения напряжений: • для контура первичной обмотки: (1.29) Подставив в равенство (1.29) значение величины Еσ1 из формулы (1.12) и сделав соответствующие преобразования, получают уравнение (1.30) Обозначив (1.31) где , , – комплексы действующих значений соответ­ственно полного падения напряжения и его активной и индуктивной составляющих в первичной обмотке трансформатора, и подставив равенства (1.31) в формулу (1.30), получим уравнение (1.32) из которого можно увидеть, что напряжение, подводимое к первичной обмотке трансформатора, уравновешивают ЭДС само­индукции и падение напряжения на сопротивлении обмотки; • для контура вторичной обмотки: (1.33) где – комплекс действующего значения напряжения, подводимого к потребителю электрической энергии (падение напряжения на полном сопротивлении нагрузки). После аналогичных изложенных ранее преобразований с использованием формулы (1.21) получают уравнение (1.34) в котором: – комплекс полного падения напряжения во вторичной обмотке приведённого трансформатора; – ком­плекс падения напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки приведённого трансформатора; – то же, на индуктивном сопротивлении обмотки. При построении векторных диаграмм напряжений пользуются уравнением Если известна ЭДС Е′2 то определяют напряжение U′2 с помо­щью уравнения (1.35) Как правило, в расчётах применяют формулу (1.44). 1.4.5. Схемы замещения приведённого трансформатора Схемы замещения приведённого трансформатора составляют на основе уравнений (1.28), (1.32) и (1.34). Режим холостого хода Уравнения электрического состояния принимают вид: Схема замещения, составленная на основе этих уравнений, приведена на рис. 1.9. Рис. 1.9. Схема замещения приведенного трансформатора для режима холостого хода На схеме: Rm, Xm – активное и индуктивное сопротивления магнитного контура трансформатора. Режим нагрузки Уравнения электрического состояния (1.28), (1.32), (1.34) не претерпевают изменений, и поэтому схема замещения имеет вид, приведённый на рис. 1.10. Рис. 1.10. Схема замещения приведенного трансформатора для режима нагрузки Примечание. Благодаря выполнению условий K' = 1, появилась физическая возможность на схеме (см. рис. 1.10) в точках «а» и «б» осуществить электрическое (гальваническое) соединение первичной и вторичной обмоток приведённого трансформатора, так как в этих точках не возникает разности потенциалов, которая имела бы место при электрическом соединении обмоток реального трансформатора. Частный случай: режим короткого замыкания трансформатора. Уравнения электрического состояния принимают вид (1.36) В реальных условиях трансформатор питается напряжением U1 ≈ U1н. Поэтому короткое замыкание вторичной обмотки приводит к возникновению токов, значительно превышающих номинальные свои значения. Эти токи, если своевременно не отключить напряжение питающей сети, разрушают обмотки и выводят трансформатор из строя. Такой режим короткого замыкания является аварийным и недопустим при эксплуатации трансформаторов. Но поскольку короткие замыкания в цепи вторичной обмотки могут иметь место, правилами устройств электроустановок предписывается осуществлять автоматическое быстрое (за десятые доли секунд) отключение питания трансформатора при возникновении токов короткого замыкания. Для этого применяют специальные устройства защиты. Вместе с тем, если напряжение Uк не превышает значения, при котором токи короткого замыкания равны номинальным токам обмоток трансформатора, то такой режим нагрузки не является аварийным и на практике широко применяется для испытания трансформатора косвенным методом и сушки его обмоток. Так как при коротком замыкании зажимов вторичной обмотки трансформатора выполняется условие то током холостого хода можно пренебречь и схему приведённого трансформатора представить в упрощенном виде (рис. 1.11): Рис. 1.11. Упрощенная схема замещения приведенного трансформатора для режима короткого замыкания На схеме: – комплексы действующих значений соответственно активной, реактивной (индуктивной) составляющих и полного напряжения короткого замыкания трансформатора; – комплекс действующего значения тока короткого замыкания трансформатора; Rк, Xк – соответственно активная и индуктивная составляющие полного сопротивления Zк короткого замыкания трансформатора. В паспорте приводят номинальное значение напряжения короткого замыкания трансформатора в процентах, вычисляемое по формуле (1.37) где Uкн – номинальное напряжение короткого замыкания трансформатора, В. Номинальным напряжением короткого замыкания трансформатора называют такое пониженное напряжение, подводимое к первичной обмотке, которое при замкнутой накоротко вторичной обмотке создаёт в обеих обмотках трансформатора номинальные токи. Если известны значения напряжения Uка и Uкр, то модуль комплекса действующего значения напряжения Uк можно вычислить по формуле (1.38) По аналогии с равенством (1.47) получают формулу (1.39) где uка, uкр – соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора, %, и формулу (1.40) где (1.41) Приведённые в формулах (1.39–1.41) показатели короткого замыкания трансформатора определяют при его испытании косвенным методом. 1.4.6. Изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора. Внешние характеристики трансформатора Действующее значение потерь напряжения во вторичной обмотке трансформатора, возникающих при протекании по обмотке тока нагрузки I2, вычисляют по формуле (1.42) где U20, U2 – действующие значения напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора, работающего соответственно в режиме холостого хода (U20 = Е2) и под нагрузкой. Если известны значения величин U20 и ΔU2, то можно определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора из равенства (1.43) В практических расчётах режимов напряжения цепей применяют величину Δu2, выраженную в процентах и вычисляемую по формуле (1.44) где βI – коэффициент нагрузки трансформатора по току, проте­кающему по вторичной его обмотке. Коэффициент βI определяют из равенства (1.45) а значения величин uка и uкр определяют при испытаниях транс­форматора косвенным методом. Динамику изменения напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора при варьировании тока нагрузки принято рассматривать на так называемой внешней характеристике, являющейся зависимостью U2 = f (βI), строящейся для заданных значений cosφ2. На рис. 1.12 приведены внешние характеристики трансформатора, построенные для активно-ёмкостной, активной и активно-индуктивной нагрузки. Рис. 1.12. Внешние характеристики трансформатора, построенные для различного характера нагрузки Влияние характера нагрузки на значение величины ΔU2 проще увидеть на зависимости ΔU2 = f (φ2), которая приведена на рис. 1.13 Рис. 1.13. Зависимость ΔU2 = f (φ2) При активно-индуктивном характере нагрузки (+φ2) потери напряжения ΔU2 имеют знак «+» и уменьшают значение напряжения U2 в формуле (1.43), так как обе составляющие потери напряжения в трансформаторе положительные. Если уменьшить индуктивную составляющую I2L тока нагрузки (угол «+» φ2 уменьшается), то снижаются потери напряжения ΔU2 и увеличивается напряжение U2. В т. «а» (см. рис. 1.13) имеет место только активный ток нагрузки (φ2 = 0) и равенство (1.44) принимает вид (1.46) При появлении дополнительно к активной нагрузке ёмкостной нагрузки возникает ёмкостная составляющая I2С тока I2 (угол «–» φ2), которая, подмагничивая магнитопровод, уменьшает потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора. Если увели­чивать ёмкос­тную составляющую тока нагрузки (угол «–» φ2 увеличивается), то значение величины ΔU2 уменьшается, и при выполнении условия потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора тоже равны нулю (т. «б» на рис. 1.13). Дальнейшее увеличение ёмкостной составляющей тока нагрузки приводит к появлению отрицательного значения потерь напряжения ΔU2, а, следовательно, начинает выполняться условие U2 > U20, которое, заметим попутно, может быть нежелательным для потребителя электрической энергии, если напряжение на его зажимах превысит допустимые Правилами безопасные пределы. Примечание. При работе трансформатора под нагрузкой необходимо учитывать температуру нагрева его обмоток, поскольку с повышением температуры увеличивается активное сопротивление и возрастают потери напряжения в обмотках. Поправочный температурный коэффициент рассчитывают по формуле в которой , – соответственно расчётная (допустимая) и действи­тельная температуры нагрева обмоток трансформатора, град. Применяют коэффициент Kt при вычислении напряжения Uка и мощности Рк. 1.4.7. Энергетическая диаграмма и КПД трансформатора Энергетическая диаграмма трансформатора приведена на рис. 1.14. Рис. 1.14. Энергетическая диаграмма трансформатора При работе под нагрузкой на замах первичной обмотки трансформатора формируется активная мощность (1.47) а на зажимах вторичной обмотки, – активная мощность (1.48) значение которой меньше мощности Р1 в связи с потерями активной мощности в стали (Р0) и обмотках (Рк) трансформатора. КПД трансформатора вычисляют по формуле которую для выполнения электротехнических расчётов преобразуют в равенство (1.49) где Sн – номинальная полная мощность трансформатора; cosφ2 – коэффициент мощности потребителей трансформатора. Потери активной мощности в стали трансформатора пропорциональны квадрату напряжения источника питания, приложенного к первичной обмотке (1.50) где Кпр – коэффициент пропорциональности. Потери в обмотках (потери короткого замыкания) трансформатора вычисляют по формуле (1.51) Зависимость η = f (β1) при заданных значениях cosφ2 приведена на рис.1.15. Рис. 1.15. Зависимость КПД трансформатора от его коэффициента нагрузки по току для различных значений cosφ2 1.4.8. Испытание трансформатора косвенным методом Испытание трансформатора косвенным методом проводится с целью определения по экспериментальным данным основных его показателей. Косвенный метод базируется на двух экспериментах: опыте холостого хода и опыте короткого замыкания трансформатора. Примечание. Рассматриваемый метод называют косвенным в том смысле, что реальные режимы работы трансформатора не воспроизводят, а только имитируют. Так, в опыте холостого хода характеристики трансформатора определяют при номинальном напряжении на первичной обмотке, что на практике не всегда имеет место, а опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении питания и замкнутой накоротко вторичной обмотке трансформатора. Далее, в качестве примера рассмотрим испытание косвенным методом двухобмоточного понижающего трансформатора. Опыт холостого хода трансформатора Цель опыта: 1) определить значения коэффициента трансформации К, потерь мощности в магнитопроводе Р0, коэффициента cosφ0, параметров магнитного контура Zm, Rm, Xm; 2) построить зависимости величин Р0, I0, Zm, Rm от напряжения U1. Схема опыта: Рис. 1.16. Схема опыта холостого хода трансформатора Суть опыта: при разомкнутой вторичной обмотке на первичную обмотку трансформатора подают напряжение сети U1, увеличивая его плавно до значения U1н. При этом измеряют: 1) напряжение U1 = U10 на зажимах «A–X» первичной обмотки трансформатора; 2) напряжение U2 = U20 на зажимах «а–х» вторичной обмотки трансформатора; 3) ток I1 = I0 в цепи первичной обмотки трансформатора; 4) активную мощность PW на зажимах «A–X» первичной обмотки трансформатора. Вычисляют: 1. Коэффициент трансформации трансформатора где U20 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора, измеренное при напряжении на первичной обмотке, равном U10; 2. Потери активной мощности в магнитопроводе транс­форматора Р0. Ваттметром в опыте холостого хода измеряют мощность, состоящую из потерь мощности в стали (Р0) и в первичной обмотке (Рэ1) трансформатора, т. е. (1.52) но поскольку потери мощности в стали пропорциональны квадрату напряжения U10, а потери мощности в первичной обмотке пропорциональны квадрату тока I0, то практически потерями мощности Рэ1 можно пренебречь (ток I0 = (0,01 – 0,03)I1н) и считать, что (1.53) 3. Значение cosφ0 (1.54) 4. Параметры магнитного контура трансформатора (1.55) Строят зависимости Характер этих зависимостей показан на рис. 1.17, и объяснить его можно следующим. Рис. 1.17. Зависимости величин P0, I0, Zm и Rm от напряжения U1 Известно, что активное магнитное сопротивление магнито­провода трансформатора вычисляют по формуле (1.56) где lm, Sm – соответственно средняя длина магнитных силовых линий потока Φ0 и площадь поперечного сечения магнитопровода трансформатора; μ – относительная магнитная проницаемость трансформаторной стали магнитопровода; μ0 = 1,256·10–6 – магнитная постоянная вакуума, Гн/м. А также известны зависимости Φ0 = f(H), μ= f(H), где Н – напряженность магнитного поля, создаваемого магнитодвижущей силой первичной обмотки трансформатора (), рис. 1.18. Рис. 1.18. Зависимости величин Φ0 и μ от напряженности Н магнитного поля трансформатора Анализ кривых, приведенных на рис. 1.17, показывает, что в момент включения напряжения U1 значение магнитной проницаемости невелико и равно μнач. Поэтому сопротивление Rm имеет большое значение. С возрастанием напряжения U1 магнитопровод намагни­чивается, магнитная проницаемость увеличивается, а сопро­тивление Rm уменьшается и достигает минимального значения при μ = μmax (точка перегиба «б» кривой намагничивания на рис. 1.18). Этот режим создается при U10 = U1н. При дальнейшем увеличении напряжения U1 магнитопровод становится насыщенным, а это приводит к уменьшению его магнитной проницаемости и повторному возрастанию активного сопротивления Rm магнитного контура трансформатора. Однако следует заметить, что из-за насыщения магнитопровода темпы повторного увеличения сопротивления Rm существенно ниже, чем это имело место при возрастании величины μ. Опыт короткого замыкания трансформатора Цель опыта: 1) Определить значения потерь активной мощности в обмотках трансформатора Рк (потери короткого замыкания трансформатора); активной (Δuка), реактивной (Δuкр) составляющих и полного напряжения короткого замыкания (Δuк), трансформатора; коэффициента мощности cosφк; активного (Rк), индуктивного (Хк) и полного (Zк) сопротивлений короткого замыкания трансформатора; 2) Построить зависимости величин Рк, Iк, cosφк и Zк от напряжения U1=Uк. Схема опыта: Рис. 1.19. Схема опыта короткого замыкания трансформатора Суть опыта: при замкнутой накоротко вторичной обмотке трансформатора на первичную обмотку подают напряжение сети U1, увеличивая его плавно от нуля до значения, при котором ток, протекающий по первичной обмотке трансформатора, возрастает до значения, равного I1н. При этом измеряют: 1) Напряжение U1 = Uк на зажимах «A-X» первичной обмотки трансформатора; 2) Ток I1 = Iк в цепи первичной обмотки трансформатора; 3) Активную мощность PW на зажимах «A-X» первичной обмотки трансформатора. Вычисляют: 1) Потери короткого замыкания трансформатора (1.57) Пренебрегая потерями мощности Р0, так как напряжение короткого замыкания Uк составляет 3 – 10 % от напряжения U1н; 2) Коэффициент мощности: (1.58) 3) Сопротивления короткого замыкания трансформатора: полное: (1.59) активную составляющую: (1.60) реактивную составляющую: (1.61) 4) Напряжения короткого замыкания в процентах: полное: (1.62) активную составляющую: (1.63) реактивную составляющую: (1.64) Строят зависимости: , характер которых показан на рис. 1.20. Рис. 1.20. Зависимости величин Рк, Iк, cosφк, Zк Примечание. Температура нагрева обмоток трансформатора в опыте короткого замыкания, как правило, меньше расчетной (допустимой) температуры нагрева, соответствующей классу изоляции обмоток. Поэтому при расчете показателей uк, uка, Zк, Rк, Рк учитывают температурный коэффициент Kt. «АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ» 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ 1.1. Принцип работы асинхронного двигателя Трёхфазные асинхронные двигатели (АД) были впервые разработаны и использованы для промышленных целей русским электротехником М. О. Доливо-Добровольским в 90-х годах прошлого века. В настоящее время АД вследствие простоты, надёжности и сравнительно невысокой стоимости получили наибольшее распространение в качестве силового электропривода, в том числе в горной промышленности. Неподвижная часть АД – статор – содержит магнитопровод, набранный из листов электромеханической стали. В пазах магнитопровода уложена трёхфазная обмотка, катушки которой сдвинуты в пространстве на 120 электрических градусов. Отметим, что в отличие от трансформатора обмотка статора АД выполнена распределенной, т. е. каждая фазная обмотка разделена на несколько катушечных групп, соединённых последовательно и уложенных в соседние пазы. В расточке статора расположена вращающаяся часть АД – ротор, сердечник его также выполнен шихтованным и образует с сердечником статора магнитную систему с воздушным зазором. В пазы магнитопровода ротора уложена либо фазная, т. е. имеющая столько же фаз, сколько и обмотка статора, изолированная от магнитопровода обмотка, либо короткозамкнутая. Последняя состоит из расположенных в пазах магнитопровода ротора стержней, соединённых по торцам короткозамыкающими кольцами. Обычно короткозамкнутая обмотка выполняется заливкой под давлением в пазы ротора расплавленного алюминия и не имеет изоляции от магнитопровода. Для того, чтобы привести во вращение ротор АД, в статоре необходимо создать вращающееся магнитное поле. В дальнейших рассуждениях полагаем, что асинхронная машина двухполюсная, симметричная, ненасыщенная, имеющая гладкий воздушный зазор. К обмоткам статора подводится трёхфазная симметричная система ЭДС, обмотки соединены звездой или треугольником, и под действием приложенной ЭДС в обмотках протекают синусоидальные токи, мгновенные значения которых равны соответственно ia, ib, ic, рис. 1.1, а. Рис. 1.1. К принципу получения вращающегося магнитного поля На рис. 1.1, б показана электромагнитная схема асинхронной машины. Для наглядности изложения фазные обмотки статора показаны в сечении сосредоточенными, состоящими из одного витка. A, B, C – обозначают начала фаз; X, Y, Z – концы фаз. На рис. 1.1, в, г, д показан только магнитопровод статора с обмотками. Условимся положительное мгновенное значение тока в проводниках обмотки статора обозначать ⊗, отрицательное – ⊙. В момент времени t = 0, (рис. 1.1, в) ток в фазе А ia = 0, в фазе В ток ib имеет отрицательное значение, что отмечено в проводе В знаком ⊙, соответственно в проводе Y – ⊗. В соответствии с законом электромагнитной индукции вокруг проводников В и Y наводится магнитное поле, направление которого можно определить по правилу правоходного винта (рис. 1.1, в). Ток в проводнике С имеет положительное значение, что отмечено на рис. 1.1, в знаком ⊗, а в проводнике Z – отрицательное значение, отмечено ⊙. Магнитное поле в воздушном зазоре АД можно представить результирующим вектором магнитной индукции В, направленным, как показано на рис. 1.1, в. По истечении времени, соответствующего , ωt = ωt0 на рис. 1.1, а (при частоте тока сети f = 50 Гц, с), ток в проводнике А имеет положительное значение, что обозначено на рис. 1.1, г знаком ⊗, в проводнике Х ток отрицателен – ⊙. В проводниках В и Y ток ib равен 0. В проводнике С ток отрицателен – ⊙, в проводнике Z – положителен – ⊗. Результирующий вектор магнитной индукции В, показанный на рис. 1.1, г, повернулся относительно своего положения на рис. 1.1, в на угол по часовой стрелке. По истечении времени , ωt = ωt2, картину, представленную на рис. 1.1, д, можно описать следующей системой: ia – отрицателен, A – ⊙; ix – положителен, X – ⊗; ib – положителен, B – ⊗; iy – отрицателен, Y – ⊙; ic= iz = 0, в фазе C-Z ток отсутствует. Вектор магнитной индукции В на рис. 1.1, д повернут относительно своего положения на рис. 1.1, г на угол по часовой стрелке. Очевидно, что по истечении времени, соответствующего периоду сети Т, вектор магнитной индукции В займёт положение, показанное на рис. 1.1, в, совершив один полный оборот за один период. За одну секунду вектор сделает f оборотов, при частоте сети 50 Гц – 50 оборотов, или за 1 минуту об/мин. Если статор двигателя имеет не одну пару полюсов – р, а более, скорость вращения магнитного поля статора , (1.1) В системе СИ скорость (частота) вращения описывается углом поворота вектора в радианах за 1 секунду: , (1.2) В табл. 1.1 приведены значения скорости вращения магнитного поля статора при различных числах пар полюсов. Таблица 1.1 Стандартный ряд скоростей вращения магнитного поля статора асинхронного двигателя р 1 2 3 4 5 n1, об/мин 3000 1500 1000 750 600 Ω1, с 314 157 105 78 63 Вращающееся магнитное поле статора сцепляется как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора и, в соответствии с законом электромагнитной индукции, наводит в каждом проводнике статора ЭДС , и в каждом проводнике ротора ЭДС , где ψS и ψτ – потокосцепление статора и ротора соответственно. ЭДС е1 в обмотке статора является синусоидальной функцией и направлена встречно току i1, поэтому препятствует его нарастанию. Примечание. В правильно сконструированной обмотке статора отсутствуют четные гармонические составляющие МДС (ЭДС), а также подавлены гармоники, кратные 3, 5, 7. ЭДС е2 наводится в проводниках обмотки ротора (фазного или короткозамкнутого). При пуске обмотка ротора замкнута на сопротивление или накоротко, поэтому под действием ЭДС е2 в роторе протекает ток i2. В результате взаимодействия вращающегося магнитного потока с активной составляющей тока ротора возникают электромагнитные силы Fэм, действующие на каждый проводник обмотки ротора. Направление этих сил определяется по правилу «левой руки» (если левую руку поместить таким образом, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а четыре отогнутых пальца показывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление усилия, действующего на проводник). На рис. 1.2 видно, что силы Fэм стремятся повернуть ротор в направлении вращения магнитного поля статора. Совокупность сил Fэм, действующих на каждый проводник ротора, создаёт электромагнитный момент М и ротор приходит во вращение. Рис. 1.2. К принципу работы асинхронного двигателя В момент времени, когда ротор неподвижен, магнитный поток пересекает проводники ротора с наибольшей частотой. По мере увеличения скорости вращения ротора Ω2 – частота пересечения его проводников магнитным полем статора (вращающимся с постоянной скоростью Ω1) уменьшается, поэтому уменьшается значение ЭДС ротора е2 и, следовательно, ток ротора. Разгон двигателя закончится, когда наступит равновесие между вращающим моментом и моментом статического сопротивления, создаваемого на валу двигателя рабочим механизмом – нагрузкой. Скорость вращения ротора Ω2 в двигательном режиме не может достичь синхронной скорости Ω1 и отличается от неё на величину скольжения. Скольжением называют относительное значение разности скоростей вращения магнитного поля статора и ротора двигателя: . (1.3) Иногда скольжение выражают в процентах: . (1.4) В момент времени, предшествующего началу вращения ротора, Ω = 0, следовательно, скольжение из (1.3) S = 1. При достижении ротором скорости вращения, соответствующей заданной нагрузке, наступает установившийся режим. Если момент сопротивления увеличится, скорость вращения ротора Ω2 начнет уменьшаться, а скольжение S увеличиваться. Это приведет к увеличению ЭДС вращающегося ротора. Увеличится также ток i2 в обмотке ротора, следовательно, и вращающий момент двигателя. С ростом момента уменьшение скорости Ω2 прекратится и вновь наступит равновесие моментов при несколько меньшей скорости. Описанное свойство саморегулирования АД характеризует его статическую устойчивость, если момент сопротивления нагрузки не превышает максимальное значение вращающего момента. Если под влиянием внешнего воздействия скорость вращения ротора достигнет скорости вращения магнитного поля статора, последнее перестанет пересекать проводники обмотки ротора и наводить в них ЭДС. Ток ротора, а, следовательно, и электромагнитный момент уменьшатся до нуля, поэтому скорость вращения ротора уменьшится. В проводниках ротора вновь будет наводиться ЭДС, ток i2, взаимодействуя с вращающимся магнитным полем, создаст электромагнитный момент, который уравновесит момент сопротивления нагрузки на валу АД. Для получения кругового вращающегося магнитного поля начала (или концы) фаз обмоток статора АД сдвинуты в пространстве на 120 электрических градусов, поэтому годограф вектора магнитной индукции В образует окружность. Если в одной из фаз обмотки статора поменять местами «начало» и «конец», годограф вектора превратится в эллипс, т. е. магнитное поле станет эллиптическим, что приведет к резкому увеличению намагничивающего тока и уменьшению электромагнитного момента. 1.2. Схема замещения асинхронного двигателя Превращение части электрической энергии, подводимой из сети к статору, в механическую представляет собой достаточно сложные электромагнитный и электромеханический процессы. С целью упрощения задачи двигатель представляют его электрическим аналогом, моделью, в которой реальные электромагнитные процессы заменены электрическими, но все энергетические соотношения сохранены. Это позволяет вывести уравнения, связывающие лишь электрические и механические величины, полностью исключив из анализа магнитные. 1.2.1. Схема замещения ротора асинхронного двигателя Индуцированная в обмотке ротора ЭДС Е2S обусловливает ток ротора , (1.5) где Z2 – комплекс полного сопротивления фазы обмотки ротора; r2 – активное сопротивление фазы обмотки ротора; пренебрегая явлением вытеснения тока к поверхности проводника, активное сопротивление r2 считают независящим от частоты тока в роторе f2; x2S – индуктивное сопротивление фазы вращающегося ротора, зависящее от частоты f2 ; Lσ2 – индуктивность фазы обмотки ротора, включающая взаимную индуктивность. При анализе схемы замещения полагают, что Lσ2 не зависит от частоты. Схема замещения, соответствующая уравнению (1.5), приведена на рис.1.3, а. ЭДС Е2S на зажимах схемы зависит от частоты f2, является переменной величиной и определяется аналогично ЭДС на зажимах вторичной обмотки трансформатора . (1.6) В схеме замещения асинхронного двигателя частота должна быть одинакова во всех элементах схемы и равна частоте сети f1. В математической модели ротора АД, описанной уравнением (1.5), этого нетрудно добиться, если представить ЭДС ротора не зависящей от частоты . (1.7) Этому уравнению соответствует другая схема замещения ротора, рис. 1.3, б. Математические уравнения (1.5) и (1.7) равнозначны, но физически первое соответствует вращающемуся, а второе – неподвижному ротору. Отметим, что последнее не расходится с принципом работы АД, поскольку в реальном двигателе симметричная многофазная система токов ротора индуцирует магнитное поле, вращающееся в расточке статора со скоростью Ω1: Следовательно, магнитные поля статора и ротора вращаются в пространстве с одинаковой скоростью и взаимно неподвижны. Рис. 1.3. Схемы замещения ротора асинхронного двигателя Полнее отражает физические процессы в роторе схема замещения рис. 1.3, в, где активное сопротивление неподвижного ротора . (1.8) Первое слагаемое не зависит от режима работы АД и потери в нём равны электрическим потерям реального ротора. Второе – зависит от скольжения и мощность, выделяющаяся в нём, численно равна полной механической мощности двигателя. 1.2.2. Приведение параметров обмотки ротора статору. Т-образная схема замещения Рис. 1.4. Схемы замещения асинхронного двигателя: а – Т-образная схема; б – уточнённая Г-образная схема Полная Т-образная схема замещения асинхронного двигателя (рис. 1.4, а) аналогична схеме замещения трансформатора. К входным зажимам схемы подводится фазное напряжение U1, имеющее частоту сети f1. Схема однофазная, так как двигатель считается симметричным. Величинами, характеризующими обмотку статора, являются: m1 – число фаз; W1 – число витков фазы; Kоб1 – обмоточный коэффициент (из-за распределения секций обмотки по пазам и ускорения шага обмотки Kоб1 обычно меньше единицы); r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора; x1 – индуктивное сопротивление фазы обмотки статора, обусловленное собственной и взаимной индуктивностями. Обмотку ротора реального двигателя характеризуют следующие величины: m2 – число фаз обмотки ротора; W2 – число витков обмотки ротора; Kоб2 – обмоточный коэффициент ротора; r2 – активное сопротивление фазы обмотки ротора; x2 – индуктивное сопротивление рассеяния заторможенного ротора. ЭДС ротора Е2 не равна ЭДС статора Е1. Чтобы статор и ротор представить частями единой схемы замещения, следует уравнять потенциалы на зажимах АХ (рис. 1.4, а) ротора и статора. Поэтому параметры ротора необходимо привести к обмотке статора. При приведении реальную обмотку ротора с указанными параметрами заменяют фиктивной обмоткой, характеризующуюся: m'2, W'2, Kоб2, r'2, x'2, где r'2 – приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора; x'2 – приведённое индуктивное сопротивление рассеяния заторможенного ротора. Как упоминалось ранее, все энергетические соотношения в приведенном асинхронном двигателе равны соответствующим величинам в реальном двигателе. Приведение выполняется при условии, что магнитное поле статора близко к круговому и высшие гармонические составляющие в кривых ЭДС отсутствуют, т. е. учитываются лишь первые гармоники ЭДС статора и ротора. Схема замещения ротора асинхронного двигателя, приведенного к статору, показана на рис. 1.3, г. Приведённое значение ЭДС ротора , , где – коэффициент приведения (1.9) (трансформации) ЭДС. Приведённый ток ротора , (1.10) где – коэффициент приведения токов. Коэффициент приведения сопротивлений , тогда активное сопротивление фазы приведённого ротора . (1.11) Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора . (1.12) В асинхронных машинах с фазным ротором число фаз статора и ротора одинаково – m1 = m2, тогда коэффициент приведения токов равен коэффициенту трансформации ЭДС kI = ke, а коэффициент приведения сопротивлений . (1.13) 1.3. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя Для анализа энергетических процессов АД используют Т-образную схему замещения (рис. 1.4, а). Активная мощность на зажимах статора АД (1.14) в двигательном режиме больше 0, а угол φ1 изменяется в пределах . Часть этой мощности представлена электрическими потерями в активном сопротивлении обмотки статора (рис. 1.5) (1.15) и потерями в магнитопроводе статора . Основная часть энергии передается через воздушный зазор δ, рис. 1.5. Соответствующая ей электромагнитная мощность . (1.16) Потери в роторе складываются из потерь на его активном сопротивлении ∆Рэ2, потерь в щёточных контактах на кольцах (только для АД с ротором) – обычно они включаются в ∆Рэ2 и магнитных потерь, пропорциональных частоте . Поскольку частота тока ротора f2 = f1S в номинальном режиме весьма мала, магнитными потерями в роторе можно пренебречь и определить электрические потери в роторе как потери на активном сопротивлении r′2 схемы замещения . (1.17) Рис. 1.5. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя Оставшаяся мощность преобразуется в двигателе в механическую и называется полной механической мощностью, . Её значение зависит от скорости вращения ротора. На схеме замещения электрическим эквивалентом Рмех является мощность, выделяющаяся на сопротивлении : . Используя три последние выражения, нетрудно определить электромагнитную мощность (1.18) Механические потери в АД ∆Рмех не превышают 2 % от P2 – мощности на валу или полезной мощности (см. рис. 1.5) и обусловлен трением в подшипниках, вентиляционными потерями, а также трением щеток о контактные кольца, . Добавочные потери включают в себя все трудно учитываемые потери и принимаются равными 0,5 % от P1. . (1.19) Мощность на валу асинхронного двигателя , (1.20) где – сумма потерь. Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя . (1.21) Для АД общепромышленной серии мощностью свыше 1 кВт значение η находится в пределах η = 0,75 ÷ 0,92. Для машин большей мощности КПД больше. 1.4. Уточненная Г-образная схема замещения. Ток ротора и электромагнитный момент Из-за наличия воздушного зазора между статором и ротором асинхронного двигателя, сопротивления намагничивающего контура rм и xм значительно меньше соответствующих значений для схемы замещения трансформатора. Ток холостого хода АД больше чем ток I0 трансформатора и достигает (0,2 – 0,6) I1н, в зависимости от мощности и числа пар полюсов (с уменьшением мощности и увеличением числа пар полюсов намагничивающий ток увеличивается). Поэтому при анализе работы асинхронного двигателя пренебречь намагничивающим контуром на схеме замещения нельзя. Определение приведенного тока ротора I′2 из Т-образной схемы замещения достаточно сложно. Задача существенно упрощается в уточненной Г-образной схеме замещения (рис. 1.4, б). Последнюю получают вынесением намагничивающего контура на зажимы статора АД. Чтобы при этом намагничивающий ток I0 не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопротивление обмотки статора r1 и x1. Полученный в результате ток ротора I′′2 (см. рис. 1.4, б) отличается от тока I′2 на величину комплексного поправочного коэффициента С1. В инженерных расчётах поправочный коэффициент считается вещественным числом: . Для АД общепромышленной серии С1 = 1,02 – 1,06, большее значение относится к машинам меньшей мощности и многополосным. Приведенный ток ротора определяют из Г-образной схемы замещения рис. 1.4, б по закону Ома . Для практических расчетов, как правило, необходимо вычислить модуль тока , где U1 – фазное напряжение, подведенное к статору; r1 и x1 – активное и индуктивное сопротивления фазы обмотки статора. Приведенный ток ротора, соответствующий Т-образной схеме замещения: . (1.22) В начальный момент пуска, когда скольжение S = 1, сумма активных и индуктивных сопротивлений в знаменателе уравнения (1.22) представляет собой модуль полного сопротивления короткого замыкания. . По уравнению (1.22) можно построить зависимость или , называемую электромеханической характеристикой, рис. 1.6. Электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален электромагнитной мощности (индекс у электромагнитного момента обычно опускают). Подставим в уравнение электромагнитного момента значение электромагнитной мощности, уравнение (1.18), тогда . Рис. 1.6. Естественная и искусственная механические (а) и электромеханические (б) характеристики асинхронного двигателя Ток ротора измерить достаточно сложно, поэтому значение I′2 подставим из уравнения (1.22) . (1.23) Вращающий момент на валу двигателя М2 меньше электромагнитного на величину , которая соответствует механическим и добавочным потерям, следовательно . Зависимость скорости вращения ротора двигатель от электромагнитного момента при неизменном напряжении, частоте тока питающей сети и сопротивления в цепях обмоток двигателя называется механической характеристикой АД. Выражение механической характеристики записывают в форме или . B практических расчётах механическая характеристика АД может быть описана уравнением (1.23). Характерными точками механической характеристики (см. рис. 1.6) являются максимальный и пусковой моменты. Максимальный момент определяют, исследуя на экстремум кривую рис. 1.6, т. е. вычисляя функцию , тогда критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту . (1.24) Подставляя критическое скольжение в уравнение (1.23), получим выражение максимального или опрокидывающего момента . (1.25) Критическое скольжение АД общепромышленного исполнения , нормальное скольжение . Работа двигателя при скольжениях больше номинального, на естественной характеристике является аномальным режимом и из-за существенного увеличения тока (см. рис. 1.6) приводит к перегреву АД. Отношение характеризует перегрузочную способ­ность двигателя и называется кратностью максимального вращающего момента, обычно . Если в уравнение электромагнитного момента поставить значение S = 1, получим другую важную характеристику АД –начальный пусковой момент Мп. Отношение называется кратностью начального пускового момента. Асинхронные короткозамкнутые двигатели общепромышленной серии сконструированы таким образом, чтобы обеспечить значение kп в пределах 1,2÷1,5. Увеличение кратности начального пускового момента у двигателей специального исполнения достигается использованием эффекта вытеснения тока с ростом частоты f2 = f1S. Такие двигатели имеют конструкцию обмотки ротора – глубокий паз или двойную беличью клетку. АД с фазным ротором имеют , следовательно, запуск таких двигателей под нагрузкой более 0,3 – 0,4 от номинальной способом прямого подключения к сети невозможен. Кроме того, как следует из уравнения (1.22), при подстановке S = 1 начальный пусковой ток окажется в несколько раз больше номинального. С целью увеличения пускового момента при одновременном снижении пускового тока, в цепь ротора асинхронных двигателей с контактными кольцами вводится добавочное активное сопротивление rд. Как правило, это секционированный реостат, выполненный из металла с большим удельным сопротивлением (фехраль, чугун и т. п.), секции которого в процессе пуска замыкают накоротко контактными или бесконтактными устройствами. Ток в схеме пуска АД с добавочным сопротивлением в цепи ротора определяется из выражения , (1.26) где – приведенное к статору добавочное сопротивление, включенное в цепь ротора. Электромагнитный момент двигателя с добавочным сопротивлением в роторе: . (1.27) Критическое скольжение при работе двигателя на искусственной механической характеристике . (1.28) 1.5. Построение механической характеристики по каталожным данным. Формула Клосса В паспорте двигателя не указываются параметры схемы замещения, поэтому для построения механических характеристик воспользоваться уравнениями (1.23) или (1.27) оказывается невозможно. В таких случаях для определения электромагнитного момента и построения характеристик можно воспользоваться формулой Клосса, описывающей механическую характеристику в относительных единицах. Формулу Клосса получают делением уравнения (1.23) на (1.25). После некоторых преобразований получим уравнение , (1.29) позволяющее вычислить электромагнитный момент с достаточной степенью точности для двигателей с короткозамкнутым и фазным роторами. Обычно для короткозамкнутых двигателей считаю, что , тогда уравнение (1.29) можно упростить: . Учитывая, что критическое скольжение для двигателей общепромышленной серии , можно пренебречь Sкр в числителе и знаменателе и записать приближенную формулу Клосса: . (1.30) Достоинством последней формулы является то, что для построения характеристик достаточно знать критическое скольжение и максимальный момент, однако ошибка в определении составляет более 10 %. 1.6. Рабочие характеристики Рабочими характеристиками асинхронного двигателя называют зависимости мощности на зажимах АД P1, тока статора I1, момента на валу М2, коэффициента мощности cosφ, коэффициента полезного действия η и скорости вращения Ω2 (или скольжения S) от полезной мощности P2 при работе с номинальным напряжением U1 и частотой f1. Рабочие характеристики можно построить на основании аналитических расчетов, пользуясь схемой замещения или круговой диаграммой, а также по экспериментальным данным в результате испытания двигателя методом непосредственной нагрузки. Строят рабочие характеристики только для зоны устойчивой работы, т. е. при изменении нагрузки на валу от 0 до значений скольжения (1,1 – 1,2) Sн. На рис. 1.7 приведены рабочие характеристики двигателя 4А112М6У3, полученные расчет путем. Анализируя приведенные характеристики, отметим, что в режиме холостого хода двигателя скорость вращения ротора близка (но не равна!) синхронной. Зависимость на рис. 1.7 представляет собой кривую, слабо наклоненную к оси абсцисс, т. е. при изменении мощности двигателя от 0 до номинальной скорость вращения изменяется незначительно. По этой причине характеристика почти прямолинейна. Рис. 1.7. Рабочие характеристики асинхронного двигателя Мощность на зажимах статора двигателя превышает полезную мощность на величину потерь ΣΔР, поэтому когда нагрузка на валу близка к нулю, энергия, потребляемая из сети, затрачивается на компенсацию потерь ΣΔР. Нелинейность кривой обусловлена зависимостью Р1 от тока статора I1, уравнение (1.14). Ток I1 из схемы замещения рис. 1.4, а представляет собой векторную сумму двух составляющих , где – ток холостого хода, обусловленный основным магнитным потоком Ф, поэтому независящий от нагрузки на валу; – приведенный ток ротора, определяющий электромагнитную мощность двигателя. Эта составляющая тока компенсирует изменение нагрузки на валу двигателя. Таким образом, при Р2 = 0 ток I1 определяется в основном током холостого хода I0 (см. рис. 1.7), а с ростом нагрузки – и током ротора. Ток холостого хода имеет индуктивный характер, поэтому при малой нагрузке на валу коэффициент мощности не превышает 0,15 – 0,2. С увеличением нагрузки преобладает влияние активной составляющей тока ротора, поэтому cosφ двигателя увеличивается и достигает 0,7 – 0,93 для асинхронных двигателей общепромышленной серии. Большее значение относится к более мощным двигателям. Коэффициент полезного действия асинхронных двигателей определятся по уравнению (1.21). Двигатели проектируются таким образом, что сумма потерь ΣΔР весьма мала, поэтому их влияние в большей степени имеет место, пока нагрузка на валу P2, соизмерима с потерями. При дальнейшем увеличении нагрузки η приближается к максимальному значению и достигает его при 0,5 – 0,75 от номинальной нагрузки. 1.7. Реостатный пуск асинхронного двигателя Как упоминалось ранее, пуск АД с фазным ротором осуществляется введением в цепь ротора добавочного реостата. В качестве примера реостатного пуска асинхронного двигателя с фазным ротором рассмотрим практическую схему пуска двигателя шахтной подъемной установки. Схема и механические характеристики двигателя приведены на рис. 1.8. В данном случае пуск осуществляется в 6 ступеней, причем, первые две ступени являются предварительными и служат для выбора напуска каната и зазоров в редукторе. Пуск начинается при полностью введенном в цепь ротора реостате подключением статора двигателя сети контактором КМ0, при этом рабочая точка двигателя соответствует точке 1 на механической характеристике. Момент на валу двигателя, как видно из рис. 1.8, меньше статического момента сопротивления Мн, создаваемого грузом, в этом режиме происходит выбор зазоров в механической системе, натяжение канатов, но груз неподвижен. Через заданную выдержку времени включается контактор КМ1 и шунтирует первую ступень сопротивления в цепи ротора. Двигатель переходит на другую механическую характеристику в точку 2 на рис. 1.8. Момент, создаваемый на валу АД в этой точке, превышает статический и, строго говоря, по этой механической характеристике уже возможен разгон двигателя, но выдержка времени реле, управляющего контактором КМ2, выбрана таким образом, что в точке 2 происходит только трогание с места и контактор КМ2 шунтирует вторую ступень роторного сопротивления. Рабочая точка двигателя перемещается в точку 3 на рис. 1.8, где момент на валу М′′п выбран равным (0,8 – 0,9)Мmax. Этот запас по величине момента переключения учитывает возможное снижение напряжения в питающей сети, а момент АД, как известно, зависит от квадрата питающего напряжения. Разгон двигателя происходит от точки 3 по характеристике 3 – 4. Рис. 1.8. Схема и механические характеристики реостатного пуска асинхронного двигателя с фазным ротором Скорость вращения ротора увеличивается, а электромагнитный момент уменьшается в соответствии с уравнением (1.27), уменьшается также пусковой ток (см. уравнение (1.26)). Отметим, что в точке 3 пусковой ток имел наибольшее значение (до 2 – 2,5-кратного). При достижении скорости вращения, соответс­твующей точке 4, где момент на валу двигателя, так называемый момент переключения , ток ротора двигателя уменьшается до 1,2 – 1,5-кратного значения, включается контактор КМ3 и шунтирует третью ступень сопротивления. Момент на валу двигателя вновь возрастает до М′′п, возрастает также ток, а рабочая точка двигателя перемещается на следующую искусственную характеристику. Процесс повторяется до тех пор, пока замыканием контактора КМ6 двигатель не будет выведен на естественную характеристику в точке 11. На естественной характеристике скорость еще несколько возрастает, а ток и момент уменьшаются до тех пор, пока вращающий момент на валу двигателя не станет равным статическому моменту сопротивления . На этом процесс разгона заканчивается и двигатель работает на естественной механической характеристике в установившемся режиме. «ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА» 1. Основы теории Машины постоянного тока, как и все электрические машины, являются обратимыми, т. е. одна и та же машина может работать генератором (преобразовывать механическую энергию первичного двигателя в электрическую) и двигателем (преобразовывать электрическую энергию, поступающую от источника питании, в механическую энергию вращения вала машины). 1.1. Конструкция машин постоянного тока Устройство машины постоянного тока приведено на рис. 1.1. Рис. 1.1. Устройство явнополюсной машины постоянного тока: 1 – сердечник основного полюса; 2 – катушка основного полюса; 3 – полюсный наконечник; 4 – сердечник добавочного полюса; 5 – катушка добавочного полюса; 6 – станина; 7 – ярмо; 8 – щитовой подшипник; 9 – сердечник якоря; 10 – вентилятор; 11 – обмотка якоря; 12 – коллектор; 13 – щеточный палец Машина постоянного тока состоит из неподвижной части – индуктора и вращающейся части – якоря. Между неподвижной и вращающейся частями имеется зазор. Неподвижная часть состоит из станины, главных полюсов, предназначенных для создания основного магнитного потока, добавочных полюсов, служащих для настройки на безыскровую коммутацию. К станине крепят болтами подшипниковые щиты, главные и добавочные полюсы. Основной (главный) полюс имеет сердечник, набранный из листов электротехнической стали, стянутый шпильками. На сердечник наматываются катушки обмоток возбуждения. Нижнюю часть сердечника – полюсный наконечник – выполняют так, чтобы воздушный зазор увеличивался от центра полюса к его концам. Это делается для того, чтобы уменьшить искажение поля в зоне коммутации. У машин постоянного тока с компенсационной обмоткой в полюсных наконечниках выштамповывают пазы для размещения компенсационной обмотки. Число главных полюсов всегда четное, причем северные и южные полюсы чередуются, что достигается соответствующим соединением катушек обмотки возбуждения полюсов. Катушки всех полюсов соединяют последовательно. Добавочный полюс состоит из сердечника, изготавливаемого из электротехнической стали, и обмотки, изготавливаемой из медных шин прямоугольного сечения. Обмотки добавочных полюсов соединяют последовательно с обмоткой якоря, а полюсы устанавливают между главными полюсами. Воздушный зазор под добавочными полюсами значительно больше, чем под главными. Для создания электрического контакта с поверхностью коллектора в машине устанавливают щетки, которые крепят к щеткодержателю. Все щеткодержатели одной полярности соединяют между собой сборными шинами, присоединенными к выводам машины. Якорь машины постоянного тока состоит из сердечника с обмоткой, коллектора, вентилятора. Сердечник якоря представляет собой пакет из листов электротехнической стали, которые для уменьшения потерь от вихревых токов изолируют друг от друга. Пакет запрессован на валу якоря и удерживается в сжатом состоянии нажимными шайбами. Каждый лист пакета имеет зубцы, пазы и вентиляционные отверстия. В пазы сердечника укладываются проводники обмотки якоря. Секции обмотки якоря присоединяют к пластинам коллектора. 1.2. Принцип действия двигателя постоянного тока Принцип действия двигателя постоянного тока (возникновение электромагнитного момента) основан на взаимодействии тока якоря Iа с магнитным потоком основных полюсов Ф. Электромагнитный момент двигателя постоянного тока равен . (1.1) На рис. 1.2 представлен двигатель с тороидальной обмоткой якоря. Рис. 1.2. Принципиальная электрическая схема двигателя постоянного тока: 1 – главные полюсы индуктора; 2 – якорь с тороидальной обмоткой; 3 – коллектор; 4 – щетки Если на обмотку возбуждения двигателя подать постоянное напряжение Uв указанной на рис. 1.2 полярности, то в обмотке возбуждения возникнет ток возбуждения Iв и постоянный магнитный поток Ф, направления силовых линий которого определяются по правилу буравчика, образуя северный – верхний и южный – нижний полюсы. При подключении обмотки якоря двигателя к питающей сети с напряжением U, в цепи создается якоря ток Iа. Коллекторное устройство двигателя разделяет обмотку якоря на две параллельные ветви. Направление тока параллельной ветви в проводниках под северным полюсом – на нас , в проводниках под южным полюсом – от нас . Ток параллельной ветви обмотки якоря , взаимодействуя с магнитным потоком основных полюсов, создает электромагнитные силы , направление которых определяется по правилу левой руки. Электромагнитные силы создают электромагнитный момент, вызывающий вращение якоря по часовой стрелке (при изменении полярности напряжения на щетках изменится направление тока в проводниках якоря и направление вращения якоря). Несмотря на то, что якорь вращается, направления токов в параллельных ветвях под полюсами остается неизменным. Таким образом, коллектор в двигателе постоянного тока обеспечивает неизменным направление момента вращения якоря посредством изменения направления тока в каждом витке обмотки якоря. По сути дела, коллектор в двигателе служит электромеханическим преобразователем (инвертором) постоянного тока в переменный ток обмотки якоря. В проводниках вращающегося якоря индуцируется ЭДС самоиндукции: (Вδ – магнитная индукция; lδ – длина активного проводника обмотки якоря; vа – скорость вращения якоря), направление которой определяется правилом правой руки. ЭДС самоиндукции в проводниках направлена встречно току и напряжению, приложенному к якорю, поэтому называется противо-ЭДС. Согласно второму закону Кирхгофа, уравнение электрического состояния якоря двигателя имеет вид , (1.2) где U – напряжение на зажимах якоря; R∑а – суммарное сопротивление якорной цепи, в общем случае включающее в себя сопротивление обмотки якоря, обмотки последовательного возбуждения, обмотки добавочных полюсов и компенсационной обмотки; Еа – противо-ЭДС якоря. , (1.3) где – коэффициент, учитывающий конструктивные особенности двигателя (p – конструктивная постоянная двигателя; N – число активных стержней; а – число пар параллельных ветвей (количество обмоток в секции); – угловая скорость вращения якоря, рад/с. , (1.4) где п – частота вращения якоря, об/мин. Из формулы (1.2) следует (1.5) Если в цепь якоря включен добавочный реостат, то ток якоря будет равен (1.6) Начальный пусковой ток (1.7) так как в момент пуска двигателя , то, согласно уравнению (1.3), . 1.3. Электромагнитный момент и КПД двигателя постоянного тока Двигатель постоянного тока потребляет из сети электроэнергию, характеризуемую мощностью Р1. Рабочей машине (механизму) двигатель передает механическую энергию, характеризуемую полезной мощностью Р2. На преобразование энергии источника питания в механическую энергию, передаваемую рабочей машине, затрачивается электрическая энергия, характеризуемая потерями мощности. Рис. 1.3. Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока Из энергетической диаграммы видно, что суммарные потери электроэнергии () равны , (1.8) где – электрические потери в цепи независимого возбуждения (с учетом КПД возбудителя); – электрические потери в цепи якоря; – потери в щеточном переходе; – потери в магнитопроводе; – добавочные потери; – механические потери. (1.9) Коэффициент полезного действия двигателя . (1.10) Электромагнитная мощность или мощность воздушного зазора . (1.11) Электромагнитный момент двигателя , (1.12) где М0 – момент, холостого хода; Мст – статический момент на валу двигателя; Мдин – динамический момент. При установившемся режиме работы двигателя постоянного тока, когда , Мдин = 0, тогда Мэм = М0 + Мст, (1.13) . (1.14) В двигателях постоянного тока, в том числе и с независимым возбуждением, электромагнитный момент . (1.15) Из формулы (1.12) следует (1.16) 1.4. Реакция якоря Реакцией якоря называется влияние МДС якоря на магнитное поле основных полюсов индуктора. Рис. 1.4. Схема электрическая принципиальная к принципу возникновения реакции якоря двигателя постоянного тока Если щетки установлены на геометрической нейтрали т-п (рис. 1.4, а), то реакция якоря поперечная. Поперечная МДС якоря Fа = Fq искажает поле, создаваемое МДС основных полюсов Fв, в результате появляется физическая нейтраль т'-п', т. е. плоскость, перпендикулярная результирующему магнитному полю, повернутая на некоторый угол относительно геометрической нейтрали в сторону, противоположенную направлению вращения якоря. Результирующее поле усиливается под сбегающей частью и ослабляется под набегающей частью полюсов. Если магнитная система двигателя не насыщена, то поперечная реакция якоря только искажает магнитное поле в двигателе, не изменяя его по величине. Однако в секциях обмотки якоря, попадающих в зону максимальной индукции (сбегающие края полюсов), возникают возрастающие мгновенные значения ЭДС, что может привести к искрению на коллекторе двигателя и даже к образованию кругового огня. Для устранения этого явления применяется компенсационная обмотка, которая укладывается в пазы полюсных наконечников главных полюсов и соединяется последовательно с обмоткой якоря. Направление тока в компенсационной обмотке противоположено направлению тока в якоре. Если же магнитная система насыщена, то поперечная реакция якоря уменьшает результирующее магнитное поле в номинальном режиме, на 1 – 3 %, что приводит к незначительному увеличению скорости вращения якоря двигателя (следует учитывать, что при , происходит уменьшение результирующего магнитного поля до 20 %). При сдвиге щеток с геометрической нейтрали на 90 против направления вращения якоря появляется продольная МДС якоря Fа = Fd, поле якоря действует вдоль оси полюсов, направлено против магнитного поля основных полюсов и размагничивает его. Такая реакция якоря называется продольно-размагничивающей. Электромагнитный момент в двигателе в этом случае не возникает. При сдвиге щеток с геометрической нейтрали на угол β против часовой стрелки (рис. 1.4, б) появляются две МДС якоря Fаq и Fаd, создающие поперечное и продольно-размагничивающее поля якоря с магнитными потоками Фаq и Фаd. Результирующая МДС по продольной оси полюсов Fd = Fв – Fаd создает результирующий магнитный поток Ф. Такой сдвиг щеток необходим только в двигателях без добавочных полюсов, так как при расположении щеток на геометрической нейтрали, под ними появляется искрение, а при перемещении щеток по направлению вращения якоря искрение усиливается. Обычно двигатели постоянного тока имеют добавочные полюсы и щетки устанавливаются на геометрической нейтрали. Смещать щетки с геометрической нейтрали можно на одну-две коллекторные пластины. При больших сдвигах ухудшается коммутация. 1.5. Пуск двигателя постоянного тока Возможны три способа пуска двигателя постоянного тока: • прямой пуск, когда цепь якоря подключается к сети на ее полное напряжение; • пуск с помощью пускового реостата, включенного последовательно с якорем двигателя; • пуск при пониженном напряжении цепи якоря. При пуске двигателя постоянного тока необходимо предотвратить возникновение чрезмерного пускового тока. Пусковой ток в десятки раз больше его номинального значения, что создает опасность поломки вала машины и вызывает сильное искрение под щетками. В начальный момент пуска = 0, Еа = 0, согласно выражению (1.6) . (1.17) У двигателей постоянного тока малой мощности сопротивление якоря R∑а находится в пределах десятков Ом, а у двигателей большой мощности – в пределах тысячных долей Ом. Поэтому при прямом пуске Iап = (10 – 50)Iн. Прямой пуск применяется только в двигателях постоянного тока малой мощности при условии, если Iап < (4 – 6) Iн, а пуск длится не более 1 – 2 с. Пуск с помощью пускового реостата является самым распространенным. Начальный пусковой ток при = 0 , (1.18) где Rп – сопротивление пускового реостата. Значение Rп подбирается таким образом, чтобы Iап.max = (1,4 – 1,7)Iн по условиям коммутации и нагрева. Обычно пусковой реостат имеет 2 – 3 ступени, и отключение ступеней реостата производится в тот момент времени, когда Iап.min = (1,1 – 1,3)Iн. По мере увеличении скорости вращения якоря двигателя повышается ЭДС Еа, а пусковой ток уменьшается, и когда он достигнет минимального значения (1.19) выключает одну ступень в реостате так, чтобы сопротивление его было равно R'п < Rп, а пусковой ток мгновенно возрастет до (1.20) и т. д. В конце операции пуска Rп = 0, и двигатель входит в установившийся режим работы. На рис. 1.5 показана пусковая диаграмма для двигателя с трехступенчатым пусковым реостатом. Ia Ia.max Ia.min 0 t Рис. 1.5. Пусковая диаграмма двигателя постоянного тока Пуск при пониженном напряжении цепи якоря производится при условии наличия отдельного источника питания постоянного тока с регулятором напряжения (управляемый выпрямитель). Обмотка возбуждения в этом случае должна питаться от другого источника с напряжением, обеспечивающим максимальный ток возбуждения Iв.max. Начальное напряжение при пуске подается исходя из условия . (1.21) По мере увеличения скорости вращения якоря двигателя напряжение повышается. В конце операции пуска Uа = Uн. При всех способах пуска ток возбуждения устанавливается максимальным для получения наибольшего пускового момента в соответствии с выражением (1.3) и уравнением Мэм.п. = Мст + Мдин. (1.22) 1.6. Моментные и скоростные характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Моментной характеристикой двигателя постоянного тока называется зависимость электромагнитного момента от тока якоря Мэм = f (Iа). Как уже отмечалось (см. п. 1.2), моментная характеристика описывается следующим уравнением: . (1.23) На рис. 1.6 приведены моментные характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Как видно из уравнения (1.23), моментная характеристика имеет линейную зависимость, а наклон ее зависит от значения магнитного потока Ф: чем меньше магнитный поток, тем больше наклон моментной характеристики. Рис. 1.6. Моментные характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Скоростной характеристикой двигателя постоянного тока называется зависимость скорости вращения якоря от тока якоря . Решая уравнение (1.2) совместно с (1.3) относительно скорости вращения, получают уравнение скоростной характеристики . (1.24) Рис. 1.7. Скоростные характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением 1 – Фmin (Iв.min), Rд = 0; 2 – Фmin (Iв.min), Rд > 0; 3 – Фmax (Iв.max), Rд = 0; 4 – Фmax (Iв.max), Rд > 0 На рис. 1.7 приведены скоростные характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Как видно из уравнения (1.24), Скоростная характеристика имеет линейный вид и зависит от магнитного потока Ф и сопротивления якорной цепи . 1.7. Регулирование скорости вращения якоря и механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Подставляя уравнение (1.16) в (1.24), получаем выражение, описывающее механическую характеристику двигателя постоянного тока . (1.25) Возможны три способа регулирования скорости двигателя постоянного тока: – включением добавочного сопротивления в цепь якоря; – изменением магнитного потока (тока возбуждения); – изменением напряжения, подводимого к якорю (только для двигателей с независимым возбуждением). После включения добавочного сопротивления Rд в цепь якоря скорость вращения изменяется только в сторону уменьшения, так как (1.26) и связана с потерями мощности в регулировочном реостате и понижением КПД двигателя. На рис. 1.8 приведены механические характеристики двигателя постоянного тока при регулировании скорости вращения путем ввода в цепь якоря добавочного сопротивления. Рис. 1.8. Механическая характеристика двигателя постоянного тока при регулировании скорости вращения путем ввода в цепь якоря добавочного сопротивления: 1 – Rд = 0; 2 – Rд > 0 Согласно уравнению (1.25), регулирование скорости изменением магнитного потока (тока возбуждения) возможно как в сторону повышения, так и в сторону понижения ее. Кроме того, уменьшение магнитного потока Ф приводит к увеличению тока якоря Iа (формула (1.16)), а он ограничен условиями коммутации и нагрева. При размыкании (обрыве) цепи возбуждения в работающем двигателе Iв = 0, Ф = Фост = (0,02 – 0,03) Фн, вращающий момент, создаваемый в двигателе Мост = с·Фост·Iа. (1.27) Если Мост > Мс, в не зависимости от того, реактивный или активный момент сопротивления, то двигатель пойдет в «разнос» ( → ∞). Если Мост < Мс, а момент сопротивления реактивный, двигатель остановится и перейдет в режим короткого замыкания. Ток в якоре достигнет значения (формула (1.17)). Если Мост < Мс, а момент сопротивления активный, то двигатель пойдет в «разнос» ( → ∞). На рис. 1.9 приведены механические характеристики двигателя постоянного тока при регулировании скорости вращения якоря изменением магнитного потока (тока возбуждения). Согласно уравнению (1.25), регулирование скорости изменением напряжения якоря возможно как в сторону повышения, так и в сторону понижения ее. Кроме того, увеличение напряжения якоря приводит к увеличению тока якоря Iа, а он ограничен условиями коммутации и нагрева. Однако в этом случае необходим отдельный источник постоянного тока с регулируемым напряжением, а двигатель должен быть с независимым возбуждением. Рис. 1.9. Механические характеристики двигателя постоянного тока при регулировании скорости вращения якоря изменением магнитного потока (тока возбуждения): 1 – Фmin (Iв.min); 2 – Фmax (Iв.max) Таким образом, при регулировании скорости изменением напряжения якоря используют два отдельных источника постоянного тока. На рис. 1.10 приведены механические характеристики двигателя постоянного тока при регулировании скорости вращения изменением напряжения якоря. Рис. 1.10 Механические характеристики двигателя постоянного тока при регулировании скорости вращения изменением напряжения якоря: 1 – Uа = Uн; 2 – Uа = 0,75Uн; 3 – Uа = 0,5Uн Для изменения направления вращения двигателя (реверсирование) необходимо изменить направление тока в якоре или в обмотке возбуждения. Изменение направления токов осуществляется переключением полярности на обмотке якоря или обмотке возбуждения. При изменении полярности на зажимах изменится направление тока и направления ращения якоря. Одновременное изменение направления токов в обмотках якоря и возбуждения к изменению направления вращения якоря не приведет. 1.8. Регулировочные и рабочие характеристики двигателя постоянного тока Регулировочные свойства двигателя постоянного тока оцениваются регулировочными характеристиками, представляющими зависимость скорости вращения якоря от тока возбуждения Ω = f(Iв) при U = const и Мс = 0 и зависимость скорости вращения якоря от напряжения, приложенного к его зажимам Ω = f(U) при Iв.н. = const и Мс = 0. Регулировочные характеристики описываются выражением (1.24). На рис. 1.11. представлена регулировочная характеристика двигателя постоянного тока Ω = f(Iв), на рис. 1.12 – регулировочная характеристика Ω = f(U). Рис. 1.11. Регулировочная характеристика двигателя постоянного тока Ω = f(Iв) при Uа = const и Мс = 0 Регулировочная характеристика Ω = f(Iв) нелинейная. По мере уменьшения Iв скорость увеличивается в соответствии с кривой намагничивания магнитной цепи двигателя и при Iв = 0 скорость вращения стремиться к бесконечности – двигатель идет в «разнос». Характеристика Ω = f(U) линейная, так как связана только с напряжением, подводимым к якорю. Рис. 1.12. Регулировочная характеристика двигателя постоянного тока: Ω = f(U) при Iв.н. = const и Мс = 0 Рис. 1.13. Рабочие характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Рабочие характеристики представляют собой зависимость при постоянном напряжении в сети и неизменном токе возбуждения в двигателе. На рис. 1.13 представлены рабочие характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Рабочая характеристика Ω = f(Р2) жесткая за счет незначительного падения напряжения в якоре. С увеличением Р2 растет момент на валу М2. Но так как скорость Ω несколько уменьшается, то момент М2 растет несколько быстрее мощности Р2. Увеличение Р2 и М2 сопровождается увеличением тока якоря двигателя Iа и мощности Р1, потребляемой из сети. КПД резко повышается с увеличением Р2, но затем, при большой нагрузке уменьшается, в связи с ростом электрических потерь в цепи якоря.