Цифроаналоговые и аналогоцифровые преобразователи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ / МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХ/ Факультет: Урбанистики и городского хозяйства Кафедра «Электротехника» Направление 11.03.01 «Радиотехника» «Цифроаналоговые и аналогоцифровые преобразователи». Преподаватель: Лаврентьева Е.В. Москва 2021г. Список сокращений ЦАП - Цифроаналоговый преобразователь АЦП – Аналогоцифровой преобразователь ГСИ – Генератор счетных импульсов ГТИ – Генератор тактовых импульсов ГЛИН – Генератор линейно-изменяющегося напряжения 2 Циф роаналоговы е и аналогоциф ровы е преобразователи Общие сведения Напряжение на выходе цифроаналогового преобразователя (ЦАП) пропорционально весу установленного на входах кода. Вес кода на выходах аналогоцифрового преобразователя (АЦП) пропорционален входному напряжению. ЦАП и АЦП являются “перекидными мостами между аналоговым и цифровым блоками устройства. Так, например, при регулировании температуры напряжение с выхода аналогового термодатчика подается на АЦП, и код с его выходов заносится в микропроцессор. Последний сравнивает его с двумя предварительно занесенными в память кодами, один из которых соответствует нижнему, а другой – верхнему допустимому пределу температуры. Если “температурный” код не находится внутри дозволенного диапазона, микропроцессор выставляет на входы ЦАП регулировочный код, и напряжение с выхода ЦАП приводит в действие серводвигатель, который через систему охлаждения / нагрева возвращает температуру в заданные пределы. Эта же система используется для измерения температуры, для чего код с выходов АЦП преобразуется в код семисегментного индикатора, который высвечивается в привычной десятичной системе счисления. Основны ми парамет рами рассмат риваемы х преобразователей 3 являются точност ь, разрешающая способност ь и бы стродействие. Циф роаналоговы е и аналогоциф ровы е преобразователи Общие сведения Рис. 1 4 Аналогоциф ровой преобразователь АЦП Аналогоцифровой преобразователь (АЦП) преобразует аналоговый сигнал в цифровой. Принцип дейст вия (включает в себя):  Дискретизацию;  Квантование;  Цифровое кодирование. Состав АЦП:  - Цифровое устройство (счетчик, регистр);  - Устройство сравнения (компаратор) аналогового сигнала с кодом сигнала на выходе цифрового устройства;  ЦАП, для преобразования кода сигнала с цифрового устройства в аналоговый сигнал. АЦП бы вают :  Последовательного счета;  Времяимпульсный АЦП;  Кодоимпульсный АЦП;  АЦП двойного интегрирования. 5 Аналогоциф ровой преобразователь АЦП АЦП принцип преобразования Согласно теореме В.А. Котельникова, любой непрерывный сигнал можно представить в дискретном виде выборками, отсчитанными через интервал , где Fв - наибольшая частота в спектре непрерывного сигнала. При дискретизации аналогового сигнала по времени получаем последовательность дискретных значений сигнала (рис. 2,б). В этом сигнале амплитуду невозможно выразить числами, но если проквантовать этот сигнал по уровню, выбрав шаг дискретизации таким, чтобы помеха не превосходила его половину, то полученный квантованный по уровню сигнал можно выразить конкретными числами. Сигнал изображенный на рис. 2,в, называется цифровым, т.к. его уровни могут быть представлены конечным числом разрядов. Используя бинарные сигналы (1,0), и выбрав необходимую значность кода, сигнал, дискретизированный по времени и квантованный по уровню можно представить сигналом импульснокодовой модуляции (ИКМ) (рис.2,г). Рис. 2 6 Аналогоциф ровой преобразователь АЦП АЦП последовательного счета Рис. 3 7 Аналогоциф ровой преобразователь АЦП Времяимпульсны й АЦП Рис. 4 8 Аналогоциф ровой преобразователь АЦП Кодоимпульсны й АЦП Рис. 5 9 Циф роаналоговы е преобразователи Общие сведения Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования цифрового сигнала в аналоговый. Иногда его называют пре­ образователем код-аналог. Напряжение на выходе ЦАП будет наибольшим (Uвых=Uмакс), когда во всех разрядах входного кода – логические единицы, т.е. когда его вес Q максимальный. Величина Qмакс=2n –1, где n – разрядность кода. Так, при n=4 Qмакс = 15 (код N =11112). Считая зависимость Uвых от Q линейной, можно записать приращение выходного напряжения на каждую единицу входного кода (от приращения кода на единицу в младшем разряде) ∆u= Uмакс /2 n –1. Величину ∆u называют квантом. Если, к примеру, n =3, то квант ∆u = =Uмакс / 7. По существу, диапазон выходного напряжения Uмакс разбивается входным кодом на ряд одинаковых интервалов, каждый из которых равен кванту ∆u. Их границами являются квантованные уровни (∆u, 2∆u, 3∆u и т.д.). Выходное напряжение “набирается” из квантов так же, как вес тела “набирается” из весовых единиц (например, граммов). Так как квант – наименьшая составляющая выходного напряжения, то последнее может быть равно только целому числу квантов. За счет этого погрешность преобразования 10 код-аналог нельзя гарантировать меньшей кванта ∆u. Циф роаналоговы е преобразователи Общие сведения Рис. 6 Структура ЦАП обеспечивает передачу на выход стольких квантов, каков вес входного кода. Если во всех разрядах кода присутствуют лог. 0, то Uвых =0. При наличии лог.1 только в первом (младшем) разряде на выход ЦАП выводится один квант – Uвых =∆u. Это –минимальное приращение выходного напряжения ЦАП, вызванное увеличением входного кода на единицу в младшем разряде. При наличии лог.1 только во втором разряде на выход передается 2 кванта, при наличии лог. 1 только в третьем разряде – 4 кванта и т.д. Напряжение на выходе ЦАП при наличии логических единиц в нескольких разрядах входного кода является суммой напряже­ний, каждое из которых обусловлено единицей в соответству­ющем разряде. Величины этих составляющих относятся как веса единиц в разрядах. Так, к примеру, если на входе при­сутствует код 1011001, то напряжение на выходе ЦАП равно: 1(64u) + 0(32u) + 1 (16u) +1(8u) + 0(4u) + 0(2u) + 1u = 89u. 11 Циф роаналоговы е преобразователи ЦАП с двоично взвешенны ми резисторами Рис. 7 12 Циф роаналоговы е преобразователи ЦАП с двоично взвешенны ми резисторами К резистору R подходит линия старшего разряда, а к ре­зистору 2n-1R – линия младшего разряда. При нали­чии 1 в старшем разряде кода ток через резистор R (точка a – “кажущаяся земля”, ее потенциал весьма близок к нулю) равен U1/R, при наличии 1 в следующем разряде ток через резистор 2R равен U1/(2R) и т.д., при наличии 1 в младшем разряде ток через резистор 2 n-1R равен U1/(2n-1R). Токи, обусловленные единицами в разрядах кода, суммируются на резисторе R0 и создают напряжение, равное в об­щем случае U 1R0  1 1 1  U вых   an 11  an 2  an 3 2  ... a0 n 1  R  2 2 2  где an-1, an-2, ... , a0 – цифры (1 или 0) в разрядах кода. Это выражение U 1R0  (n 1) 2U 1R0 можно представить иначе: n 1 n 2 1 U вых  2 an 1 2  an 2 2  ... a1 2  a0  n N R 2 R   где N – записанная в скобках сумма – вес кода на входе. 13 Таким образом, напряжение на выходе ЦАП (рис. 7) пропорционально весу Циф роаналоговы е преобразователи ЦАП с резисторной мат рицей R–2R, суммирующей токи Рис. 8 14 Циф роаналоговы е преобразователи ЦАП с резисторной мат рицей R–2R, суммирующей токи В каждом узле ток делится пополам, то через ключ, на который воздействует младший разряд кода, про­ходит ток (рис. 8, б) I1= I0/2n = Uоп/(R2n), где n – число разрядов преобразователя. Его вклад в вы­ходное напряжение ЦАП, т. е. напряжение от единицы в младшем разряде кода U = (Uоп/R·2n)R0 = Uоп K / 2n , а полное напряжение на выходе ЦАП uвых=U(an-1·2n-1+an-2·2n-2+…+a1·2+a0)=UопKN/2n, (1) где an-1·2n-1+ an-2·2n-2+…+a1·2+a0 = N – вес входного кода в десятичном счислении. Если во всех разрядах кода единицы, то N = 2n–1. При этом выходное напряжение K. uвых max = Uоп K(2n-1) N/2n = Uоп K(1-2-n)  Uоп 15 Циф роаналоговы е преобразователи Рис. 9. Условное изображение ЦАП Из выражения (1) следует, что выходное на­пряжение цифроаналогового преобразователя (рис. 8,а) пропорционально произведению Uоп N. Если источник Uоп является внешним, то ЦАП можно использовать в перемножающих устройствах, где один сомножитель – значение опорного напряжения Uоп, другой – устанавливаемый на входе код N, а произведение – выходное напряжение ЦАП. Такие ЦАП называют перемножающими. По сравнению с ЦАП с матрицей двоично взвешенных резисторов рассмотренный ЦАП обладает большей точностью: выдержать соотношение резисторов только двух номиналов (R и 2R) значительно проще, чем n номиналов в сравниваемом преобразователе. Вместе с этим за счет наличия прецизионных аналоговых ключей он существенно дороже и структура его сложнее. 16 Е.В. Лаврентьева Ст. преподаватель кафедры «Электротехника»