Cистема MathCAD

Электронные ресурсы Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/  Лабораторный практикум по математическому моделированию.  Введение в систему MathCAD.  Численное решение уравнений и систем уравнений. – Режим доступа: http://www.radiomaster.ru/cad/  Руководство пользователя. 3 ИНТЕГРИРОВАННАЯ СРЕДА MATHCAD Основные возможности системы Главные понятия и определения *. mcd *.xmcd 5  Mathcad – система компьютерной математики, предназначенная для решения математических задач (экономика, техника, наука).   Математика + САПР Общение пользователя с MathCAD осуществляется на математически ориентированном входном языке интерпретируемого типа (максимально приближенные к обычному языку описания математических задач) Интерфейс MATHCAD 6 Интерфейс MATHCAD 7 View (Вид)  Toolbars Вызов «Панели инструментов» MathCAD как калькулятор 8 Численный ответ выдается в виде десятичной дроби, с тремя знаками после запятой. Форматирование результатов расчетов изменяется в меню Format  Result (диалоговое окно формат результата) MathCAD как калькулятор 9 Несмотря на то, что ядро Mathcad предназначено для численного решения, оно позволяет также производить и несложные символьные расчеты (дифференцирование, интегрирование). К основным элементам математических выражений относятся:     Типы данных Операторы Функции Управляющие структуры Типы данных 11 1. Числовые константы  Константы – поименованные объекты, хранящие неизменные значения. Числовые константы задаются с помощью десятичной точки.  Пример 524 – целое число 524.4 – десятичная константа с дробной частью 5.244*10+2 – десятичная константа с мантиссой и характеристикой Математические константы 12  Наиболее распространенные математические константы в Mathcad являются предопределенными – отображаются традиционными символами. Имеется 6 встроенных математических констант.  , e, i (или j), , %, NaN (используется при  импорте внешних данных). Типы данных 13  Комплексные числа представленные в виде:   Z=ReZ+ImZ xi или Z=ReZ+ImZ xj  Re(Z) – действительная часть;  Im(Z) – мнимая часть;  i, j – мнимая единица (кв. корень из -1) Данные строкового типа – строки, заключенные в двойные кавычки.  Пример: "Ручной режим вычисления" Типы данных Переменные Системные Определенные пользователем 14 2. Переменные – поименованные объекты, имеющие некоторые значения, изменяющиеся по ходу выполнения программы  Системные переменные – группа особых объектов, не относятся ни к классу констант, ни к классу переменных, значения определены сразу после запуска программы.  Определенные пользователем –предварительно определяются пользователем, т. е. им необходимо хотя бы один раз присвоить значение. Системные переменные 15   Служат для управления точностью некоторых численных методов, определяют особенности задания массивов, а также параметры вводавывода данных. Для изменения величины системных переменных для всего документа используют меню Tools (Инструменты)  диалоговое окно Worksheet Options (системные переменные) Основные системные переменные 16   ORIGIN – начальный индекс массива. Определяет с какого целого числа системе начинать нумерацию строк и столбцов в массивах. По умолчанию ORIGIN=0. TOL – допустимая погрешность. Служит для задания точности численных методов решения уравнений, систем уравнений, поиска экстремума и интегрирования. По умолчанию TOL = 0.001 Основные системные переменные 17  CTOL – граничная точность. Устанавливает точность ограничений в решающем блоке, чтобы решение было допустимым. По умолчанию 0.001  Seed Value for random numbers – начальная величина для случайных чисел. Параметр, определяющий работу некоторых генераторов случайных чисел.  PRNPRECISION (точность) – число значащих цифр.  PRNCOLWIDTH – определяет ширину столбца. Основные системные переменные 18  Встроенная переменная FRAME. Принимает целочисленные значения, по умолчанию – от 0 до 9 с шагом 1. Любая функция, график которой планируется наблюдать в развитии, должна быть функцией этой переменной, являющейся номером текущего кадра.  Диапазон изменения переменной FRAME задается в диалоговом окне команды Animation. Другие значения для FRAME не присваиваются. (Tools  Animation)  Операторы 19   Оператор определяет: действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов; Операнд – число или выражение, на которое действует оператор.  Например, 5! + 3 (число 3 и выражение 5! - операнды оператора +, а число 5 операнд оператора факториал (!). После указания операндов операторы становятся исполняемыми по документу блоками. Операторы выражения:  Оператор простого присваивания :=  Оператор численного вывода или (вычисления ответа) =  Оператор глобального присваивания ≡  Оператор символьного вывода  Операторы присваивания Операторы присваивания 21     Оператор простого присваивания определяет переменную только для расчетов, идущих ниже (Ctrl + :). Если требуется определить переменную для использования во всем документе, используйте оператор глобального присваивания (Shift + ~). Оператор вычисления ответа (=) служит для вызова значения переменной или выражения и вводится знаком равенства "=". Существуют также жирный знак равенства = (Ctrl + =), используется, как оператор приближенного равенства при решении систем уравнений Наиболее важные операторы 22    Арифметические (+, /, Shift+^, !, *, , …) Логические (>, <, >=, <=, …) Математического анализа (предел, дифференцирование, интегрирование…)  Операторы для работы с массивами (+, векторное произведение, определитель, обращение матрицы…)  Операторы, создаваемые пользователем Ранжированные переменные или дискретные переменные 23   Ранжированные переменные – особый класс переменных, который в системе MathCAD заменяет управляющие структуры, называемые циклами. Переменные имеют ряд фиксированных значений (либо целочисленных, либо в виде чисел), с определенным шагом меняющихся от начального значения до конечного  Для этого типа переменных используется знак m..n (клавиша ;) Дискретные аргументы 24  Требуется задать ряд чисел с шагом d , то ранжированная переменная записывается с.о.:  X:=Xstart,  Xstart  Xend Xstart + d .. Xend – начальное значение переменной х – конечное значение переменной х  Второй член ранжированной переменной – это сумма начального приближения и приращения d. Приращение может быть отрицательным (Xstart > Xend).  По умолчанию d=1 Примеры: 25 Ввод числовых данных в таблицу 26     Определить i как дискретный аргумент Набрать S [ i : Набрать число и нажать , (запятую) Таблица ввода может иметь не более 50 ячеек