Автоматизация типовых производственных процессов

Московский государственный открытый университет Кафедра ЭАПУ Курс лекций по автоматизации типовых производственных процессов Автор Соснин Олег Михайлович Москва, 2009 Лекция 1 Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП), их основные функции и структура 1.1. Задачи автоматизации производственных процессов Автоматизация производственных процессов состоит в том, что функции контроля и управления производственным процессом, ранее выполнявшиеся человеком, передаются автоматическим управляющим устройствам и контрольно-измерительной аппаратуре. Управляющие устройства, получая информацию по каналам обратной связи, реализованным с помощью контрольно-измерительной аппаратуры, о ходе техпроцесса, формируют управляющие сигналы, обеспечивающие функционирование технологического объекта (ТО) в оптимальном рабочем режиме. Основной задачей, решаемой с помощью автоматизации производственных процессов, является повышение эффективности производства путем замены человека-оператора устройствами автоматического управления. Задачи автоматизации производственных процессов решаются с помощью АСУТП. 1.2. Структура АСУТП АСУТП – это совокупность аппаратных средств и их программного обеспечения, предназначенных для управления сложным ТО. АСУТП обеспечивает оптимальный уровень автоматизации сбора, накопления и переработки информации об автоматизируемом процессе и формирование таких управляющих воздействий на исполнительные устройства, что работа ТО происходит в оптимальном режиме. Управляющие устройства АСУТП строятся на базе средств микропроцессорной вычислительной техники и являются по существу управляющими вычислительными машинами (УВМ). Построение АСУТП производится по иерархическому принципу. Иерархическое управление – это разновидность централизованного управления, при котором центральная УВМ (ЦУВМ) управляет исполнительными устройствами не непосредственно, а через локальные УВМ (ЛУВМ). Каждая из локальных УВМ отвечает за определенный участок техпроцесса (см. рис. 1,1). На рис. 1.1 видно, что ЛУВМ управляют исполнительными устройствами через системы управления электроприводами СУЭП. Так формируется типичная для АСУТП трехуровневая иерархическая структура управления. УВМ могут строиться на базе компьютеров или программируемых логических контроллеров в зависимости от сложности решаемых задач управления. В качестве исполнительных устройств могут быть использованы не только электроприводы, но и нагревательные, электрофизические, электрохимические и др. установки. Системы управления исполнительных устройств могут быть построены как на базе микропроцессорных комплектов, так и без них, могут быть как цифровыми, так и аналоговыми. На рис.1.1 показано прохождение лишь прямых управляющих сигналов, а описание каналов обратной связи от технологического объекта к АСУТП здесь опущено и будет дано ниже. Заметим только, что прохождение сигналов обратной связи строится также иерархическому принципу: от исполнительных устройств и агрегатов информация поступает сначала в ЛУВМ по результатам опросов датчиков, установленных на технологическом оборудовании, а ЦУВМ получает необходимую информацию о состоянии технологического объекта в порядке обмена информацией с ЛУВМ. 1.3. Основные функции АСУТП При автоматизации производственных процессов основным назначением АСУТП является оптимизация технологических процессов в соответствии с заданным критерием эффективности. Строго сформулированную зависимость между параметрами технологического процесса (техпроцесса) и критерием его оптимальности называют целевой функцией. Обычно полагают, что оптимальный режим достигнут, если выбранному сочетанию параметров управляемого техпроцесса соответствует минимум (а иногда максимум) целевой функции. Если из-за технологических ограничений заданный экстремум целевой функции не может быть достигнут, то оптимальный режим имеет место при некоторых граничных значениях контролируемых параметров. Во всяком случае, оптимизация техпроцесса с помощью АСУТП сводится к поддержанию оптимального соотношения его параметров. Если это соотношение стабильно и может быть рассчитано или подобрано заранее, то достаточно, чтобы АСУТП стабилизировала значения контролируемых параметров на заданном оптимальном уровне. Обычно к тому же необходимо изменять значения заданных параметров по заранее составленной программе ведения техпроцесса. В наиболее сложных случаях оптимальный ход техпроцесса не может быть определен и задан заранее и тогда поиск оптимального режима работы производится автоматически, самой АСУТП, в течении всего времени техпроцесса. Методика поиска зависит от вида заданной целевой функции и ограничений, накладываемых на значения контролируемых параметров. В зависимости от имеющихся возможностей достижения оптимального режима, в АСУТП применяются следующие приемы управления технологическими процессами: • Стабилизация заданных значений параметров техпроцесса при различных возмущениях. Примером такой стабилизации может служить стабилизация линейной скорости шлифования при уменьшении диаметра шлифовального круга. • Изменение параметров техпроцесса по заранее подготовленной на специальном программоносителе программе, включая управление технологическим циклом. Такие АСУТП относятся к классу систем программного управления (СПУ). Реализация программного управления, наряду со стабилизацией контролируемых параметров, присуща всем АСУТП, особенно в станках с ЧПУ, лифтовых подъемниках, роботах-манипуляторах и др. • Автоматическая оптимизация техпроцесса во время выполнения заданной производственной программы и в соответствии с заданным критерием эффективности (целевой функцией). Типичными процессами, нуждающимися в автоматической оптимизации, являются раскрой материалов из заготовок со значительным разбросом габаритов и составление оптимальных смесей из исходных веществ со значительным разбросом по составу. 1.4. Структура и основные функции УВМ Современная управляющая вычислительная машина (УВМ) – это управляющее устройство, построенное на базе микро-ЭВМ и их комплексов. Управляющие устройства на дискретных элементах, такие как магнитные пускатели и аналоговые системы управления электроприводами, применяются в АСУТП на нижних уровнях управления, а на верхних уровнях применяются исключительно УВМ (см. рис.1.1). Структура УВМ в составе АСУТП показана на рис.1.2. Конструктивно УВМ выполняется в виде пульта управления ПУ и процессорного (системного) блока ПБ. На рис. 1.2 показано, что УВМ управляет технологическим объектом ТО с параметрами Y посредством управляющих сигналов Х. Пульт управления ПУ является основой рабочего места оператора, осуществляющего контроль работы АСУТП. Через ПУ поступает исходная информация в виде управляющих программ (УП), считываемых с магнитных дисков и дискет внешнего запоминающего устройства (ВЗУ). С помощью клавиатуры ПУ оператор может составлять и корректировать управляющие программы и контролировать ход управляемого технологического процесса, а дисплей ПУ представляет оператору визуальную информацию о ходе процесса и о содержании УП. Наконец с помощью принтера производится распечатка отчетно-справочной информации о выполнении производственных заданий. Обмен информацией в УВМ осуществляется через стандартные устройства ввода-вывода УВВ, состоящие из параллельного и последовательного интерфейсов (портов), причем для связи внутри ПБ обычно используется параллельный интерфейс. Через последовательный интерфейс реализуется связь с отдаленными корреспондентами и, прежде всего, с ЦУВМ, если она есть. Рис. 1.2. Структура УВМ в составе АСУТП Информация, поступающая в ПБ с пульта управления или непосредственно от ЦУВМ через УВВ, запоминается в устройствах памяти (ЗУ), состоящих из постоянного (ПЗУ) и оперативного (ОЗУ) запоминающих устройств. В ПЗУ содержится операционная система УВМ, инструментальное программное обеспечение для создания УП, сами УП и общие сведения об управляемом технологическом объекте. В ОЗУ хранятся управляющие программы, находящиеся в работе, и текущая информация о ходе реализуемого технологического процесса, о состоянии технологического оборудования и самой УВМ. Основным устройством, осуществляющим переработку поступающей информации в УВМ и выдачу управляющих сигналов, является центральный процессор (ЦП), состоящий из арифметико-логического (АЛУ) и управляющего (УУ) устройств. АЛУ осуществляет арифметическую и логическую обработку информации с выработкой управляющих сигналов, а УУ определяет, какие арифметико-логические операции и в каком порядке должно реализовать АЛУ в соответствии с заданной программой. Специфическими устройствами, отличающими УВМ от обычных ЭВМ, являются устройства связи с ТО (УСО) и модули обработки технологической информации (МОТИ). УСО – это модули прямой связи управления. Они преобразуют приходящие с процессора управляющие сигналы, чтобы согласовать их с входными цепями ТО, в то время как МОТИ преобразуют приходящие с ТО сигналы обратной связи (сигналы Y) о параметрах ТО. Если рассматриваемая на рис.1.2 УВМ является для данного ТО центральной, то она управляет входящими в состав ТО локальными УВМ. В таком случае и УСО, и МОТИ, показанные на рис.1.2, состоят из стандартных УВВ, объединяющих все УВМ данной АСУТП в информационную и управляющую локальную сеть. Если же рассматривать УВМ, показанную на рис.1.2, как локальную, то УСО должны обеспечивать согласование управляющих сигналов УВМ со входными цепями различных дискретных цифровых и непрерывных (аналоговых) управляющих устройств нижнего уровня управления, на котором обычно производится управление электроприводами (см.рис.1.1). Что касается МОТИ, то в ЛУВМ они должны совершить обратное преобразование сигналов обратной связи, идущих от управляющих устройств нижнего уровня управления и от технологического оборудования, к виду, приемлемому для системы сигналов, циркулирующих в УВМ. Устройства УСО и МОТИ выполняются в виде модульных конструкций, объединяющих в себе несколько каналов однотипных преобразователей, таких как преобразователи уровней, аналого-цифровые преобразователи и пр. Лекция 2 Информационное обеспечение АСУТП 2.1. Понятие и количественная оценка информации С точки зрения информационных процессов будем рассматривать техпроцесс и управляющие им сигналы как последовательность запланированных (предусмотренных) событий. События – это факты реализуемого производственного процесса. Реализованное событие будем называть исходом. Описание происходящих событий будем называть сообщениями. Все рассматриваемые сообщения будем считать дискретными величинами, начиная с сигналов на включение и отключение какого-либо оборудования и вплоть до показаний стрелочных измерительных приборов, дискретность которых определяется ценой деления шкалы. Соответственно информацией будем называть процесс формирования, пересылки и регистрации (запоминания) сообщений, а также зарегистрированную совокупность сообщений. Смысл сообщений, содержательная сторона информации, определяется известными закономерностями хода событий. Здесь, однако, нас будет интересовать не смысл, а количественная оценка информации, объем записей, которые необходимо сделать для регистрации сообщений. Последний будет существенно зависеть от совокупности символов, применяемых для записи информации. Такая совокупность обычно имеет вид основания системы исчисления или алфавита. Если в качестве основания используется совокупность n различных символов, а каждое сообщение состоит из H элементов, то с ее помощью можно сформировать не более чем nH различных сообщений об интересующих нас событиях. Тогда величину H можно определить из соотношения H=logn M, (2.1) где M – количество возможных вариантов события, сообщения о котором нам необходимо сформировать в зависимости от того, какой вариант состоится. Величину H, равную количеству элементов сообщения и характеризующую минимальный объем сообщения о том, что один из интересующих нас M вариантов изучаемого процесса действительно имел место, принято называть энтропией. Если при планировании техпроцесса предполагается, что его результат однозначно предопределен, что исход будет однозначным, то в формуле (2.1) полагаем М=1 и получим Н=0. Однако однозначный результат гарантировать невозможно. Исход техпроцесса и даже его простейших операций зависит от множества случайных факторов, действие которых оценивают методами теории вероятностей. Так, если все предполагаемые события равновероятны и образуют полную группу (т.е. при каждом повторении изучаемого процесса происходит хотя бы одно из их), то вероятность каждого из этих событий равна , и соотношение (2.1) может быть записано в виде H= - logn P. (2.2) Здесь величина Н выступает как мера априорной неопределенности любого из исходов изучаемого процесса. Чем меньше вероятность P(чем больше вариантов равновероятных исходов), тем больше энтропия процесса. Таким образом, энтропия может быть использована для оценки степени случайности техпроцесса или какой-либо из технологических операций, как мера неупорядоченности процесса. Обычно изучаемые события не равновероятны, характеризуются вероятностями Pj, и их энтропия рассчитывается по формуле Шеннона: , (2.3) – причем необходимо чтобы изучаемые события составляли полную группу, когда . Величина Н, рассчитанная по формуле (2.3), является математическим ожиданием, т.е. средним значением минимального объема записей; которые необходимо сделать для фиксирования факта реализации одного из М интересующих нас событий. Поскольку фактическое распределение вероятностей исходов чаще всего неизвестно, то при определении объема запоминающих устройств и пропускной способности каналов связи обычно руководствуются формулой (2.1). При введении понятия энтропии мы исходили из количества событий, о которых нам необходимо получить информацию. Таким образом, энтропия характеризует количество информации, получаемой путем исследования интересующего нас процесса, если мы можем получить в свое распоряжение сведения о любом из М интересующих нас событий. Возможен, однако, такой исход исследования (или измерений), когда о некоторых событиях из рассматриваемых М событий сведения фактически не будут получены. Допустим, что до проведения исследований предусматривалась реализация одного из M1 событий, а после проведения исследований выяснилось, что в данном случае могут быть реализованы лишь M2 из предусмотренных ранее M1 событий, но осталось невыясненным, какое именно из этих M2 событий реализовано в действительности. Энтропия исследуемого процесса до проведения исследований могла достигать значения , а после проведения исследований уменьшилась до значения, не превышающего . В таком случае количество I полученной информации определяется разностью между исходной и конечной энтропиями: I=H1 – H2 . (2.4) Формула (2.4) дает обобщенную количественную оценку информации и соответствует формулировке: количество информации равно убыли энтропии. Величина исчерпывающей информации соответствует H2=0 и равна исходной энтропии. Для практических расчетов количества информации по формулам (2.1-2.4) введем понятие единицы измерения информации. Примем во внимание, что в устройствах хранения, передачи или переработки информации обычно применяются элементы, в которых для записи информации используется только два символа, такие как высокий и низкий потенциалы (в электронных устройствах) или намагниченный и не намагниченный участки магнитных носителей информации. Эти символы обычно обозначают знаками 1 и 0. Использование только двух символов для записи информации соответствует n=2 в формулах (2.1-2.3), и в дальнейших рассуждениях мы так и будем полагать. Тогда окажется, что при исследовании процесса с двумя равновероятными исходами мы получим, в соответствии с формулой (2.1), H1=1(M1=2) и H2=0(M2=1), что дает, в соответствии с формулой (2.4), информацию I=1. Информацию, которую получают из опыта с двумя равновероятными исходами, используют в качестве эталона (единицы) количества информации в устройствах, в которых запись информации производится с помощью только двух символов. Эту информацию называют битом, или двоичной единицей информации. Согласно формуле (2.3), количество информации, равное одному биту, можно получить и иным путем, из опыта со многими, но не равновероятными исходами. Опыт с двумя равновероятными исходами, (к которому приближается, например, подбрасывание монеты) является лишь эталоном бита. Из определения бита следует, что максимальное количество информации, которая может храниться в электронном триггере или на элементарном намагниченном участке магнитной дискеты, равно одному биту. По тем же причинам номинальная емкость запоминающих устройств (ЗУ), указанная в битах, есть максимальное количество информации, которое может храниться в этих ЗУ при условии, что все события, сообщения о которых зафиксированы в ЗУ, являются равновероятными. Обычно, в ЗУ зафиксированы сообщения о событиях, которые не равновероятны. Ярким примером такого рода сообщений являются сообщения об отсутствии аварийной ситуации. Их вероятность при нормальном ходе технологического процесса значительно выше вероятности поступления сигнала аварии. По указанным причинам фактический объем информации, хранящейся в ЗУ, значительно меньше номинального. Широко используются производные от бита единицы информации: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт =210 байт, 1 Мбайт = 220 байт и др. Особой единицей информации является слово. Слово – это количество информации, обрабатываемой в данном управляющем устройстве за один цикл работы устройства. Величина слова обычно кратна по отношению к байту: 1 байт, 2 байт, 4 байт. Если необходимо оценить лишь объем записи информации на электронных или магнитных носителях, то битом называют минимальный объем записи, соответствующий двоичной единице или двоичному нулю (элементарная ячейка памяти). 2.2. Кодирование информации Кодированием мы будем называть процесс формирования сообщений о событиях, составляющих управляемый техпроцесс. Процесс кодирования состоит из двух этапов: – представление информации в дискретной форме (аналогово-цифровое преобразование); – представление дискретных сигналов в наиболее подходящем для решения задач управления техпроцессом виде (преобразование кодов). Конкретный способ представления информации как системы соответствия между элементами сообщений и сигналами, их отображающими, называется кодом. Информация всегда представлена в каком-либо коде. Первоначальный код, в котором информация поступает в управляющее устройство, определяется свойствами источника информации. Последний может быть либо датчиком какого-либо технологического параметра, либо некоторым ЗУ. В ЗУ информация уже представлена в дискретной форме, а сигналы датчика преобразуются в дискретную форму первичным преобразователем, свойства которого могут быть не согласованы с требованиями, предъявляемыми к информации, поступающей в управляющее устройство. Необходимое согласование производится соответствующим преобразователем кода, установленным на выходе первичного преобразователя. Информация, поступающая в УВМ, должна быть преобразована и представлена в двоичном формате, т.е. в виде того или иного двоичного кода. Двоичным кодом называется любая система кодирования, в которой используются только два символа: 0 и 1. Обработка информации процессором УВМ производится только в двоичных кодах. Это объясняется экономичностью построения управляющих устройств на элементах, имеющих при нормальной эксплуатации только два различных состояния (да-нет, открыто-закрыто, включено-выключено, намагничено - не намагничено, высокий потенциал - низкий потенциал и т.п.). В обобщенном виде одно из указанных состояний обозначается цифрой 0, а другое – цифрой 1. Для представления чисел обычно используются арифметические коды, в которых любое действительное число может быть представлено в виде , (2.5) где: n > 1- целое число, основание системы исчисления; m и l – произвольные числа, причем ml; aj- целое число, причем Произведение называют разрядом закодированного числа, причем называют весом разряда, aj - цифрой или цифровым значением разряда, a j – номером разряда. Если m=l, то закодированное число одноразрядное, состоит из одного разряда, а если все aj равны нулю, то Q=0. Все разряды, у которых j < 0 входят в дробную часть закодированного числа, а остальные разряды составляют его целую часть. При записи чисел обычно опускают веса разрядов, а также нули перед первой значащей цифрой целой части числа и после последней значащей цифры дробной части числа, причем дробную часть числа отделяют от целой части запятой или точкой. После этого запись числа принимает более компактный вид: . (2.6) В управляющих устройствах систем автоматизации наиболее распространена двоичная система исчисления и соответственно для записи числовой информации применяется двоичный арифметический код (n=2). При записи числа в двоичном арифметическом коде используют только две цифры: 0 и 1, так что закодированное число приобретает вид набора нулей и единиц, в котором дробная часть числа отделяется от целой части запятой. В качестве примера рассмотрим запись двоичного числа, у которого m=2, l=-2, по формуле (2.5) получим: . Опустив обозначения весов разрядов, получим, в соответствии с формулой (2.6), запись данного числа в традиционном виде: Q=100,01. Широкое применение при проектировании микропроцессорных управляющих устройств нашел шестнадцатеричный (Hexadecimal) арифметический код (n=16, HEXCODE). Для записи числовой информации в этом коде необходимо иметь 16 цифр. Для обозначения первых 10 из них используются арабские цифры, а остальные 6 цифр имеют следующие обозначения: 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E и 15-F. Запись чисел в 16-ричном коде производится, как и в системах исчисления с другими основаниями, в соответствии с формулами (2.5) и (2.6). В качестве примера рассмотрим 16-ричное число, у которого m=2, l=0, и . По формуле (2.5) получим: . Запись в 16-ричной форме дает, согласно формуле (2.6), Q=4EA. От 16-ричного кода нетрудно перейти к двоичному коду. Для этого каждую цифру 16-ричного числа заменяют кодовой комбинацией из 4 двоичных символов, записанной в двоичном арифметическом коде и численно равной заменяемой цифре. Из цифр 16-ричного кода предыдущего примера получим: 4=0100, E=14=1110, A=10=1010. Число Q в целом, записанное в двоичном коде, с учетом отбрасывания нуля, стоящего перед первой значащей цифрой, будет выглядеть как: Q=10011101010. Для перехода от двоичной формы записи числа к 16-ричной достаточно разбить двоичное число на группы по 4 символа в каждой, начиная с младшего разряда двоичного числа, с последующей заменой каждых четырех двоичных символов на один 16-ричный, и дополняя при необходимости нулями группу старших разрядов. Так, разбивка предыдущего числа, с последующей заменой четырехсимвольных групп 16-ричными цифрами, дает: Q=0100 1110 1010=4EA. 2.3. Неарифметические двоичные коды Наряду с арифметическими кодами в системах автоматизации применяются и неарифметические двоичные коды. В частности, в устройствах индикации и связи с оператором применяются двоично-десятичные коды, предназначенные для отображения арабских цифр. Обычно для отображения цифр используются кодовые комбинации, состоящие из четырех двоичных символов. Наибольшее применение нашел двоично-десятичный код 8–4–2–1, в котором каждая десятичная цифра записывается в арифметическом двоичном коде таким образом, что численное значение записанной четырехсимвольной комбинации равно отображаемой цифре, а именно: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000, 9=1001. Запись чисел в двоично-десятичном коде производится в десятичной системе исчисления, но вместо обычных цифр используются вышеприведенные комбинации нулей и единиц. Из других неарифметических двоичных кодов, применяющихся для записи чисел, наиболее интересны циклические коды Грея, нашедшие применение в кодовых датчиках положения. Кодами Грея называются двоичные коды, у которых соседние кодовые комбинации отличаются лишь одним кодовым символом. Соседними кодовыми комбинациями мы здесь называем кодовые комбинации, предназначенные для отображения чисел, которые, будучи записанными в каком-либо арифметическом коде, отличаются друг от друга на единицу младшего разряда, принятую в данной системе кодирования. Чтобы код Грея был циклическим, кодовая комбинация, отображающая максимальное число данного кода, выполняется соседней с кодовой комбинацией, отображающей минимальное число. Понятие соседней кодовой комбинации становится совершенно ясным, если мы представим круговой датчик положения, позиции которого последовательно отображены в каком-либо коде Грея. Тогда соседние кодовые комбинации будут отображать соседние позиции датчика положения, причем последняя позиция окажется соседней с первой. Количество двоичных символов m, отображающих код Грея, определяется количеством положений Q проектируемого датчика положения из соотношения . Очевидно, что если, например, Q=1000, то m≥10. В таблице 2.1 приведен пример четырехсимвольного кода Грея, способного отобразить не более 16 позиций кодового датчика, и одновременно приведен четырехразрядный арифметический двоичный код, отображающий те же позиции. Видно, что в коде Грея при переходе от позиции к позиции изменяется только один символ, а в арифметическом коде в некоторых позициях изменяются сразу несколько символов, причем при переходе от позиции 7 к позиции 8 и от последней позиции к первой изменяются все символы сразу. Таблица 2.1 Неточности в нанесении кодовой маски и установке считывающих элементов приводят, при использовании арифметического кода, к появлению ложных сигналов на границах между соседними позициями, если при переходе от позиции к позиции меняются сразу несколько символов. Так, если при переходе от позиции 7 к позиции 8 первым произойдет переход от нуля семерки к единице восьмерки, возникнет кратковременный сигнал о нахождении датчика в позиции 15. При применении кода Грея появление ложных сигналов такого рода невозможно. Использование кодов Грея повышает надежность аналого-цифрового преобразования в датчиках положения. Важнейшую роль в организации взаимодействия между человеком-оператором и УВМ играют двоичные коды обмена информацией (см. приложение 1). Из них наиболее распространенным является код ASCII (American Standard Code for Information Interchange, табл. П1.1), играющий роль международного стандарта. Это семибитовый код, т.е. код, в котором каждая кодовая комбинация состоит из семи двоичных символов, что позволяет получить всего 128 (27) различных кодовых комбинаций. С помощью кода ASCII (произносится аски) кодируются 26 букв (заглавных и строчных) современного латинского (английского) алфавита, 10 арабских цифр, знаки математических операций, знаки препинания, различные специальные символы (например, %) и управляющие символы. Обработка кодовых комбинаций ASCII производится байтами. Благодаря этому в составе каждой кодовой комбинации ASCII появляется дополнительный бит, который может быть использован либо для расширения кода (“расширенный ASCII”), либо для контроля правильности кодовых комбинаций. В байте кода ASCII дополнительный бит занимает место старшего бита. При расширении кода ASCII его основная часть, т.е. символы, отображенные в таблице П.1.1, кодируется нулевым значением старшего бита (b7=0), а дополнительные символы, полученные при расширении ASCII, кодируются единичным значением старшего бита. Именно таким путем сформированы символы отечественного кода обмена информацией КОИ-8 (см. табл. П1.2), применение которого нормировано по ГОСТ Р34.303-92, построенным в соответствии с международным стандартом ISO4873-86. В коде КОИ-8 представлены, кроме символов базового ASCII, буквы русского алфавита и дополнительные управляющие символы. Символы кодов обмена информацией составляют основу алфавитов всех современных систем кодирования. По этой причине большинство символов кода ASCII отображено на клавишах стандартной клавиатуры любого компьютера. Лекция 3 Передача информации по каналам связи 3.1. Промышленные информационные сети Передача информации по каналам связи решает следующие задачи (см.рис.1.2): - обмен информацией между пультом управления и процессорным блоком УВМ; - обмен информацией между УВМ и технологическим объектом управления (ТО); - обмен информацией между локальной и центральной УВМ. Обмен информации между ПУ и ПБ включает в себя организацию связи между человеком-оператором и АСУТП с помощью клавиатуры, дисплея, принтера и различных средств индикации. Кроме того обычно реализуется связь с ВЗУ, выполненными на магнитных дисках и дискетах. Связь с технологическим объектом обеспечивается, прежде всего, через модули выдачи и приема дискретных сигналов, а также с помощью специализированных модулей. В частности, выдача и прием непрерывных сигналов обеспечивается с помощью модулей ЦАП и АЦП. Обмен информацией в УВМ осуществляется при помощи двоичных кодовых комбинаций фиксированной величины, называемых словами. Величина слов, обрабатываемых ЛУВМ, обычно равна 1-2 байт. Передача дискретной информации между различными уровнями управления АСУТП производится словами или объединениями слов, называемыми кадрами. Различают два основных способа передачи информации: • параллельная передача слова информации внутри УВМ (все биты слова передаются одновременно, параллельно); • последовательная передача слова или кадра информации между УВМ и исполнительным устройством, между ЛУВМ и ЦУВМ, когда биты информации, передаются один за другим в заданной последовательности. Совокупность правил обмена информацией между двумя соседними уровнями управления, а также совокупность проводов и иных технических средств, обеспечивающих такой обмен информацией, называется интерфейсом. В настоящее время в АСУТП применяют почти исключительно стандартные интерфейсы, т.е. интерфейсы, которые обеспечивают заданный международным или иным стандартом порядок обмена информацией независимо от технической базы, на которой реализованы конкретные модификации того или иного интерфейса. При параллельной передаче слов информации используется параллельный интерфейс. В нем число проводов, по которым передается информация, должно быть не меньше числа битов передаваемого слова. Так, для параллельной передачи слова в два байта необходимо иметь шину связи, с учетом общего провода, из не менее чем 17 проводов. В то же время для последовательной передачи информации посредством последовательного интерфейса достаточно иметь только два связных провода независимо от величины передаваемых слов. Многопроводную шину трудно уберечь от помех, ее стоимость много выше стоимости двухпроводной связи. Поэтому параллельную передачу информации применяют при расстоянии между объектами связи, не превышающем 1-2 метра, преимущественно внутри УВМ. Обмен информацией как с помощью параллельного интерфейса, так и с помощью последовательного может быть двух видов: синхронный и асинхронный. При синхронном обмене информацией время и темп выдачи слов управления и записи сигналов обратной связи определяется исключительно тактовыми импульсами УВМ. При асинхронном обмене информацией время и темп выдачи и приема информации определяется также и сообщениями, поступающими от технологического объекта, оператора или от ЦУВМ. Обмен информацией внутри УВМ строится по синхронному принципу, но для связи с внешними устройствами (ВУ) широко применяется асинхронный обмен. Передача слова информации сопровождается управляющими сигналами, один из которых инициирует начало передачи слова, а второй информирует о конце передачи (приема) слова. Для управления передачей слова информации в параллельном интерфейсе должно быть не менее двух дополнительных связных проводов, а в последовательном интерфейсе должна быть предусмотрена передача не менее двух (стартового и стопового) дополнительных битов информации. Отдельные производственные модули (ПМ) автоматизируемого объекта обычно разбросаны на достаточно большой производственной территории. Каждый из них, имея собственную систему управления, объединяется для согласованной работы с другими ПМ посредством ЦУВМ. Большие расстояния отдельных узлов автоматизируемых объектов друг от друга делают целесообразным применение исключительно последовательных интерфейсов как для связи между ЦУВМ и ЛУВМ, так и для обмена информацией между ЛУВМ, управляющими производственными модулями, и исполнительными устройствами. АСУТП, объединенная устройствами последовательной связи, принимает вид распределенной системы управления. Совокупность программ, устройств и проводов, которые обеспечивают обмен информацией в АСУТП, называют промышленной информационной сетью. Способ соединения отдельных устройств в такой сети составляет её топологию. Управляющие устройства, входящие в состав сети, называются её узлами, а совокупности проводов, соединяющих узлы, называют разделяемым (между составляющими узлами) физическим каналом или разделяемой средой передачи данных (shared media). Наиболее распространенными сетевыми топологиями являются звезда, кольцо и шина. О соединении в звезду(star) говорят в тех случаях, когда порядок обмена информацией определяется одним управляющим устройством, которое в таком случае называется центральным узлом, или master (ведущий). Остальные устройства (узлы), участвующие в обмене информацией, называются slave (ведомый). Такой порядок характерен для обмена информацией между ПЛК и исполнительными устройствами, где отказ центрального узла ПЛК не скажется на функционировании АСУТП в целом. Кольцевой структурой, или кольцом (ring), называют такой порядок обмена информацией, когда роль ведущего узла (master) играют по очереди все управляющие устройства, участвующие в обмене информацией. При этом каждое устройство получает возможность инициировать необходимый ему обмен информацией только в момент получения специального сообщения, называемого маркером (token), и на ограниченное время. Одна из стандартных сетевых технологий, реализующих при обмене информацией принцип передачи маркера по кольцу, так и называется: Token Ring («маркерное кольцо»). Шинная топология соответствует объединению всех участвующих в обмене информацией устройств посредством общей линии связи, называемой шиной (bus), или магистралью. В условиях распределенной системы управления, каковой является АСУТП, общая шина является малопроводной, предназначенной для одновременного обмена информацией лишь между какими-либо двумя устройствами, причем в последовательном коде. Физическое соединение через общую шину может соответствовать логическому соединению в звезду в том случае, когда один из участников обмена по общей шине является ведущим (master), т.е. определяющим порядок доступа к ней, порядок «захвата» шины. С другой стороны, если доступ к шине определяется передачей маркера устройству, которое путем предварительного распределения шинных ресурсов признано «достойным» играть роль ведущего в текущем цикле обмена информацией, то имеет место логическое соединение участников обмена информацией в кольцо. Наиболее распространенным стандартным способом распределения шинных ресурсов является метод коллективного доступа с наблюдением за несущей и обнаружением коллизий, имеющий обозначение CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection). Этим методом организует доступ к шинным ресурсам наиболее популярная сетевая технология Ethernet. Согласно этому методу любое устройство из подключенных к общей шине может начать передачу данных, если в течение условленного промежутка времени передачу данных не начало никакое другое устройство. О том, что шина свободна, свидетельствует отсутствие на ней напряжения несущей частоты. При появлении несущей частоты все устройства, подключенные к общей шине, осуществляют прием начавшейся передачи. Пока устройство, начавшее передачу, не закончит её, остальные устройства, подключенные к общей шине, не могут войти в режим передачи. Время передачи не может превышать заданного предела, чтобы не было чрезмерной задержки передачи данных для всех устройств, претендующих на режим передачи. Если случайным образом окажется, что одновременно начали передачу сразу два устройства, то такой режим является ненормальным и называется коллизией. Коллизия обнаруживается по повышенному напряжению несущей. В случае коллизии все устройства, начавшие передачу, прекращают её на некоторое время. Величина выдержки времени после коллизии выбирается для каждого устройства различной, с помощью генератора случайных величин. Благодаря этому по окончании выдержки времени коллизия между устройствами, ранее бывшими в состоянии коллизии, вновь не возникает. Метод CSMA/CD не гарантирует доступа к общей шине при большой загруженности информационной сети из-за большого количества коллизий, но он предоставляет возможность быстрого доступа при малой загруженности сети. Метод с передачей маркера, напротив, гарантирует каждому узлу доступ к общей шине, но лишь при наступлении очереди на передачу информации после обхода кольца. Поэтому сетевые технологии с применением метода CSMA/CD более эффективны при малой загрузке сети (менее 30 %), а при большой загрузке целесообразно использовать системы с передачей маркера. Технология обмена информацией в АСУТП имеет стандартизированную трехуровневую структуру, построенную в соответствии со стандартной семиуровневой моделью OSI (Open Systems Interconnection) взаимодействия открытых систем, предложенной Международной организацией по стандартизации (ISO). Обычно информационные сети АСУТП поддерживают 1-й,2-й и 7-й уровни модели OSI, т.е. физический, канальный и прикладной уровни. На физическом уровне (Physical Layer) информация передается побитно. Биты информации передаются последовательно, один за другим по конкретным физическим каналам связи (коаксиальный кабель, витая пара, оптоволоконный кабель и др.). При этом определяются характеристики сигналов, тип кодирования битовых последовательностей, параметры сред передачи данных, стандартизируются разъемы и назначение контактов. На канальном уровне (Data Link Layer) биты группируются в наборы, называемые кадрами (frames). Канальный уровень обеспечивает корректную передачу кадра путем добавления специальных битов, обеспечивающих опознавание кадра и контроль правильности его передачи. Обмен информацией на канальном уровне зависит от принятой сетевой технологии: Modbus, Profibus, Ethernet, Token Ring, FDDI (оптоволоконная технология) и др. На прикладном уровне (Application Layer) обеспечивается связь прикладной программы управления техпроцессом с управляемыми исполнительными устройствами через нижележащие уровни обмена информацией. Описание взаимодействия одноименных уровней обмена информацией, находящихся в разных узлах, принято называть протоколом. Интерфейсом же, при построении системы обмена информацией в соответствии с моделью OSI, называют стандарт взаимодействия между соседними уровнями обработки информации в одном узле. Соответственно стандарт обмена информацией между канальным и физическим уровнями OSI, называют физическим интерфейсом. 3.2. Последовательные интерфейсы по стандартам RS232C и RS485 В качестве примера рассмотрим применение весьма распространенных в контроллерном программном управлении и в УЧПУ физических последовательных интерфейсов по стандартам RS232C и RS485 (RS – Recommended Standard). Эти стандарты были разработаны американской ассоциацией EIA (Electronics Industries Alliance). Основное назначение интерфейса RS232C – обеспечение связи УВМ с управляемым объектом по методу PtP (Point-to-Point –точка-точка). По стандарту RS232С функционирует COM-порт(Communication Port) персонального компьютера. Поскольку RS232C является радиальным интерфейсом типа PtP , то понятие адреса в нем отсутствует. Об основных функциях системы передачи по стандарту RS232C дает представление описание сигналов данного интерфейса, приведенное в таблице 3.1. Таблица 3.1. Назначение основных сигналов интерфейса RS232C Обозначение Назначение SG(Signal Ground) Сигнальная земля TD(Transmitted Data) Данные, передаваемые в оконечное устройство RD(Received Data) Данные, принимаемые от оконечного устройства DTR(Data Terminal Ready) Готовность контролера к обмену данными DSR(Data Set Ready) Готовность оконечного устройства к обмену данными RTS(Request To Send) Запрос передачи данных CTS(Clear To Send) Готовность регистра оконечного устройства Согласно таблице 3.1 информация передается через интерфейс RS232C в оконечное устройство в виде импульсов напряжения между проводами TD и SG , а в обратном направлении – по проводу RD относительно того же SG. Таким образом, обеспечивается возможность реализации дуплексного режима связи, т.е. одновременной передачи информации в обоих направлениях. Обмен информацией в интерфейсе RS232C начинается с установление сигнала DTR=1, означающем готовность контроллера интерфейса к обмену данными. Если в ответ оконечное устройство также объявит о готовности к обмену данными путем установки DSR=1, то передача данных в оконечное устройство будет осуществляться при наличии сигналов RTS=1и CTS=1 одновременно. Процесс передачи информации проходит либо в асинхронном, либо в синхронном режиме. В асинхронном режиме обмен информацией производится побайтно. Для синхронизации передающего узла интерфейса с приемной частью, в поток информации вставляют стартовый бит перед передачей каждого байта информации, а в конце каждого байта вставляют стоповый бит. Стартовый бит соответствует уровню логического нуля, а стоповый бит – уровню логической единицы. В течение всего времени паузы пока не начнется передача нового байта информации, на линии передачи поддерживается состояние логической единицы. В синхронном режиме оформление кадра информации (побайтно или в иной форме) и его адресация производятся на канальном уровне обмена информацией. Максимальное быстродействие RS232C соответствует скорости передачи 115,2 кбит/с при длине линии связи до 15 м, поскольку его линии связи несимметричны. Если необходимо вести обмен информацией способом последовательной передачи данных по одной и той же линии между несколькими устройствами (многоточечный режим), то время использования этой линии для передачи данных должно быть поделено между всеми устройствами, ведущими передачу. Для сохранения той же средней скорости передачи за цикл обмена данными между всеми устройствами, что и при работе в одноточечном режиме, скорость обмена данными при работе в многоточечном режиме должна быть повышена пропорционально количеству устройств, подключенных к линии передачи. Это может быть достигнуто путем перехода от однопроводной несимметричной линии к двухпроводной симметричной линии связи. Задача обеспечения многоточечного режима обмена данными и повышение скорости передачи решается с помощью интерфейса RS485, включаемого на выходе интерфейса RS232С через согласующее устройство (адаптер). Типичная двухпроводная информационная сеть, построенная на базе интерфейса RS485, приведена на рис. 3.1. Основой каждого интерфейсного узла RS485 является пара электронных преобразовательных устройств: G и R. Одно из них (G) преобразует несимметричное входное напряжение в симметричное линейное напряжение между точками А и В на его выходе. Устройство G является передатчиком сигналов TD, которые поступают на вход G с выхода интерфейса RS232С. Единичному логическому сигналу на выходе АВ соответствует отрицательное напряжение в точке А по отношению к точке В (UАВ), а нулевому сигналу – положительное напряжение UАВ. Таким образом, передача информации осуществляется разнополярными импульсами напряжения одной и той же амплитуды, что облегчает реализацию гальванической развязки. Устройство R является приемником, оно преобразует симметричный дифференциальный сигнал UАВ, поступающий с линии связи, в несимметричный выходной сигнал RD. В целом симметричная дифференциальная система связи, на которой построена информационная сеть рис. 3.1, реализуется с помощью трех проводов: связных проводов А и В и общего провода SG (сигнальная земля). Такая трехпроводная система связи позволяет создать помехоустойчивую скоростную магистраль со скоростью передачи до 10 Мбит/с при длине линии связи до 15 м и не менее 90кбит/с при длине линии связи до 1200 м. На такой линии связи может быть подключено до 32 приемо-передающих узлов. Рис.3.1. Типичная двухпроводная многоточечная информационная сеть на базе интерфейса RS485 У обоих концов линии связи должны быть подключены согласующие резисторы величиной 120 Ом. Подключение таких резисторов в промежуточных точках подсоединения адаптеров RS485 не требуется. Все передатчики информационной сети рис. 3.1 передают информацию в одну и ту же информационную магистраль, так что когда один передатчик передает данные, остальные должны быть отключены. Чтобы это стало возможным, все передатчики G (как и приемные устройства R) реализованы в виде схем с тремя возможными состояниями выходов: логическая единица, логический ноль и отключенное состояние. Каждое из устройств G включено при сигнале запроса передачи RTS=1, а работающее с ним в паре в составе интерфейса RS485 приемное устройство R при этом отключено (см. рис.3.1). При RTS=0 передатчик G интерфейса RS485 оказывается отключенным, а приемник R соответственно включенным. Поскольку в двухпроводной информационной системе, построенной на интерфейсе RS485, включенным может быть только один передатчик, все остальные узлы информационной сети будут работать в режиме приема. Те из них, кому адресованы передаваемые данные, будут их принимать через приемные устройства R. Последние преобразуют данные, пришедшие в виде симметричных импульсов напряжения UАВ, в несимметричные сигналы RD, которые через адаптер попадают на интерфейс RS 232С или в приемный регистр исполнительного устройства, управляемого от УВМ. Любое исполнительное устройство может передавать через передатчик G запрошенные данные в УВМ. Локальные сети АСУТП обычно построены по схеме ведущий – ведомый и употребляют интерфейс RS485. В качестве примера рассмотрим двухпроводную информационную сеть, состоящую из ведущей УВМ и ведомых устройств. УВМ через адаптер RS232/RS485 связана с ведомыми оконечными устройствами, количество которых превышает 32 (рис.3.2). В этом случае увеличение количества подключаемых оконечных устройств типа УСО и интеллектуальных датчиков достигается за счет использования повторителя. Повторитель (repeater) системы RS485 является двухпроводным двухсторонним устройством, которое передает данные, генерируемые в информационной сети, в обе стороны с одновременным восстановлением исходной амплитуды импульсов передаваемых данных. С его вторичной стороны может быть подключено еще 32 оконечных устройства. Рис. 3.2. Информационная сеть RS485 по схеме ведущий-ведомый Локальная сеть, построенная на базе интерфейса RS485, аналогично приведенной на рис.3.2, может быть присоединена к УВМ и через интерфейс USB, но с адаптером USB/RS485. Интерфейс USB отличается повышенными скоростями передачи (до 12Мбит/с при длине связного сегмента до 5 м), а также малогабаритными надежными разъемами. 3.3. Информационная структура АСУТП Информационная структура АСУТП с учетом взаимодействия с оператором и АСУП приведена на рис.3.3. На верхнем уровне (уровень 1) находятся автоматизированные рабочие места (АРМ) технолога, ведущего технологическую подготовку производства по системе АСТПП в рамках ГПС, и оператора АСУТП. Основой аппаратной части АРМ является промышленный компьютер ПК, который играет роль ЦУВМ. На втором уровне управления в качестве ЛУВМ, управляющих локальными ТО, выступают программируемые логические контроллеры ПЛК и устройства ЧПУ (УЧПУ). Контроллеры ПЛК применяются, когда главным назначением ЛУВМ является управление технологическим циклом, которое состоит, в основном, во включении и отключении различных технологических агрегатов. Операции включения и отключения, а также прием сигналов обратной связи от технологического оборудования производятся с помощью специализированных модулей УСО. От ПЛК могут быть также реализованы несложные операции по регулированию автоматизированных электроприводов (АЭП). Более сложные функции ЧПУ реализуются УЧПУ, которые помимо управления технологическим циклом обеспечивают управление многими следящими АЭП. Системы управления АЭП и другими исполнительными устройствами, а также автоматизированные системы сбора первичной технологической информации составляют третий, самый нижний уровень управления в АСУТП. Устройства получения, пересылки и хранения информации на каждом уровне АСУТП образуют информационную сеть. Структура такой сети чаще всего имеет вид совокупности магистралей (линий), к которым подсоединяются отдельные источники, преобразователи и приемники информации. Промышленные компьютеры ПК верхнего уровня АСУТП объединяются в промышленную информационную сеть, как показано на рис. 3.3, с помощью сетевой технологии Ethernet (произносится этернет). Сеть Ethernet объединяет ПК в рамках АСУП. На контроллерном уровне (уровень 2) также применяется технология Ethernet, но здесь с нею конкурируют локальные сети Profibus, Canbus и др. Рис. 3.3. Информационная структура АСУТП На нижнем уровне АСУТП функции объединения датчиков, систем управления исполнительными механизмами и контроллеров в единую цифровую сеть осуществляется системой Fieldbus (полевая сеть). Она заменяет аналоговые интерфейсы 4-20мА и 0-10В цифровой коммуникационной технологией. Благодаря этому большое количество отдельных линий связи, идущих от датчиков и исполнительных устройств к модулям ввода-вывода ПЛК и УЧПУ, удается заменить на один информационный малопроводный кабель, по которому также поступает электропитание датчиков и маломощных исполнительных устройств. Системы управления нижнего уровня становятся «интеллектуальными», могут выполнять функции самонастройки и самодиагностики, так что снижается информационная нагрузка на управляющие устройства верхних уровней. Наиболее распространены варианты системы Fieldbus на базе стандартизированных сетевых технологий Profibus фирмы SIEMENS (ФРГ) и Modbus фирмы MODICON (Франция). Лекция 4 Алгоритмы управления АСУТП 4.1. Задачи управления в АСУТП Для решения основной задачи АСУТП, заключающейся в оптимизации функционирования технологического объекта (ТО), необходимо обеспечить решение ряда частных задач, которые подразделяются на три типа: 1) стабилизация параметров техпроцесса при различных возмущениях; 2) программное управление технологическим циклом; 3) автоматическая оптимизация техпроцесса в ходе выполнения производственной программы. Решение этих задач описывается алгоритмами, которые мы будем называть алгоритмами управления. Алгоритмы управления определяют порядок подачи управляющих воздействий на исполнительные устройства АСУТП. Они должны обеспечивать программирование работы АСУТП в соответствии с заданным критерием оптимальности (целевой функцией) функционирования управляемого ТО. В зависимости от характера функционирования ТО и его составных частей алгоритмы управления АСУТП делятся на три группы: 1) алгоритмы стабилизации значений управляющих параметров на уровнях, обеспечивающих оптимальный ход техпроцесса; 2) алгоритмы оптимального программно-следящего управления в рамках технологического цикла; 3) алгоритмы автоматической оптимизации техпроцесса в процессе его реализации. Последние применяются в тех случаях, когда оптимальные параметры техпроцесса не могут быть определены и заданы заранее. 4.2. Алгоритмы стабилизации управляющих параметров Алгоритмы стабилизации предназначены для поддержания значений параметров АСУТП на заданном уровне. Известны два основных приема стабилизации: по отклонению и по возмущению. При стабилизации по отклонению измеряется отклонение регулируемого параметра от заданного значения, а затем вырабатывается управляющее воздействие, обеспечивающее ликвидацию возникшего по той или иной причине отклонения. Если регулирующее воздействие достаточно действенно, то возникшее отклонение будет в конце концов ликвидировано, но предотвратить отклонение таким способом невозможно, так как регулирующее воздействие формируется только после возникновения отклонения. При стабилизации по возмущению сигнал, пропорциональный возмущающему воздействию, подается в регулирующее устройство, где преобразуется таким образом, чтобы в месте воздействия возмущения было сформировано управляющее воздействие, равное по величине и противоположное по знаку возмущающему воздействию. В таком случае возмущение может быть полностью скомпенсировано и тогда не сможет вызвать отклонение регулируемого параметра от заданного значения. Однако такое отклонение может иметь место в силу наличия возмущений какой-либо иной природы. Скажем, если скомпенсировано возмущение электропривода нагрузкой, то отклонение регулируемого параметра данного электропривода от заданного значения может быть вызвано, например, изменением температуры окружающей среды и многими другими факторами. Кроме того, стабилизация параметров АСУТП осложняется дополнительно тем обстоятельством, что АСУТП являются многосвязными системами, у которых изменение одного параметра приводит к изменению многих других взаимно влияющих друг на друга параметров. Будем считать, что каждый управляемый параметр АСУТП задается особым задающим воздействием (уставкой). Совокупность звеньев АСУТП, ведущих от задающего воздействия к месту формирования параметра, для управления которым предназначено данное задающее воздействие, будем называть каналом управления. Управляемые координаты АСУТП зависят, как правило, не только от значения «своего» управляющего воздействия и внешних возмущений, но и от других управляющих воздействий, предназначенных для управления другими параметрами АСУТП. Управляющие воздействия других каналов управления являются для рассматриваемого канала внутренними (в рамках АСУТП) возмущающими воздействиями. Также и внешние возмущения могут воздействовать на различные каналы управления по-разному. Взаимное влияние каналов управления друг на друга принято учитывать в виде перекрестных связей этих каналов. Модели многоканальных объектов с перекрестными связями представляют собой многомерные системы, описываемые алгебраическими и дифференциальными уравнениями. Задача стабилизации параметров в многомерной системе решается как путем учета и компенсации возмущений, являющихся причиной отклонения параметров от заданных значений, так и путем ликвидации возникших отклонений. Многоканальные управляющие системы, в которых с заданной точностью достигается компенсация действия возмущений, называются инвариантными по отношению к компенсируемым возмущениям. Рассмотрим пути достижения инвариантности стабилизируемых параметров АСУТП по отношению к внешним и внутренним возмущениям, считая модель системы автоматизации линеаризованной. В общем виде систему линейных уравнений, описывающих функционирование технологического объекта удобно (см. §3.2) представлять в матричном виде: AY=BoX+DоF, (4.1) где: X – совокупность задающих воздействий , отображенных в виде матрицы-столбца; Y – совокупность управляемых параметров ТО , задаваемых уставками и отображенных также в виде матрицы-столбца; F – матрица-столбец внешних возмущений , воздействующих на ТО; A, Bo и Dо – матрицы исходных коэффициентов, полученных при записи системы уравнений ТО. При записи системы уравнений (4.1) мы полагали, что каждый параметр yi управляется посредствам собственного задающего сигнала xi , но одновременно испытывает возмущающие воздействия как от некоторых “соседних” задающих воздействий, так и от “соседних” управляемых координат и некоторых внешних возмущений. Следовательно, в рассматриваемом случае количество управляемых координат равно количеству задающих воздействий и исходные матрицы А и В0 являются квадратными матрицами ранга n , где n – количество управляемых координат (параметров). Что касается количества m внешних возмущений fi, то оно не зависит от количества управляемых параметров и определяется лишь свойствами ТО. По этой причине исходная матрица Dо имеет размер n × m. Для решения матричного уравнения(4.1) относительно управляемых параметров Y домножим обе части его на обратную матрицу A-1 и после некоторых преобразований получим: Y=BX+DF (4.2), где B=A-1Bo , a D=A-1Do – матрицы того же размера, что и исходные матрицы Во и Do. Полная инвариантность параметров Y, описываемых уравнением (4.2), к любому возмущению из учтенных нами с помощью матриц B и D или, иными словами, абсолютная стабилизация всех параметров Y будет достигнута, если каждый параметр yi будет строго пропорционален управляющему им задающему воздействию xi . Следовательно, для реализации полной инвариантности параметров Y необходимо соблюдение двух условий: 1) матрица В должна быть диагональной; 2) матрица D должна быть нулевой, т.е. все ее элементы должны быть равны нулю. Матрица В есть совокупность коэффициентов, связывающих значения управляемых параметров, составляющих вектор Y, с задающими воздействиями, составляющими вектор Х. Ее диагональность означает, что не равны нулю только коэффициенты, связывающие управляемые параметры с собственными задающими воздействиями. Действительно, если выполняются условия инвариантности, то уравнение (4.2) разлагается на следующие простейшие равенства: y1=b11x1, y2=b22x2, … yn=bnnyn , (4.2’) свидетельствующие о независимости значений управляемых параметров как от сигналов, управляющих соседними каналами, так и от внешних возмущений. В этих равенствах коэффициенты b11, b22, … bnn – это элементы матрицы В, расположенные по ее диагонали начиная с элемента b11, расположенного в начале первой строки и первого столбца, и до элемента bnn, расположенного в конце последних строки и столбца матрицы В. В реальных ТО условия инвариантности обычно не соблюдаются. Достижение в необходимых случаях инвариантности по отношению к тем или иным видам возмущений является одной из основных задач проектирования АСУТП. Принцип достижения инвариантности состоит в том, что для компенсации возмущения, действующего в каком-либо канале, формируется дополнительный управляющий канал, по которому проходит компенсирующее воздействие, равное по величине и противоположное по знаку компенсируемому возмущению в точке его приложения. Рассмотрим с помощью рис. 4.1, Рис.4.1 Схема реализации i-того канала управления с обратными связями по возмущению и по отклонению: xi – основное управляющее воздействие i-того канала; xj – основное управляющее воздействие j-того канала; X – совокупность остальных управляющих воздействий; bii – коэффициент передачи i-того канала по основному управляющему воздействию; bij - коэффициент паразитной перекрестной связи от j-того на i-тый канал управления; Bi – i-тая строка матрицы B кроме элементов bii и bij, см. соотношения (4.2) и (4.3); fk – k-тое внешнее возмущение, действующее на ТО; F – совокупность остальных внешних возмущений; dik – коэффициент передачи возмущения fk на i-тый канал управления; Di – i-тая строка матрицы D кроме элемента dik, см. соотношения (4.2) и (4.3); kj – коэффициент компенсирующей перекрестной связи от j-того на i-тый канал управления; kfk – коэффициент компенсирующей обратной связи по внешнему возмущению fk; ki – коэффициент отрицательной обратной связи по регулируемому параметру yi. каким образом можно организовать компенсацию возмущений, действующих в i-том канале АСУТП, обеспечивающей управление ТО, модель которого представлена матричным уравнением (4.2). В соответствии с (4.2) уравнение i-того канала управления может быть представлено в виде ; i=1, 2,…n. (4.3) Любой из коэффициентов bij (j ≠ i , bij ≠ 0) уравнения (4.3) отображает влияние других каналов управления на i-тый канал, а коэффициенты dik≠0 (k=1,2…m) отображают влияние на этот канал внешних возмущений. Допустим, что на i-тый канал управления наибольшее нежелательное влияние оказывают управляющее воздействие xj (через j-тый канал управления) и внешнее возмущение fk (см. рис. 4.1). Действие возмущений на i-тый канал показано на рис. 4.1 сплошными линиями, так же как и действие основного управляющего воздействия хi через звено прямой связи bii. Компенсацию возмущения от j-того канала проведем посредством формирования компенсирующей перекрестной связи на i-тый канал через звено с коэффициентом передачи kj, а компенсирующее воздействие от возмущения fk подадим через дополнительный канал обратной связи с коэффициентом передачи kfk. Компенсирующие связи, также как канал обратной связи по отклонению с коэффициентом обратной связи ki, показаны на рис. 4.1 штриховыми линиями. После введения компенсирующих связей по xj и fk, показанных на рис 4.1, уравнение (4.3) преобразуется к виду: ; i=1, 2,…n; dik= di1, di2,... dim. (4.4) Чтобы добиться инвариантности i-того канала к возмущениям xj и fk, необходимо обеспечить равенство возмущающих и компенсирующих сигналов, которое выражается, согласно (4.4), соотношениями: и , (4.4’) где: kj – коэффициент передачи компенсирующей перекрестной связи от j-того на i-тый канал; kfk – коэффициент передачи компенсирующей обратной связи по k-тому внешнему возмущению, действующему в i-том канале связи. Поскольку не было наложено никаких ограничений на номер k внешнего возмущения и на номер j соседнего канала управления (кроме j ≠ i), то соотношения (4.4’) пригодны для организации компенсации любых возмущений, воздействующих, согласно уравнению (4.3), на i-тый канал управления. Равным образом, поскольку не были наложены ограничения на номер i рассматриваемого канала управления, то соотношения (4.3) и (4.4) пригодны для организации инвариантного управления любым каналом в рамках АСУТП, управляющей любым ТО, описываемым системой линейных уравнений (4.2). Общей трудностью при построении инвариантной системы управления является нелинейность как внутренних, так и внешних связей, приводящих к нежелательным отклонениям параметров ТО от заданных значений. Проектирование каналов управления, инвариантных к внешним возмущающим воздействиям, осложняется кроме того трудностями выделения и измерения воздействий такого рода. В качестве примера можно привести трудности учета влияния температуры окружающей среды в различных точках ТО, где она может быть различной и зависеть от различных факторов. Иногда причины, вызывающие отклонения параметров от заданных значений, обусловлены случайными факторами, влияние которых трудно учесть заранее. Практически невозможно добиться полной инвариантности управляемого техпроцесса по отношению ко всем внешним возмущениям. Поэтому обычно ограничиваются компенсацией основных возмущений, а для нейтрализации остальных возмущающих воздействий вводят отрицательную обратную связь по отклонению управляемого (регулируемого) параметра от заданного значения. На рис. 4.1 отрицательная обратная связь по управляемому параметру yi реализована посредством звена с коэффициентом передачи ki . Будем считать, что возмущающие воздействия xi и fk скомпенсированы, как показано на рис. 4.1, а остальные возмущения нейтрализуются отрицательной обратной связью. Внешние возмущения представлены на рис.4.1 в виде столбца F, действующего через строку Di матрицы D в соответствии с соотношением (4.3). Аналогично действует столбец Х через строку Bi матрицы В. Действие отрицательной обратной связи по параметру yi соответствует добавлению члена -biikiyi в правую часть уравнения (4.3). После перенесения этого члена в левую часть уравнения (4.3) получим с учетом введенных обозначений Bi и Di: , откуда получим . (4.5) Таким образом, благодаря введению отрицательной обратной связи по отклонению действие возмущений в любом канале управления может быть уменьшено в 1+biiki раз. При этом нужное значение управляемого параметра yi может быть достигнуто соответствующим увеличением управляющего воздействия xi. В конечном итоге синтез системы управления, обеспечивающей стабилизацию параметров управляемого ТО, приводит к созданию многомерного регулятора, обеспечивающего необходимое качество поддержания заданных значений регулируемых параметров. Лекция 5 Алгоритмы управления технологическим циклом 5.1. Задачи управления технологическим циклом Технологический цикл представляет собой последовательность сменяющих друг друга технологических операций. После завершения последней из операций, входящих в состав цикла, управляющее устройство переводит технологический объект в режим выполнения первой по счету операции и технологический цикл повторяется. Системы управления технологическим циклом, называемые обычно системами программного управления (см. лекцию 8), обеспечивают как последовательную смену технологических операций по мере их выполнения, так и управление каждой из операций, входящих в состав технологического цикла. Таким образом, в порядке управления технологическим циклом, во время выполнения отдельных операций производится необходимая стабилизация параметров техпроцесса на заданном уровне, их программно-следящее изменение, а также решаются задачи автоматической оптимизации техпроцесса в соответствии с его целевой функцией. Вопросы синтеза алгоритмов автоматической стабилизации параметров были разобраны выше. Здесь же мы разбираем вопросы управления последовательной сменой операций в течение технологического цикла. При разработке алгоритмов управления технологическим циклом его целесообразно представлять в виде последовательности тактов. Содержание операций, производимых системой управления в пределах каждого такта, определяется как комбинацией входных сигналов, поступающих в управляющее устройство в данном такте, так и информацией о состоянии техпроцесса и системы управления в предыдущих тактах. В результате управляющие устройства, обеспечивающие управление технологическим циклом, оказываются по преимуществу последовательностными автоматами. Такие автоматы обеспечивают управление последовательностью тактов работы технологического объекта, причем выполнение большинства тактов связано с использованием информации, полученной по каналам обратной связи при выполнении предыдущих тактов. Устройство управления технологическим циклом делится на узлы и элементы, находящиеся в иерархической соподчиненности по отношению друг к другу. В его составе всегда имеются отдельные узлы, выходные сигналы которых зависят только от комбинации входных сигналов, поступивших в текущем такте управления. Такие узлы именуются комбинационными автоматами. В основе теории систем управления технологическим циклом лежит логический анализ комбинационных и последовательностных автоматов методами булевой алгебры (см. приложение 2). 5.2. Синтез алгоритмов комбинационных схем управления Комбинационными схемами управления мы будем далее называть комбинационные автоматы, т.е. управляющие устройства, выходные сигналы которых полностью определяются текущей комбинацией входных сигналов. Такие устройства не обладают свойством памяти, неотъемлемым свойством любых реальных управляющих устройств, реализующих полный цикл автоматического управления. Однако комбинационные схемы непременно входят в состав реальных управляющих устройств в качестве их узлов или элементов. Входными и выходными сигналами комбинационных схем являются дискретные сигналы двух уровней, высокого и низкого. Сигнал высокого уровня при синтезе схем управления обозначают в виде 1 (единица), а сигнал низкого уровня в виде 0 (нуль). Типичными примерами технической реализации таких сигналов являются замыкание и размыкание контактов релейной схемы управления, подача высокого или низкого потенциала на вход или выход электронной схемы управления, прохождение намагниченного или ненамагниченного участка магнитного диска (дискеты) в зоне считывания информации. Перечислим основные этапы составления комбинационных схем управления: 1) Определяются все возможные комбинации выходных сигналов (выходных сигналов может быть несколько), соответствующие всем возможным комбинациям входных сигналов, определяющим функционирование управляемого объекта. На основании найденных соответствий входных и выходных сигналов составляется таблица истинности (таблица задания) проектируемого устройства . 2) По полученной таблице истинности, с помощью аппарата булевой алгебры, составляются выражения логических (булевых) функций, реализуемых проектируемым устройством, которые являются его алгоритмом управления. 3) Составляется принципиальная электросхема устройства по формулам полученных логических функций с учетом электротехнических свойств и логических возможностей примененной элементной базы. А в случае применения программируемых логических контроллеров (ПЛК) составляется управляющая программа на одном из стандартных языков программирования (см. лекцию 7). Методику составления комбинационной схемы рассмотрим на примере синтеза преобразователя кода Грея, заданного таблицей 2.1, в арифметический двоичный код. Такой преобразователь может понадобиться для согласования сигналов кодового датчика положения с УВМ, ведущей обработку числовой информации в двоичном арифметическом коде. В той же таблице 2.1 приведены кодовые комбинации арифметического двоичного кода, отображающие те же позиции датчика положения, что и заданный код Грея. Эти комбинации соответствуют сигналам, которые должны формироваться на выходе преобразователя кода при подаче на его вход сигналов в коде Грея, формируемых датчиком положения. Следовательно, таблица 2.1 является таблицей истинности синтезируемого преобразователя кода и первичной формой его алгоритма. При логическом синтезе булевых функций данного преобразователя будем считать, что каждый выходной сигнал является особой функцией четырех входных сигналов, а в дальнейшем учтем интересные для нас связи между данными функциями. Входные сигналы обозначим через Х1, Х2, Х3 и Х4, а выходные сигналы – через Y1,Y2,Y3 и Y4. После этого таблица истинности проектируемого преобразователя кода примет вид таблицы задания (см.таблицу 5.1). Таблица 5.1 Таблица истинности преобразователя кода Пози- ции Входные сигналы Выходные сигналы Х1 Х2 Х3 Х4 Y1 Y2 Y3 Y4 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 1 1 1 6 1 1 1 7 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 15 1 1 1 1 Составление исходного логического выражения по таблице задания производится либо в дизъюнктивной, либо в конъюнктивной форме. При синтезе булевой функции Yi = f(X1, X2,…Xn) , i=1,2,…m , в дизъюнктивной форме, т.е. в виде суммы (дизъюнкции) логических произведений, выписываются все наборы значений аргументов X1,X2,…Xn, которым соответствует значение Yi=1. Затем каждый набор представляют в виде логического произведения (конъюнкции) аргументов Х1,Х2,…Хn или их инверсий, причем в составе конъюнкции оставляют сам аргумент, если в рассматриваемом наборе его значение равно единице, и берут его инверсию, если его значение в рассматриваемой комбинации Х1,Х2,…Хn равно нулю. Формирование логической (булевой) функции Yi завершается путем суммирования (взятия дизъюнкции) всех полученных указанным способом произведений, которые принято называть минитермами. В качестве примера получим в дизъюнктивной форме выражение для Y4. Функция Y4 равна единице во всех нечетных позициях датчика положения (см.таблицу 5.1). В позиции 1 имеем Х1=0, Х2=1, Х3=0, Х4=1, что соответствует конъюнкции Сформировав таким способом конъюнкции входных сигналов для всех случаев, когда Y4=1, и соединив полученные конъюнкции знаками сложения, получим: (5.1) Обратим внимание на то, что каждая конъюнкция, входящая в состав выражения (5.1), равна единице только тогда, когда ее аргументы принимают значения, на основании которых данная конъюнкция была сформирована. Так, конъюнкция, если Х1=0, Х2=1, Х3=0,Х4=1. Следовательно, вычисление значения Y4 по формуле (5.1) даст Y4=1 только в тех случаях, когда Y4=1в таблице 5.1, что и требуется. При составлении логического (булевого) выражения функции в конъюнктивной форме формируются произведения (конъюнкции) сумм аргументов или их инверсий. После составления исходного логического выражения булевой функции его следует максимально упростить. Рассмотрим регулярную процедуру упрощения, пригодную для машинной обработки, известную под названием метода Квайна – Мак-Класки. Предварительно заметим, что нет необходимости обязательно подставлять значения Хi и их инверсий при выписывании наборов значений аргументов, соответствующих Y=1, из таблицы истинности. Ведь принадлежность того или иного значения тому или иному аргументу нетрудно определить по месту расположения единицы или нуля в выписанном наборе. Соответственно, наборы аргументов, подлежащие склеиванию, будут различаться значениями только одного аргумента. Теперь переходим к изложению методики Квайна – Мак-Класки. 1) Выписывают в столбик наборы аргументов Х1,Х2,…Хn (минитермы) на которых заданная функция равна единице. Минитермы разбивают на группы так, чтобы внутри группы были лишь минитермы с одинаковым числом единиц, а количество единиц в соседних группах было минимально различным. Результаты разбиения на группы минитермов функций, заданных в таблице 5.1, приведены в таблице 5.2. Там же указан ранг минитермов, равный числу входящих в них аргументов. 2) Производят все возможные склеивания минитермов соседних групп, отличающихся значением только одного аргумента. При склеивании на месте аргументов, значения которых в склеиваемых минитермах было различным, ставят прочерк. Вместо двух склеенных минитермов появляется один новый, ранг которого понижен на единицу. Склеиваемые минитермы подчеркивают (см.таблицу 5.2). Таблица 5.2 Минитермы 4-го ранга Y1 Y2 Y3 Y4 Нулевая группа 0000 0000 0000 0000 Первая группа 0010 0010 1000 0010 1000 0100 Вторая группа 0110 0011 0011 1001 1010 0110 1010 1100 0101 1100 1001 1010 0110 0011 Третья группа 1011 1110 0111 1101 0111 1110 Четвертая группа 1111 1111 Таблица5.3 Минитермы 3-го ранга Y1 Y2 Y3 Нулевая группа 00-0 00-0 00-0 -000 -000 Первая группа 0-10 001- 0-10 001- -010 -010 100- 10-0 10-0 1-00 01-0 -100 Вторая группа -110 0-11 -110 011- 1-01 1-10 -011 11-0 0-11 Третья группа 111- -111 1-11 Таблица 5.4 Минитермы 2-го порядка Y1 Y2 Y3 Нулевая группа -0-0 -0-0 0--0 --00 Первая группа --10 0-1- -1-0 1--0 Вторя группа -11- --11 3) Полученные в результате склеивания минитермы сниженного на единицу ранга помещают в новую таблицу. Так, результаты склеивания минитермов 4-го ранга, приведенных в таблице 5.2, помещены в таблицу 5.3. Вновь полученные минитермы разбивают на группы и по возможности склеивают по прежнему правилу, но только тогда, когда прочерки у них находятся в одних и тех же местах. Результаты склеивания минитермов 3-го ранга разбираемого примера приведены в таблице 5.4. А из минитермов 2-го ранга (см.табл.5.4.) склеиваются только те, которые входят в состав функции Y3. В результате этого склеивания у функции Y3 появляется один минитерм 1-го ранга ---0. 4) Если в соседних группах нет минитермов, различающихся значением только одного аргумента, то склеивание невозможно. Анализируя в этом смысле минитермы функции Y4, приведенные в таблице 5.2, мы видим, что они не склеиваются. 5) Минитермы, оставшиеся неподчеркнутыми, т.е. минитермы не подлежащие дальнейшему склеиванию, называются простыми импликантами. Они составляют в своей совокупности минимизированное выражение каждой из логической функций алгоритма синтезируемой комбинационной схемы. Дальнейшая минимизация производится с помощью таблицы меток. В строках такой таблицы помещают все простые импликанты, а в столбцах – все минитермы высшего ранга минимизируемой функции (в нашем примере – это минитермы 4-го ранга). Далее ставят метки на пересечении каждой строки и столбца, соответствующего минитерму, имеющему в своем составе те же значения аргументов, что и у простого импликанта, представленного в строке (см.табл.5.5 и 5.6). Если какой-либо минитерм покрывается только одним простым импликантом, то последний отмечают звездочкой (см.табл.5.5 и 5.6) и далее именуют существенным импликантом. Последний обязательно включают в минимизированное выражение функции. В разбираемом примере существенными импликантами покрываются все минитермы, так что их достаточно для отображения заданных функций. Если же в таблице меток остаются непокрытые существенными импликантами минитермы, то для них выбирают минимальное покрытие из оставшихся простых импликантов. В заключение заметим, что для функций Y3 и Y4 строить таблицы меток нет необходимости, так как их выражения проверяются непосредственно по таблице задания (табл.5.1). Таблица 5.5 Таблица меток для функции Y1 Y1 0000 0010 0110 0011 1011 1110 0111 1111 *00-0 V V 0-1- V V V V *-11- V V V V *- -11 V V V V Таблица 5.6 Таблица меток для функции Y2 Y2 0000 0010 1000 0011 1001 1010 1101 0111 *-0-0 V V V V 001- V V 100- V V *0-11 V V *1-01 V V 6) Минимизированные выражения логических функций, входящих в состав алгоритма комбинационной схемы, переводят в буквенную дизъюнктивную форму по тем же правилам, по каким была получена формула (5.1) для функции Y4, но с учетом того, что прочерк в таблице меток означает отсутствие соответствующего аргумента логической формуле. В нашем примере, проставляя в существенных импликантах, приведенных в табл. 5.5 и 5.6, вместо единицы соответствующий аргумент, а вместо нуля инверсию аргумента и суммируя полученные путем такой подстановки конъюнкции, получим следующие выражения для функций Y1 и Y2: ; (5.2) . (5.3) Так как у функции Y3 имеется единственный простой импликант: ---0, то ее логическая формула до предела проста: . (5.4) Выражение для Y4 определяется формулой (5.1), поскольку не подлежит, как показано выше, упрощению методом Квайна – Мак-Класки. Полученные формулы (5.1) – (5.4), являющиеся алгоритмом работы заданного преобразователя кода, удобно использовать при программировании ПЛК на языке списка инструкций IL (см. §8.3). В случае же программирования на языке LD (РКС) или на языке FBD (функциональных блоков) целесообразно предварительно составить по полученным формулам релейно-контактную или соответственно логическую схему управления, с помощью которых удобно программировать на языке LD или соответственно – на языке FBD. 5.3.Схемная реализация релейно-контактных схем Рассмотрим схемную реализацию комбинационных алгоритмов, полученных в виде набора логических (булевых) функций, с помощью релейно-контактной аппаратуры. При подаче единичного сигнала (напряжения питания) на вход реле (на его катушку) замыкающие контакты данного реле замыкаются и подключают к источнику питания нагрузку этого реле (например – катушку другого реле). Подключение нагрузки к источнику питания означает подачу единичного сигнала и на выход реле. В этом случае реле реализует функцию логического повторения: Y=X , где Х – входной сигнал реле; Y – выходной сигнал того же реле. Здесь учитывается также, что при подаче на вход реле нулевого сигнала (снятия питания катушки) сигнал на выходе также станет равным нулю (нагрузка будет отключена). Если на вход реле поданы параллельно несколько различных сигналов (см. рис. 5.1), то при равенстве любого из них порознь или вместе единице единичное напряжение, т.е. напряжение питания, будет подано на обмотку выходного реле Y, что приведет к подаче напряжения питания на нагрузку его замыкающим контактом Y. Рис. 5.1. Реализация функции ИЛИ на реле. Обмотка реле Y потеряет питание, т.е. на вход реле Y будет подан нулевой сигнал, только тогда, когда потеряют питание все реле: Х1, Х2 и Х3, что означает подачу на их входы (на обмотки) нулевых сигналов. Итак, достаточно появиться хотя бы одному единичному сигналу на входе реле Y, как на его выходе также появится единичный сигнал. Таким образом, работа реле Х1, Х2 и Х3 на рис.5.1 соответствует закону логического сложения: Y=Х1+Х2+Х3, согласно которому имеем Y=1 при любом единичном значении Х1, Х2 или Х3 порознь или вместе. Тем самым доказано, что логическое сложение (дизъюнкция, функция ИЛИ) схемно реализуется параллельным соединением контактов реле. Если в цепь нагрузки реле подключены его размыкающие контакты, то при наличии нулевого сигнала на его входе (обмотка отключена от источника питания) на нагрузку реле через размыкающий контакт будет подано напряжение питания, т.е. единичный сигнал. При подаче единичного сигнала на вход этого реле, его размыкающие контакты на выходе разомкнутся и отключат нагрузку от источника питания, т.е. подадут на нагрузку нулевой сигнал. Таким образом, благодаря использованию размыкающих контактов подача на вход Х единичного сигнала приводит к появлению на выходе Y нулевого сигнала и наоборот: подача на вход реле нулевого сигнала приводит к формированию единичного сигнала на его выходе. Это соответствует функции логической инверсии . Отсюда правило: логическая инверсия (логическое отрицание, функция НЕ) реализуется размыкающим контактом реле. Если контакты нескольких реле соединены последовательно и через них подается питающее напряжение на нагрузку, то питающее напряжение будет подано, если все контакты окажутся замкнутыми. Это случится, если на входы реле, которым принадлежат замыкающие контакты, будут поданы единичные сигналы, а на входы реле, которым принадлежат размыкающие контакты, включенные в ту же последовательную цепочку, будут поданы нулевые сигналы. Так, все контакты последовательного соединения, приведенного на рис.5.2., будут замкнуты, если будет реализовано следующее сочетание входных сигналов: Х1=1, Х2=0, Х3=1. Рис. 5.2. Реализация функции И на реле Это соответствует реализации функции логического умножения в форме поскольку в данном случае функция Y равна единице только в случае равенства единице всех сомножителей. Отсюда получаем правило: логическое произведение (конъюнкция, функция совпадения, функция И) схемно реализуется последовательным соединением контактов реле. При схемной реализации функции Y1, заданной формулой (5.2), мы сначала вынесем за скобки Х3: , а затем составим релейную схему, реализующую функцию Y1, по сформулированным выше правилам. Составленная схема показана на рис.5.3. Рис. 5.3. Реализация Y1 на реле Рис. 5.3. Схемная реализация функции Y1. Существенного упрощения схемы удается добиться при сочетании скобочных форм с мостиковыми структурами для реализации логических формул типа формулы (5.1.), отображающей функцию Y4. Y4 Х2 Х4 Х3 _ _ Х2 Х4 Х3 1 Х2 Х1 _ Y2 Х3 Х2 X1 X3 Х4 + _ _ Х2 Х4 Рис.5.4. Мостиковая реализация функций Y4 и Y2. Непосредственное схемное воплощение формулы (5.1) методом последовательно-параллельных соединений приводит к релейной структуре из 32 пар контактов. Чтобы реализовать Y4 более экономно, предварительно представим формулу (5.1) в такой скобочной форме: . (5.5) Непосредственная релейно-контактная реализация Y4, исходя из формулы (5.5), приводит, как нетрудно подсчитать, к схеме, построенной на 16 парах контактов. Эту схему можно дополнительно упростить, если сначала реализовать первую половину формулы (5.5), как показано на рис.5.4, в качестве сердцевины, к которой пристроить мостики из 4 контактов: (см.рис.5.4). Теперь формула (5.5) реализована только на 12 контактах. Полученная мостиковая структура (рис.5.4) удобна еще и тем, что ее отдельные участки могут быть использованы для реализации других заданных функций. Так, если в формуле (5.3) вынести за скобки Х4, то получим . (5.6) Формула (5.6) содержит составляющую которая уже имеется в составе формулы (5.5), отображающей функцию Y4. Это дает возможность использовать часть релейной структуры Y4, реализующей для реализации функции Y2 (см.рис.5.4). Остальная часть функции Y2 реализуется обычным способом. В полученной совместной релейной структуре функций Y2 и Y4 дополнительные контакты и X4, добавленные ради реализации Y2, не нужны для реализации Y4. Чтобы функция не была искажена дополнительными релейными цепочками, подобными цепочке необходимо, чтобы в каждой подсоединенной цепочке были взаимоисключающие контакты или группы контактов. Это правило является общим законом объединения релейно-контактных структур. В разбираемом примере взаимоисключающими контактами в составе релейной структуры Y2 являются контакты Х4 и благодаря которым в точку 1 соединения релейных структур Y2 и Y4 никогда не поступит единичный сигнал от клеммы «+» источника питания по цепочке . Единичный сигнал может поступать от клеммы + в точку 1 только по последовательным цепочкам и – X3, так как во всех остальных цепочках контактов, подведенных к точке 1 со стороны релейной структуры Y4, имеются взаимоисключающие контакты. Добавив к релейной схеме рис.5.4 релейную схему рис.5.3 и сформировав с помощью размыкающего контакта сигнал , необходимый для реализации функции Y3, мы завершим синтез заданного преобразователя кода. Схема такого преобразователя на электромагнитных реле не годится для практического применения ввиду ограниченного быстродействия и недостаточной надежности, но она удобна для использования в качестве алгоритма при программировании ПЛК на языке LD (см. §8.3). Лекция 6 Алгоритмы управления технологическим циклом (окончание) 6.1. Схемная реализация комбинационных схем на логических элементах Логическими элементами называют микросхемы малой степени интеграции, реализующие простейшие логические функции 2-4 аргументов. Наиболее распространены логические элементы, реализующие логические функции И (рис. 6.1а), ИЛИ (рис. 6.1б), И-НЕ (рис. 6.1в) и ИЛИ-НЕ (рис. 6.1г). Эти же логические функции реализуются путем применения сходных обозначений при программировании ПЛК на языке FBD (см. §8.3). Поэтому схемы на логических элементах являются удобными исходными алгоритмами при проектировании управляющих программ на языке FBD. К логическим элементам относят также микросхемы, реализующие простейшие последовательностные алгоритмы (например, триггеры), но они будут рассмотрены ниже. Логические элементы И реализуют функцию логического умножения (конъюнкцию). Это означает, что выходной сигнал схемы И равен единице только в том случае, когда все ее входные сигналы равны единице. Рис.6.1. Схемные обозначения логических элементов Логические элементы ИЛИ реализуют функцию логического сложения (дизъюнкцию), т.е. сигнал на выходе схемы ИЛИ равен нулю только тогда, когда все входные сигналы равны нулю. Логические элементы И-НЕ реализуют функцию инверсии логического произведения, а элементы ИЛИ-НЕ – функцию инверсии логической суммы. Таким образом, если логическое произведение равно единице, то элемент И-НЕ выдает нулевой сигнал на своем выходе, а если логическая сумма равна единице, то элемент ИЛИ-НЕ также выдает нулевой сигнал. В противном случае на выходах элементов данного типа формируется единичный сигнал. В одном корпусе микросхемы обычно имеется четыре логических схемы на два входа каждая, либо три схемы на три входа каждая, либо две схемы на четыре входа независимо от вида элементарных логических функций, которые данные микросхемы реализуют. Если не все входы логической схемы используются в проектируемом устройстве, то неиспользуемые входы следует объединять с используемыми. Так, для реализации функции инверсии необходимо объединить все входы схемы И-НЕ (см.рис. 6.2а). Тогда получим . Рис. 6.2. Реализация базовых логических функций на элементах И-НЕ Если две схемы И-НЕ соединить последовательно, как показано на рис. 6.2б, то вторая схема инвертирует инверсию логического произведения, полученного на первой схеме, так что на выходе второй схемы получим само логическое произведение. Если же на вход схемы И-НЕ подать инверсии интересующих нас сигналов (см. рис. 6.2в), полученных предварительно с помощью опять же схемы И-НЕ, то на выходе получим логическую сумму исходных сигналов согласно закону де Моргана. Таким образом, с помощью элементов И-НЕ можно реализовать все базовые функции булевой алгебры, а следовательно – любые логические функции. Так же универсальны и элементы ИЛИ-НЕ. Элементы других типов, которые при наличии элементов И-НЕ или ИЛИ-НЕ не являются обязательными для реализации алгоритмов управления, имеют, как правило, специальное назначение. Так, элементы И (см. рис. 6.1а) обычно являются усилительными элементами. Их допустимый выходной ток достигает 100мА, в то время как обычные логические элементы имеют допустимый выходной ток до 5 мА. Пример 6.1. Реализовать на логических элементах преобразователь кода, логические функции которого отображаются формулами (5.2) – (5.5). Один из возможных вариантов схемы приведен на рис 6.3. Выходные сигналы датчика положения должны быть, прежде всего, инвертированы, чтобы их можно было подать во входные цепи преобразователя как в прямом, так и в инверсном виде. Соответственно, в левой части схемы (рис. 6.3а) показано, как входные сигналы Х1,Х2,Х3 и Х4 инвертируются на логических элементах D1/1, D1/2, D1/2 и D1/4, реализующих функцию И-НЕ в составе микросхемы D1. Схема, производящая непосредственное преобразование кода Грея, в котором работает датчик положения, в прямой арифметической двоичный код, удобный для использования в УВМ, приведена на рис. 6.3б. При построении схемы были учтены возможности использования отдельных ее цепей, реализующих функцию Y4, для реализации остальных заданных функций. Такие возможности видны при сравнении логических формул, реализующих заданные функции. Так, при сравнении выражений (5.5) и (5.6), видно, что у функций Y4 и Y2 имеются общие члены , а у функции Y1, согласно выражению (5.2), можно выделить кроме еще и инверсное ему выражение Реализация самой функции Y4 значительно упростилась, поскольку было принято во внимание, что если обозначить , (6.1) то окажется, что . Поэтому достаточно реализовать функции а и b по формулам (6.1), а выражения и , необходимые, как видно из формулы (5.5), для реализации функции Y4, получить путем простой инверсии. Функция а реализована на элементах И-НЕ D2/1, D2/2 и D3/1. На выходах D2/1 и D2/2 получены соответственно инверсии произведений входных сигналов X1 и , а также и X3. На выходе D3/1 получена, в свою очередь, инверсия произведений входных сигналов схемы D3/1, т.е. получено: . Аналогично на выходе D3/4 получено: . На выходах элементов D3/2 и D5/1, на входы которых поступают сигналы b и а, получены, соответственно, сигналы .и . Далее, с учетом того, что из формулы (5.5) следует , реализуем функцию Y4 аналогично тому, как ранее реализовали функции а и b Однако на выходе структуры, реализующей Y4, ставим вместо элемента И-НЕ усилительный элемент И (элемента D6). Поэтому на первом выходе D6 получаем . Аналогично на втором сверху выходе D6 получаем , подав на его вход сигнал X4, в то время как Y3. Инверсные сигналы на выходах нашей схемы позволяют организовать индикацию посредством сигнальных ламп. Действительно, если имеет место, например, Y4=1, то =0. Выходной потенциал элемента D6/1 близок к нулю и к лампочке HL4 приложено почти все напряжение питания. Следовательно, при Y4=1 лампочка HL4 будет светиться. Так же будут светиться остальные сигнальные лампы. Если же необходимо получить на выходах схемы проектируемого преобразователя прямые сигналы Yi, то полученные сигналы следует дополнительно инвертировать. Функция Y2 легко реализуется подобно функции а, если обратить внимание на то, что выражение (5.6) преобразуется к виду . При реализации функции Y2 инверсию произведения берем с выхода D2/3, а инверсию произведения аХ4 формируем на выходе элемента D4/2. Далее формируем выходной сигнал на первом выходе элемента D7 аналогично тому, как формировался выходной сигнал на первом выходе D6. Реализация функции Y1 проводится аналогично, но с учетом того, что выходной сигнал элемента D2/3 – это , а инвертируя его на элементе D4/1, получаем . Вход C1 используется для синхронизации работы преобразователя кода с остальной системой управления. Рис. 6.3. Схема преобразователя кода на логических элементах 6.2. Синтез алгоритмов последовательностных автоматов Последовательностными автоматами называют управляющие устройства, выходные сигналы которых зависят не только от комбинации входных сигналов, имевших место в текущем такте технологического цикла, но и от комбинаций входных сигналов, имевших место в предыдущих тактах и повлиявших на внутреннее состояние автомата. Так, при перемещении рабочего органа станка по линейной траектории и достижении заданной точки рабочей зоны станка, система программного управления переходит к выполнению нового кадра программы, в котором может быть задано опять же перемещение по линейной траектории, но в другом направлении и с другой скоростью. Сигналом к переходу на отработку нового кадра программы является в этом случае совокупность сигналов датчиков положения о достижении заданной точки в пространстве. В простейших последовательностных автоматах, которые далее будем называть просто автоматами, программа работы жестко закладывается в конструкцию автомата и определяет последовательность смены его состояний, или тактов. Каждое состояние автомата характеризуется отличным от соседнего состояния способом реагирования на поступающие входные сигналы. Переход от одного состояния к другому определяется как комбинацией входных сигналов, так и конкретным состоянием, в котором находится автомат. Самым простым способом смены состояний является случай, когда все состояния (или такты) пронумерованы и их смена производится в порядке возрастания (или уменьшения) номеров. Запоминание состояний автомата обычно производится с помощью двоичных элементов памяти, таких как электронный триггер или электромагнитное реле. Число состояний, которые можно запомнить с помощью совокупности из m таких элементов достигает М=2m, так что количество запоминающих элементов m выбирается исходя из неравенства m ≥ log2M, (6.2) где M – количество состояний, которые подлежат запоминанию. Рис.6.4. Общая структура последовательностного автомата Если обозначить через Х совокупность сигналов обратной связи (входных сигналов), поступающих от ТО, через Y- совокупность сигналов управления (выходных сигналов), подаваемых на ТО, через Z – совокупность внутренних управляющих сигналов, отображающих текущее состояние автомата, то окажется, что одним и тем же значениям Х соответствуют различные значения Y, если при тех же Х значения Z различны. Общая структура последовательностного автомата приведена на рис. 6.4. Видно, что автомат состоит из двух основных блоков: арифметико-логического устройства (АЛУ) и устройства формирования состояний (УФС). Блок АЛУ является комбинационной частью последовательностного автомата. Он производит заданные арифметические и логические операции над входными сигналами Хt и управляющими сигналами Zt-1, причем у простейших автоматов производятся только логические операции. Устройство формирования состояний автомата (УФС), действуя посредством совокупности управляющих сигналов Zt-1, задает операции которые должно произвести АЛУ над входными сигналами Хt в текущем рабочем такте. Выходные сигналы АЛУ подразделяются на две группы: Yt и Zt , причем индекс t означает момент времени или номер такта, в котором были выработаны данные сигналы. Сигналы Yt – это управляющие сигналы, подаваемые на технологический объект, а сигналы Zt - это внутренние управляющие сигналы, характеризующие внутреннее состояние автомата. Они подаются, совместно с некоторыми сигналами Yt, в УФС и там запоминаются. Далее эти сигналы обрабатываются в соответствии с действиями, предусмотренными очередным кадром управляющей программы УП, и подаются на вход АЛУ после прихода очередного тактового импульса С на вход синхронизации. Синхронизация предотвращает подачу управляющих сигналов Zt-1 до того, как они будут полностью сформированы в УФС. После того, как они сформируются и будут поданы в АЛУ, в УФС смогут поступить новые сигналы Zt и Yt , сигналы следующего такта управления. Следовательно, управляющие сигналы Zt-1 на входе АЛУ относятся к предыдущему такту работы АЛУ, что и отражается индексом t-1. У простейших автоматов внешняя УП после задания режима работы в УФС не поступает. Их поведение в технологическом цикле целиком определяется распределением сигналов Yt и Zt, которые поступают в УФС и там запоминаются. После подачи тактового импульса на вход С совокупность сигналов Z (часть которых может совпадать с выходными сигналами Y) поступает на входы АЛУ, задавая логические операции, которые оно должно совершить в течение нового рабочего такта. У очень простых автоматов, работающих по принципу асинхронного управления, особый генератор тактовых импульсов отсутствует, а гонка импульсов предотвращается тем, что при любых переходах из одного состояния в другое допускается изменение значения только одного сигнала из всей совокупности внутренних управляющих сигналов Z. В этом случае изменение очередного сигнала zi из совокупности Z является как бы синхронизирующим импульсом, задающим функционирование АЛУ в новом такте ti+1 работы автомата. Алгоритм последовательностного автомата удобно составлять исходя из структурной схемы, приведенной на рис. 6.4. На этой схеме АЛУ является комбинационной частью автомата, а УФС включает в себя запоминающие устройства (ЗУ), задающие посредством сигналов Zt-1 режим работы АЛУ в каждом рабочем такте автомата в течение технологического цикла. В простейших автоматах сигналы Zt-1 – это сигналы Zt и, возможно, часть сигналов Yt, сформированные в предыдущем такте автомата и запомненные в УФС. Следовательно, составление алгоритма простого автомата естественным образом разделяется на два этапа. На первом этапе составляется алгоритм функционирования АЛУ в виде Yt = f1(Xt ,Zt-1); Zt = f2(Xt ,Zt-1) по правилам составления комбинационных схем, а затем на втором этапе уточняется структура ЗУ в составе УФС и порядок формирования синхронизирующих импульсов. Функцию Yt принято называть функцией выходов, а функцию Zt – функцией переходов от состояния к состоянию автомата. В качестве примера синтеза простого автомата рассмотрим составление схемы триггерной ячейки, являющейся основой микропроцессорных запоминающих устройств. Простейшей триггерной ячейкой является асинхронный RS-триггер. Это ячейка с двумя входами, R и S, и с двумя выходами: прямым выходом Q и инверсным выходом . По сигналу S =1 (Set – установка) RS-триггер устанавливается в единичное состояние, которому соответствует . По сигналу R=1 (Reset – сброс) RS-триггер сбрасывается в нулевое состояние, которому соответствует . Когда на одном из входов RS-триггера имеется единичный сигнал, на другой вход должен быть подан нулевой сигнал. Одновременная подача единичных сигналов на оба входа RS- триггера не допускается. При наличии на обоих входах RS-триггера нулевых сигналов, его состояние не изменяется. Таким образом RS-триггер является последовательностной управляющей ячейкой, характеризующейся двумя различными внутренними состояниями, каждое из которых целесообразно обозначать сигналом на прямом выходе: Q=1 и . В такую ячейку можно записать и в ней хранить информацию, не превышающую 1 бит (см. §2.1). Триггер – это стандартная ячейка ОЗУ для хранения информации в 1 бит. Таблица 6.1 Таблица выходов RS-триггера Rt St Qt-1 Qt Режим 1 1 1 Хранение информации Qt=Qt-1 1 1 1 1 1 Запись 1 Qt=1 1 1 1 1 1 Запись 0 Qt=0 1 1 1 1 1 *(1) *(1) *(1) *(1) Запретная комбинация =Qt Функционирование RS-триггера может быть отображено таблицей выходов 6.1. В табл. 6.1 видно, что при R=0 и S=0 RS-триггер сохраняет свое состояние неизменным, т.е. хранит ранее записанную информацию: либо Q=0, либо Q=1. При подаче сигнала St=1 на выходе устанавливается Qt=1, вместо Qt=0 или сохраняется Q=1. Аналогично при подаче Rt=1 на выходе устанавливается Q=0. Запретность комбинации R=1 и S=1 (одновременно) означает, что клетки со звездочками можно заполнять произвольно, так как при нормальной эксплуатации RS-триггера одновременное поступление R=1 и S=1 исключено. При реализации RS-триггера на элементах ИЛИ-НЕ наиболее простая схема получается, если вместо звездочек проставить нули, а при реализации на элементах И-НЕ из тех же соображений лучше поставить вместо всех звездочек единицы, что и сделано. Составление по таблице 6.1 логических формул (см. §5.2) для функций Qt и приводит к следующим выражениям: (6.3) (6.4) Вторые части формул (6.3) и (6.4) позволяют непосредственно по ним получить схему RS-триггера на элементах И-НЕ, приведенную на рис. 6.5. Действительно, на выходе имеем: , а на выходе Qt соответственно получим , что соответствует выражению (6.3). Qt Рис. 6.5. Схема RS-триггера на элементах И-НЕ Аналогично проверяется правильность выражения (6.4) относительно выхода схемы рис.6.5. Лекция 7 Алгоритмы автоматической оптимизации 7.1. Статическая и динамическая оптимизация Управление техпроцессом должно быть организовано таким образом, чтобы соотношение его параметров соответствовало заданному экстремуму целевой функции или допустимому граничному режиму, близкому к экстремальному. Если оптимальный режим может быть рассчитан заранее и поддерживаться в соответствии с рассчитанными значениями параметров, то такую оптимизацию называют статической, и ее задачи решают методами программного управления. Если же условия функционирования ТО непрерывно меняются и эти изменения трудно оценить заранее, то АСУТП должна вести автоматический поиск оптимального режима. Организацию такого поиска называют динамической оптимизацией. Реальные техпроцессы зачастую подвергаются возмущениям, имеющим случайный характер и существенно изменяющим характеристики техпроцессов. В результате воздействия различных возмущений режим функционирования технологического оборудования может отклоняться от оптимального несмотря на поддержание управляющих параметров на заданном первоначально уровне. В таком случае возникает задача определения и задания новых значений управляющих параметров, обеспечивающих оптимальный режим в изменившихся условиях. Если эти значения не могут быть по тем или иным причинам определены заранее и заданы программно, то они определяются по ходу техпроцесса по мере отклонения последнего от оптимального режима. В описанных условиях такие отклонения возникают постоянно, так что необходимо вести поиск оптимального режима в течение всего времени техпроцесса. Иными словами, необходимо непрерывно совершать, одну за другой, попытки достижения оптимального режима. Такие попытки носят название шагов оптимизации. Алгоритмы управления, обеспечивающие непрерывный пошаговый поиск оптимального режима, называются алгоритмами автоматической оптимизации. Методы оптимизации зависят от характера решаемых задач. Если целевая функция линейна и линейны уравнения ограничений, действующих в управляемом техпроцессе, то прибегают к методам линейного программирования. Если целевая функция нелинейна, то применяют преимущественно градиентные методы. Линейное программирование обычно представлено различными модификациями симплексного метода. Чаще всего оно применяется при решении задач экономического характера, являющихся для АСУТП типичными задачами статической оптимизации. Задачи динамической оптимизации обычно решаются градиентными методами, так как целевые функции техпроцессов чаще всего нелинейны. 7.2. Градиентные методы автоматической оптимизации Сущность градиентных методов заключается в том, что на каждом шаге оптимизации при поиске максимума или минимума целевой функции приращения управляющих параметров выбираются пропорциональными частным производным целевой функции по этим параметрам. Это правило можно отобразить с помощью следующего рекуррентного соотношения: , , (7.1) где – значение i-го параметра на (j+1)-м шаге оптимизации; – значение того же параметра на j-том шаге оптимизации; – коэффициент, определяющий величину шага оптимизационной процедуры, называемый также шагом; – частная производная целевой функции Fц по i-му параметру xi, которая вычисляется на каждом шаге оптимизации; n – количество управляющих параметров оптимизируемого процесса. Частные производные являются проекциями градиента функции Fц в (n+1)-мерном пространстве, которое составляют параметры xi и функция Fц. Примем во внимание, что градиент – это вектор, указывающий направление на максимум функции. По этой причине знак плюс в формуле (6.1) ставится, если оптимальный режим соответствует максимуму целевой функции, а знак минус – если оптимальный режим соответствует минимуму целевой функции. В пределах шага оптимизационной процедуры, когда оптимизируемые параметры получают приращения , (7.1′) расчётные значения частных производных не изменяются. После выполнения шага оптимизации значение , согласно соотношению (7.1), увеличивается или уменьшается до значения , а это означает, что при изменении параметров техпроцесса в пределах ÷ , i = 1, 2,…n, значения частных производных функции Fц по этим параметрам принимались неизменными. Следовательно, на каждом шаге оптимизации, в пределах шага, целевая функция принимается линейной, хотя в действительности она нелинейна. Если шаг чрезмерно велик (значение чрезмерно велико), то в пределах шага фактические значения частных производных функции Fц могут уменьшиться до нуля и даже изменить свой знак, а последнее будет означать, что система управления «проскочила» точку оптимального режима, точку, в которой все частные производные целевой функции равны нулю, т.е. = 0, i = 1, 2,…n. (7.2) На следующем шаге при чрезмерно большом система управления может опять пройти точку оптимального режима, но уже в обратном направлении. Начнется так называемое рысканье, из-за которого оптимальный режим не будет достигнут. Если значение достаточно мало, то рысканья не будет, но при чрезмерно малом продвижение к оптимальному режиму будет замедленным, из-за чего оптимальный режим также не будет достигнут: во-первых, поиск оптимального режима может затянуться на всё время реализации техпроцесса (даже при неизменности его параметров); во-вторых, за время поиска параметры техпроцесса могут изменяться так быстро, что система управления не будет успевать найти управляющие параметры, соответствующие оптимальному режиму. Дело в том, что при динамической оптимизации, производимой в течение работы ТО, значения частных производных целевой функции должны быть определены экспериментально, методом конечных разностей. Если контролируются n параметров, то на каждом шаге оптимизации, одновременно с выполнением технологической задачи, необходимо произвести поочередно малое приращение каждого из параметров (i = 1, 2,…n). Эти приращения должны быть достаточно малы, с тем чтобы не нарушать достигнутый уровень оптимизации режима работы, а с другой стороны – достаточно велики, чтобы их можно было измерить с заданной точностью с помощью существующей приборной базы. Кроме того, данные приращения должны оставаться неизменными в течение серии шагов оптимизации, чтобы уменьшить объём производимых при поиске оптимального режима вычислений. Допустим, что установлены оптимизированные значения управляющих параметров (i = 1, 2,…n) на j-том шаге оптимизации. Им соответствует исходное на текущем шаге оптимизации значение целевой функции Fц0. Далее следует последовательно, одно за другим, выставить значения управляющих параметров +Δ, где Δ– запланированное пробное приращение i-того параметра, и вычислить n новых значений целевой функции Fцi (i=1, 2,…n), соответствующих текущему шагу оптимизации. После этого можно будет вычислить все необходимые для реализации очередного шага оптимизации значения n частных производных целевой функции: = , i=1, 2,…n. (7.3) Новые оптимизированные значения xij +1 на (j+1)-м шаге оптимизации рассчитываются по формуле (6.1), после чего рассчитывается новое значение Fц0. Рассмотренная процедура измерений и расчетов может оказаться достаточно длительной при управлении реальным быстротекущим технологическим процессом, и тогда она, как показано выше, не гарантирует оптимальности режима работы из-за возможного рысканья или недостаточности быстродействия. Если же система управления достаточно быстродействующая, то итерационный процесс поиска оптимального режима должен продолжаться до тех пор, пока не получится |Fцi – Fцo| < ε, i=1, 2,…n, (7.4) где ε– малое положительное число, выбранное так, чтобы неравенство (7.4) обеспечивало достаточную близость к оптимальному режиму, т.е. к выполнению условий (7.2). При поиске оптимального режима в точке экстремума целевой функции необходимо следить за тем, чтобы этот экстремум был глобальным, а не локальным, т.е. чтобы он соответствовал точке наибольшего значения целевой функции из всех значений, которых она достигает в точках локальных экстремумов. Эта проблема решается на этапе выбора начальной точки задания рабочего режима, которая должна находиться в такой окрестности глобального оптимума, что дальнейший поиск оптимального режима методом градиента автоматически приводил бы именно к глобальному оптимуму. Выбор такой начальной точки, т.е. совокупности управляющих параметров, задающих исходный рабочий режим, предшествующий автоматическому поиску оптимального режима, зависит в значительной степени от опыта и интуиции проектировщиков и наладчиков системы оптимизации. Далее необходимо обеспечить максимальное быстродействие системы оптимизации без чрезмерного рысканья в окрестности точки оптимального режима. При этом следует учитывать, что наибольшее время в течение шага оптимизации затрачивается на сбор экспериментальных данных для расчета проекций градиента целевой функции в соответствии с соотношением (7.3). Чтобы наиболее эффективно использовать полученный экспериментальный материал, следует правильно выбрать значение шагового коэффициента . Начальное его значение выбирается исходя из опыта проектирования и наладки аналогичных систем автоматической оптимизации. Наиболее простым способом уточнения значений является метод удвоения длины шага. Он заключается в том, что если после выполнения шага оптимизации с начальным значением окажется Fц< Fцo (при минимизации Fц) или Fц > Fцo ( при максимизации Fц), то производится еще один шаг без сбора экспериментальных данных, с прежними значениями и , что эквивалентно удвоению . Если после этого значение Fц снова уменьшится (при минимизации) или увеличится (при максимизации), то приступают к обычному шагу оптимизации, т. е. начинают сбор экспериментальных данных но с новым, удвоенным значением . В противном случае попытка удвоения считается неудачной и очередной шаг оптимизации производится с прежним значением . Если же на очередном шаге оптимизации сразу окажется Fц>Fцо (при минимизации) или Fц N ^ n ~ 1 1 1 1 F SI US / ? O _ o DEL Таблица П1.2.Кодирование символов КОИ-8 кодами, записанными 16-ричными цифрами Младш цифры Старшие цифры кода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ПУС АР1 Пробел @ P ` p ВЦФ ю п Ю П 1 НЗ СУ1 ! 1 A Q a q НЗН а я А Я ё 2 НТ СУ2 " 2 B R b r РП УУК б р Б Р 3 КТ СУ3 # 3 C S c s ц с Ц С 4 КП СТП $ 4 D T d t БК ВКП д т Д Т 5 КТМ НЕТ % 5 E U e u НС ОСУ е у Е У 6 ДА СИН & 6 F V f v НП ВП ф ж Ф Ж 7 ЗВ КБ ' 7 G W g w ОЖД г в Г В 8 ВШ АН ( 8 H X h x х ь Х Ь 9 ГТ КН ) 9 I Y i y и ы И Ы A ПС ЗМ * : J Z j z УР й з Й З B ВТ АР2 + ; K [ k { СП2 СП3 к ш К Ш C ПФ РФ , < L \ l | ВЫП л э Л Э D ВК РГ - = M ] m } ВСТ м щ М Щ E ВЫХ РЗ . > N ^ n ~ НРВ н ч Н Ч F ВХ РЭ / ? O _ o зб СП1 о ъ О зб Приложение 2. Элементы булевой алгебры формальной логики П2.1. Объекты булевой алгебры Булева алгебра представляет в символическом виде, принятом в математике, законы и соотношения формальной логики. Булева алгебра названа по имени английского математика Джорджа Буля (G. Boole, 1815-64), разрабатывавшего вопросы математической логики. Все операции булевой алгебры производятся над математическими объектами, которые могут принимать только два значения. В общем виде эти два значения обозначают как I (Integer – нечто целое) и 0 (ноль – отсутствии чего-либо). При логическом анализе символы I и 0 применяются в смысле утверждения истинности (ДА) или ложности (НЕТ) некоторого высказывания. Символы I и 0 называют логическими булевыми значениями, причем символ I чаще всего заменяют символом 1. В этом случае единица является не единицей счета, а обозначением одного из двух возможных значений объектов булевой алгебры. Объекты булевой алгебры, логические переменные, принято обозначать латинскими буквами, как и в обычной алгебре. Над ними определены операции сложения, умножения и дополнения, чаще называемого инверсией. П2.2. Операции сложения и умножения Сложение и умножение производятся обычным порядком, но с учетом того, что в булевой алгебре употребляются только два значения алгебраических величин (два «числа»: 1 и 0). Перечислим свойства сложения и умножения в рамках булевой алгебры. 1) Коммутативность: А+В=В+А; АВ=ВА. 2) Ассоциативность: А+(В+С)=(А+В)+С; А(ВС)=(АВ)С. 3) Дистрибутивность: А(В+С)=АВ+ВС; А+ВС=(А+В)(А+С). Второе свойство дистрибутивности не присуще обычной алгебре, но оно вытекает из свойств идемпотентности и поглощения, описанных ниже. 4) Идемпотентность (равносильность): А+А=А=АА. Для обоснования идемпотентности, обратим внимание на то что 0+0=0, но также должно быть 1+1=1, так как в булевой алгебре нет чисел, больших единицы. Кроме того очевидно, что 0·0=0 и 1·1=1. 5) Операции с константами: А+0=А, А·1=А, А·0=0 и А+1=1. Последняя операция обосновывается тем, что 1+1=1. 6) Поглощение: А(А+В)=А+АВ=А. Свойство поглощения становится понятным в следующей цепочке преобразований: А(А+В)=АА+АВ=А+АВ=А(1+В)=А. При описании операций сложения и умножения логических переменных иногда вместо знака плюс употребляют символ , а в качестве знака умножения – символ . П2.3. Операция инверсии и законы де Моргана Инверсной (дополнением) логической переменной А является логическая переменная , равная 1, когда А=0, и нулю, когда А=1. Логическая переменная и ее инверсия связаны соотношениями склеивания: =1 и =0. Кроме того, применение операции инверсии ведет к следующим следствиям: =А, =0, =1. Важнейшее значение в технических приложениях булевой алгебры имеют законы двойственности, или законы де Моргана (А. de Morgan, 1806-71): 1) инверсия суммы равна произведению инверсий слагаемых, входящих в состав данной суммы: =; 2) инверсия произведения равна сумме инверсий сомножителей, входящих в состав данного произведения: =+. Законы де Моргана верны для любого количества слагаемых в составе исходной суммы и для любого количества сомножителей в составе исходного произведения. Пример П2.1. , поскольку и тождественно равны нулю. П2.4. Булевы функции Функцией логических переменных Х1, Х2,... Xn (булевой функцией) называется выражение Y=f(Х1, Х2, … Хn), полученное путем инверсии, сложения и умножения исходных логических переменных. Для каждого n0 может быть получено ровно 2(2n) различных булевых функций. Так, функцией одной переменной (n=1) являются всего четыре: Y0=0, Y1=Х, Y2=, Y3=1, а в табл.П2.1 представлены все функции двух переменных. Из них наиболее важными для технических применений являются функции отрицания произведения (И-НЕ), отрицания суммы (ИЛИ-НЕ), логического произведения (И), логического сложения (ИЛИ), инверсии (НЕ) и повторения. Перечисленные функции реализуются в серийно выпускаемых логических микросхемах малой степени интеграции. С точки зрения общепринятой в математике терминологии следовало бы применять обозначение НЕ-ИЛИ вместо ИЛИ-НЕ и НЕ-И вместо И-НЕ. Таблица П2.1 Х0 Х1 1 0 1 0 1 1 0 0 Наименование функций Алгебраические выражения функций Y0 0 0 0 0 Константа нуль Y0=0 Y1 0 0 0 1 Отрицание суммы (функция Пирса ИЛИ-НЕ) Y1= Y2 0 0 1 0 Запрет по Х1 Y2= Y3 0 0 1 1 Инверсия Х1(функция НЕ) Y3= Y4 0 1 0 0 Запрет по Х0 Y4= Y5 0 1 0 1 Инверсия Х0 (функция НЕ) Y5= Y6 0 1 1 0 Неэквивалентность Y6= Y7 0 1 1 1 Отрицание произведения (функция Шеффера И-НЕ) Y7= Y8 1 0 0 0 Логическое произведение (конъюнкция, функция И) Y8=Х1Х0 Y9 1 0 0 1 Эквивалентность Y9= Y10 1 0 1 0 Повторение Х0 Y10=Х0 Y11 1 0 1 1 Импликация Х1 и Х0 Y11= Y12 1 1 0 0 Повторение Х1 Y12=Х1 Y13 1 1 0 1 Импликация Х0 и Х1 Y13=Х1+ Y14 1 1 1 0 Логическое сложение (дизъюнкция, ИЛИ) Y14= Y15 1 1 1 1 Константа единица Y15=1 Булевы функции заданы в табл. П.2.1 двумя способами: с помощью таблиц истинности и с помощью алгебраических выражений. В таблицах истинности (называемых также таблицами задания) каждому набору аргумента Х0 и Х1 задано значение функции Yi. В общем случае таблицы истинности полностью определяют значение любой булевой функции, поскольку в них указываются значения функции для всех 2n возможных наборов аргументов (n – количество аргументов заданной функции). Однако при n5 таблицы истинности становятся громоздкими и употребляются редко. Алгебраические выражения позволяют получить компактную запись булевых функций с помощью операций инверсии, сложения и умножения. Переход от таблицы истинности к алгебраическому выражению может быть осуществлен путем формирования алгебраического выражения в виде суммы произведений аргументов или их инверсий, называемого дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) булевой функции. Для получения ДНФ необходимо для каждого единичного значения функции, заданного в таблице истинности, сформировать произведение аргументов и их инверсий по правилу: в формируемое произведение ставится сам аргумент, если его значение в таблице истинности равно единице, но ставится инверсия, если значение аргумента в таблице истинности равно нулю. ДНФ формируется в виде суммы полученных описанным образом произведений. Пример П2.2. Записать по таблице истинности выражение функции Y9 из табл. П2.1. Решение. Единичным значениям функции Y9 соответствуют два набора аргументов: 1) Х0=1, Х1=1; 2) Х0=0, Х1=0. Следовательно, ДНФ функции Y9 должна иметь вид Y9=Х1Х0+. Полученные ДНФ следует по возможности упростить, применяя операции склеивания и поглощения. Рекомендуем получить по таблице истинности выражение функций Y5 и Y14 (см. табл. П3.1.) и упростить их до выражений, приведенных в таблице П3.1. Приложение 3. Символы и функции стандартного кода ISO-7 для ЧПУ (ГОСТ 20999–83) П3.1. Символы задания параметров рабочего режима A – угол поворота вокруг оси X (A→α); B – угол поворота вокруг оси Y (B→β); C – угол поворота вокруг оси Z (C→Γ→γ); D – величина коррекции (Displacement); E – номер кадра перехода; F – величина подачи (Feed); G – подготовительная функция (Geometry); H – число повторений участка программы, заголовок (Heading); I, J, K – параметры интерполяции или шаг резьбы параллельно осям X, Y, Z соответственно; L – обращение к подпрограмме (Linkage); M – вспомогательная функция управления электроавтоматикой (Mode); N – номер кадра (Number); P, Q – третьи функции перемещений, параллельных осям X, Y соответственно; R – формальный параметр, регистр (Register); S – скорость шпинделя, главного движения (Spindle); T – функция инструмента (Tool); U, V, W – вторые функции перемещений, параллельных осям X, Y, Z соответственно; X, Y, Z – первичные перемещения относительно осей X, Y, Z соответственно. Если символы A, B, C, D, E, P, Q, R, U, V, W не используются в значениях, указанных выше, они становятся неопределенными и могут быть использованы для специальных значений. П3.2. Управляющие символы и специальные знаки кода ISO–7 LF (ПС) – конец кадра, разделяет на перфоленте кадры программы обработки (Line Feed); % – начало программы, обозначает начало программы; ( – круглая скобка, обозначает, что следующая за ней информация не предназначена для считывания и отработки УЧПУ; ) – круглая скобка правая, обозначает, что следующая за ней информация должна считываться и отрабатываться УЧПУ; + – плюс, алгебраический знак; - – минус, алгебраический знак; / – пропуск кадра, обозначает, что кадр программы управления может отрабатываться или нет, в зависимости от положения органа управления на пульте управления; : – главный кадр, обозначает главный кадр программы УЧПУ; HT (ГТ) – горизонтальная табуляция, управляет перемещением позиции печати к следующей предварительно установленной позиции вдоль строки (Horizontal Tab); CR (ВК) – возврат каретки (Carriage Return); @ – операция над параметрами или переход к технологической программе. П3.3. Таблицы основных функций управления Таблица П.3.1. Подготовительные функции G (Geometry) Номер группы Код Комментарии I G00 Быстрое позиционирование, т. е. перемещение на быстром ходу в заданную точку с торможением до станочной константы. Предварительно запрограммированная скорость перемещения игнорируется, но не отменяется G01 Линейная интерполяция – перемещение с запрограммированной скоростью по прямой G02 Круговая интерполяция – перемещение с запрограммированной скоростью по дуге окружности по часовой стрелке, если смотреть в сторону положительного направления оси плоскости траектории движения G03 То же, но против часовой стрелки G33 Нарезание резьбы с постоянным шагом G60 Точное позиционирование в пределах одной или двух определенных зон допусков II G28 Автоматический выход в исходную точку через промежуточную точку G29 Автоматический выход из исходной точки через промежуточную точку III G04 Пауза – выдержка в обработке на время, заданное в кадре IV G40 Отмена всех коррекций G41 Коррекция на радиус инструмента левая. Используется, когда инструмент находится слева от обрабатываемой поверхности, если смотреть от режущего инструмента в направлении его движения относительно изделия G42 Коррекция на радиус инструмента правая V' G45 Обеспечивает автоматическое включение сопрягающей дуги между данным и предыдущим кадрами VI' G53 Отмена линейного сдвига. Используется при работе в станочной системе координат VII G54' Линейный сдвиг – смещение начала координат на величины, заданные в массиве смещения 1. Используется при работе в абсолютных величинах, при работе в относительных величинах игнорируется G55' То же применительно к массиву 2 VIII G80' Отмена постоянного цикла G81 Постоянный цикл 1 G82 Постоянный цикл 2 G83 Постоянный цикл 3 G84 Постоянный цикл 4 G85 Постоянный цикл 5 G89 Постоянный цикл 9 IX G90" Задание перемещений в абсолютных величинах, т.е. координаты всех точек заданной траектории отсчитываются от нулевой точки одной и той же заданной системы координат G91 Задание перемещений в приращениях, т.е. отсчет перемещений производится относительно предыдущей запрограммированной точки, которая считается началом координат X' G92 Установка новой рабочей системы координат XI' G09 Торможение в конце кадра; автоматическое уменьшение скорости до станочной константы торможения XII G94' G95 Подача, мм/мин Подача, мм/об XIII G17 Плоскость обработки XY G18 Плоскость обработки ZX G19 Плоскость обработки YZ XIV G96 G97" Постоянная скорость резания: число, следующее за адресом в слове “скорость шпинделя”, равно скорости резания в м/мин; скорость шпинделя регулируется автоматически Отмена функции G96, восстановление задания скорости в об/мин XV G43 Коррекция инструмента положительная G44 Коррекция инструмента отрицательная XVI G20 Масштабирование (только для 2С85) G21 Отмена масштаба XVII G59 Программируемый дополнительный сдвиг нуля станка ' Функция действует в одном кадре " Функция устанавливается автоматически при включении УЧПУ. Таблица П.3.2. Вспомогательные функции М (Mode) Код Комментарии Условие M00 Программируемый останов: производится останов шпинделя, подачи, выключение охлаждения. Дальнейшая работа возобновляется нажатием кнопки “Пуск” П M01 Останов с подтверждением – аналогично M00, но выполняется при предварительном подтверждении с пульта оператора M02 Конец раздела программы: указывает на завершение отработки текущего раздела УП. Производится останов шпинделя, подачи, выключение охлаждения, автоматический переход на начало программы. Запуск программы производится по нажатию кнопки “Пуск” M03 Включение шпинделя на вращение по часовой стрелке Д M04 То же на вращение против часовой стрелки M05 Останов шпинделя – производится останов шпинделя и выключение охлаждения П M06 Смена инструмента Выполняется в кадре M07, M08 Включение охлаждения №2 и №1 соответственно Д M09 Отключение охлаждения П M10, M11 Зажим и разжим в приспособлениях Д M13, M14 То же, что и M03, M04, но с включением охлаждения M15, M16 Перемещение “+” и “-“, используется для задания соответственно положительного и отрицательного направления перемещения, запрограммированного в кадре M17 Выход из подпрограммы П M19 Останов шпинделя в заданной позиции M20 Конец повторяющегося участка программы M30 Конец массива программ с переходом на начало массива (конец ленты) M36 Отмена M37 Д M37 Уменьшение подачи в 100 раз Примечание. П – выполнение после отработки кадра, Д – выполнение до отработки кадра. Содержание Лекция 1. Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП), их основные функции и структура 1.1. Задачи автоматизации производственных процессов 2 1.2. Структура АСУТП 2 1.3. Основные функции АСУТП 3 1.4. Структура и основные функции УВМ 4 Лекция 2. Информационное обеспечение АСУТП 2.1. Понятие и количественная оценка информации 6 2.2. Кодирование информации 9 2.3. Неарифметические двоичные коды 11 Лекция 3. Передача информации по каналам связи 3.1. Промышленные информационные сети 13 3.2. Последовательные интерфейсы по стандартам RS232C и RS485 17 3.3. Информационная структура АСУТП 20 Лекция 4. Алгоритмы управления АСУТП 4.1. Задачи управления в АСУТП 22 4.2. Алгоритмы стабилизации управляющих параметров 23 Лекция 5. Алгоритмы управления технологическим циклом 5.1. Задачи управления технологическим циклом 28 5.2. Синтез алгоритмов комбинационных схем управления 29 5.3.Схемная реализация релейно-контактных схем 35 Лекция 6. Алгоритмы управления технологическим циклом (окончание) 6.1. Схемная реализация комбинационных схем на логических элементах 39 6.2. Синтез алгоритмов последовательностных автоматов 42 Лекция 7. Алгоритмы автоматической оптимизации 7.1. Статическая и динамическая оптимизация 47 7.2. Градиентные методы автоматической оптимизации 47 7.3. Автоматическая оптимизация электрохимической обработки 51 Лекция 8. Системы программного управления производственными установками 8.1. Назначение и общая структура 55 8.2. Программируемые контроллеры 57 8.3. Языки программирования ПЛК 58 8.4. Устройства числового программного управления 61 8.5. Программирование УЧПУ 63 Литература 67 Приложение 1. Таблицы кодов обмена информацией в АСУТП 68 Приложение 2. Элементы булевой алгебры формальной логики П2.1. Объекты булевой алгебры 70 П2.2. Операции сложения и умножения 70 П2.3. Операция инверсии и законы де Моргана 71 П2.4. Булевы функции 71 Приложение 3. Символы и функции стандартного кода ISO-7 для ЧПУ (ГОСТ 20999–83) П3.1. Символы задания параметров рабочего режима 74 П3.2. Управляющие символы и специальные знаки кода ISO–7 74 П3.3. Таблицы основных функций управления 75