Активные фильтры. Основные понятия. Фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовой фильтр (ПФ). Реализация фильтров на ОУ. Универсальное звено. Методы аппроксимации. Денормирование и преобразование частоты. Реализация активных фильтров на основе метода переменных состояния. Задачи оптимального синтеза. Гребенчатые фильтры и фазовращатели.

Лекция 7 Активные фильтры. Основные понятия. Фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовой фильтр (ПФ). Реализация фильтров на ОУ. Универсальное звено. Методы аппроксимации. Денормирование и преобразование частоты. Реализация активных фильтров на основе метода переменных состояния. Задачи оптимального синтеза. Гребенчатые фильтры и фазовращатели. Фильтры нижних частот     Схема простейшего фильтра нижних частот приведена на рис. 14. Передаточная функция этого фильтра определяется выражением: W(s) = 1/(1+sRC). Рис.14. Простейший фильтр нижних частот первого порядка     Заменив s на j, получим частотную характеристику фильтра. Для реализации общего подхода целесообразно нормировать комплексную переменную s. Положим S=s/c,    где c - круговая частота среза фильтра. В частотной области этому соответствует j =j( /c).     Частота среза c фильтра на рис. 14 равна 1/RC. Отсюда получим S=sRC и W(S)=1/(1+S).     Используя передаточную функцию для оценки зависимости амплитуды выходного сигнала от частоты, запишем W(j)|2 =1/(1+2).     При >>1, т.е. для случая, когда частота входного сигнала >>c, |W(j)| = 1/. Это соответствует снижению коэффициента передачи фильтра на 20 дБ на декаду.     Если необходимо получить более быстрое уменьшение коэффициента передачи, можно включить n фильтров нижних частот последовательно. Передаточная функция такой системы имеет вид: где 1, 2 , ... , n - действительные положительные коэффициенты. Из этой формулы следует, что |W(j)| ~ 1/n при >>1. Полюса передаточной функции (11) вещественные отрицательные. Таким свойством обладают пассивные RC-фильтры n-го порядка. Порядок фильтра определяет крутизну спада АЧХ за полосой пропускания: чем выше порядок, тем круче спад АЧХ. Соединив последовательно фильтры с одинаковой частотой среза, получим: Этот случай соответствует критическому затуханию. Передаточная функция фильтра нижних частот (ФНЧ) в общем виде может быть записана как где с1, с2 , ... , сn - положительные действительные коэффициенты, K0 -коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте. Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной S. Для реализации фильтра необходимо разложить полином знаменателя на множители. Если среди нулей полинома есть комплексные, то рассмотренное ранее представление полинома (11) не может быть использовано. В этом случае следует записать его в виде произведения квадратных трехчленов: где ai и bi - положительные действительные коэффициенты. Для полиномов нечетных порядков коэффициент b1 равен нулю. Реализация комплексных нулей полинома на пассивных RC-цепях невозможна. Применение индуктивных катушек в низкочастотной области нежелательно из-за больших габаритов и сложности изготовления катушек, а также из-за появления паразитных индуктивных связей. Схемы с операционными усилителями позволяют обеспечить комплексные нули полиному без применения индуктивных катушек. Такие схемы называют активными фильтрами. Рассмотрим различные способы задания характеристик ФНЧ. Широкое применение нашли фильтры Бесселя, Баттерворта и Чебышева, отличающиеся крутизной наклона амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в начале полосы задерживания и колебательностью переходного процесса при ступенчатом воздействии. Амплитудно-частотные характеристики этих ФНЧ четвертого порядка приведены на рис. 15.     Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта имеет довольно длинный горизонтальный участок и резко спадает за частотой среза. Переходная характеристика такого фильтра при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра колебания усиливаются.     Амплитудно-частотная характеристика фильтра Чебышева спадает более круто за частотой среза. В полосе пропускания она, однако, не монотонна, а имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. При заданном порядке фильтра более резкому спаду амплитудно-частотной характеристики за частотой среза соответствует бoльшая неравномерность в полосе пропускания. Колебания переходного процесса при ступенчатом входном воздействии сильнее, чем у фильтра Баттерворта.     Фильтр Бесселя обладает оптимальной переходной характеристикой. Причиной этого является пропорциональность фазового сдвига выходного сигнала фильтра частоте входного сигнала. При равном порядке спад амплитудно-частотной характеристики фильтра Бесселя оказывается более пологим по сравнению с фильтрами Чебышева и Баттерворта.     Тот или иной вид фильтра при заданном его порядке определяется коэффициентами полинома передаточной функции (13) фильтра. Рис. 15. Амплитудно-частотные характеристики фильтров четвертого порядка. 1 - фильтр с критическим затуханием; 2 - фильтр Бесселя; 3 - фильтр Баттерворта; 4 - фильтр Чебышева с неравномерностью 3 дБ. В таблице приведены стандартные значения коэффициентов для разных типов фильтров Фильтры верхних частот     Используя логарифмическое представление, можно перейти от нижних частот к верхним, зеркально отобразив амплитудно-частотную характеристику коэффициента передачи относительно частоты среза, т.е. заменив  на 1/ или S на 1/S. При этом частота среза остается без изменения, а K0 переходит в Kбеск. Из выражения (13) при этом получим Заграждающие (режекторные) фильтры     Для выборочного подавления составляющих определенных частот необходим фильтр, коэффициент передачи которого на резонансной частоте равен нулю, а для нижних и верхних частот имеет постоянное значение. Такой фильтр называется заграждающим. Для оценки избирательности введем добротность подавления сигнала Q = fр/f, где f - полоса частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ. Чем больше добротность фильтра, тем быстрее возрастает коэффициент передачи при удалении от резонансной частоты.     Передаточную функцию заграждающего фильтра можно получить из передаточной функции ФНЧ с помощью преобразования в частотной области заменой:      Здесь = 1/Q, как и ранее, нормированная полоса частот. В результате такого преобразования АЧХ фильтра нижних частот из области 0   1 переходит в область пропускаемых частот 0 1заграждающего фильтра. Кроме того, она зеркально отображается в логарифмическом масштабе относительно резонансной частоты. Для резонансной частоты  = 1 значение передаточной функции равно нулю. Как и в случае полосовых фильтров, при преобразовании порядок фильтра удваивается.     Применив преобразование (19) к передаточной функции ФНЧ первого порядка (10), получим:      Подставив j вместо S в выражение (20), получим частотную характеристику заграждающего фильтра. Полосовые фильтры Аналогично, путем замены переменных, можно преобразовать амплитудно-частотную характеристику фильтра нижних частот в амплитудно-частотную характеристику полосового фильтра. Для этого в передаточной функции фильтра нижних частот необходимо произвести следующую замену переменных: В результате такого преобразования АЧХ фильтра нижних частот в диапазоне 01 переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра (1макс). Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра  = 1. При этом мин = 1/макс. Рис. 16 иллюстрирует такое преобразование. Рис. 16. Преобразование нижних частот в полосу частот Нормированная ширина полосы пропускания фильтра =макс–мин может выбираться произвольно. Из рис. 16 видно, что полосовой фильтр на частотах макс и мин обладает таким же коэффициентом передачи, что и ФНЧ при  = 1. Если параметры ФНЧ нормированы относительно частоты среза, на которой его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, то значение  также будет нормированной шириной полосы пропускания. Учитывая, что  =макс–мин  и  максмин=1, получим выражение для вычисления нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ: . Избирательный (селективный) фильтр предназначен для выделения из сложного сигнала монохромной составляющей и по сути является узкополосным полосовым фильтром. Фильтры этого типа имеют АЧХ, подобные амплитудно-частотным характеристикам колебательных LC-контуров. Характерным для этих фильтров является пик АЧХ в области резонансной частоты fр. Характеристикой избирательности фильтра является добротность Q, определяемая как отношение резонансной частоты к полосе пропускания, т.е. Q = fp/(fмакс – fмин) = 1/(макс –мин) = 1/. Простейший полосовой фильтр можно получить, применив преобразование (15) к передаточной функции ФНЧ первого порядка (10). В результате получим: Подставив выражение для добротности (16) в соотношение (17), получим передаточную функцию полосового фильтра Это выражение дает возможность определить основные параметры полосового фильтра второго порядка непосредственно из его передаточной функции. 8.7.4 Активные RC-фильтры Усилитель с частотно-зависимым коэффициентом усиления является активным фильтром. ОУ является весьма подходящим элементом для реализации подобных фильтров. Для выбора типа цепей обратных связей используется теория синтеза фильтров. На рис. 16 а,б представлены примеры ФНЧ первого и второго порядков. Рис. 16 Для реализации фильтров нижних частот, верхних частот и полосовых широкое применение нашла схема фильтра второго по­рядка Саллена-Ки. На рис, 2.25 приведен ее вариант для ФНЧ. Отрицательная обратная связь, сформированная с помощью делителя напряжения R3, (— 1)R3, обеспечивает коэффициент усиления, равный . Положительная обратная связь обусловлена наличием конденсатора С2. Передаточная функция фильтра имеет вид: Расчет схемы существенно упрощается, если с самого начала задать некоторые дополнительные условия. Можно выбрать коэффициент усиления  = 1. Тогда ( — 1)R3= 0, и резистивный делитель напряжения в цепи отрицательной об­ратной связи можно исключить. ОУ оказывается включенным по схеме неинвертирующего повторителя. В простейшем случае он может быть даже заменен эмиттерным повторителем на составном транзисторе. При  = 1 передаточная функция фильтра принимает вид: Для расчета фильтра можно задать значения резисторов R1\ и R3 и по приве­денным формулам вычислить значения R2, С1 и С2. Однако, в связи с тем, что конденсаторы, как правило, приходится выбирать из ряда Е12, где отношение соседних емкостей составляет 1.21, или даже из ряда Е6, где отношение сосед­них емкостей составляет 1.47, удобнее задаваться значениями емкостей конден­саторов и вычислять необходимые значения сопротивлений резисторов. Расчет следует начинать с выбора емкостей C1, С2. Для того чтобы получить приемле­мые сопротивления резисторов, рекомендуется взять C1 = 10/fс (мкФ). Считая, что емкости конденсаторов С1 и С2 выбраны, получим для заданных значений а1 и b1: Чтобы значения R\ и R2 были действительными, должно выполняться условие Расчеты можно упростить, положив R1 = R2 = R и С1 = С2 = С. В этом случае для реализации фильтров различного типа необходимо изменять значение коэффи­циента . Передаточная функция фильтра будет иметь вид Отсюда с учетом формулы (2.33) получим Из последнего соотношения видно, что коэф­фициент  определяет добротность полюсов и не влияет на частоту среза. Величина  в этом случае определяет тип фильтра. На Рис. 2.26 приведена схема ФНЧ второ­го порядка с многопетлевой отрицательной обратной связью (фильтр Рауха). Здесь ОУ используется в инвертирующем включении. Передаточная функ­ция этого фильтра Приравняв коэффициенты этой передаточной функции к коэффициентам выражения (2.33), получим Для определения сопротивлений резисторов при выбранных емкостях кон­денсаторов решим уравнения (2.42) относительно сопротивлений Для того чтобы значение сопротивления R2 было вещественным, должно вы­полняться условие При его выполнении в процессе расчета фильтра не следует выбирать отно­шение C2/C1 много большим величины, стоящей справа. Характеристики фильтра мало зависят от точности подбора номиналов его элементов, поэтому рассмотренная схема может быть рекомендована для реализации фильтров с высокой добротностью. При приеме слабых сигналов смещение нуля операционных усилителей, входящих в состав фильтров на Рис. 2.25, 2.26, накладываясь на входной сиг­нал, порождает ошибку, поэтому очень интересна схема ФНЧ, нечувствитель­ная к смещению нуля ОУ. Эта схема приведена на Рис. 2.27. Передаточная функция фильтра при условии, что он работает на холостом ходу, имеет вид: Выбрав емкости конденсаторов С1 и С2, найдем сопротивления резисторов Для построения активных фильтров высоких частот в выражении (1) следует осуществить замену р на 1/р. Соответственно, схема ФВЧ получается из схемы ФНЧ взаимной заменой R и C в цепях, определяющих частотную характеристику. ФВЧ с многопетлевой ОС применяются редко из-за большого количества конденсаторов, а схемы рис.16 приобретут вид рис.17 для ФВЧ. Рис.17 Для построения полосовых фильтров осуществляют замену p на , где - нормированная относительно резонансной частоты полоса пропускания фильтра. Добротность фильтра определяется как Передаточная характеристика может быть записана как, Где К0-коэффициент усиления на резонансной частоте. Полосовой фильтр может быть реализован в виде каскадного соединения ФНЧ и ФВЧ, но может быть создан и на одном ОУ, например, так, как показано на рис.18. Рис.18 Здесь Отсюда получаем Активный заграждающий фильтр может быть реализован на основе двойного Т-образного моста. Хотя двойной Т-образный мост сам по себе является заграждающим фильтром, его добротность составляет только 0,25. Ее можно повысить, если мост включить в цепь обратной связи ОУ. Один из вариантов такой схемы приведен на рис. 20. Сигналы высоких и низких частот проходят через двойной Т-образный мост без изменения. Для них выходное напряжение фильтра равно Uвх. На резонансной частоте выходное напряжение равно нулю. Передаточная функция схемы на рис. 20 имеет вид: или учитывая, что р= 1/RC, С помощью этого выражения можно непосредственно определять требуемые параметры фильтра. Задав коэффициент усиления неинвертирующего усилителя равным 1, получим Q=0,5. При увеличении коэффициента усиления добротность растет и стремится к бесконечности, если  стремиться к 2. Рис. 20. Активный заграждающий фильтр с двойным Т-образным мостом Если спад АЧХ фильтра второго порядка оказывается недостаточно крутым, следует применять фильтр более высокого порядка. Для этого последовательно соединяют зве­нья, представляющие собой фильтры перво­го и второго порядка. В этом случае АЧХ звеньев фильтра перемножаются (в логариф­мическом масштабе — складываются). Следует иметь в виду, что последовательное соединение, например, двух одинаковых фильтров Баттерворта второго порядка (как и фильтров любого другого типа) не приведет к получению фильтра Баттерворта четвертого порядка. Результирующий фильтр будет иметь другую частоту среза и другую частотную характеристику. Поэтому необходимо задавать такие коэф­фициенты звеньев фильтра из таблиц типа вы­шеприведенной Табл. 2.1, чтобы результат пе­ремножения их частотных характеристик соответствовал желаемому результату. Реализация активных фильтров на основе метода переменных состояния В схемах фильтров, рассмотренных выше, используется минимальное число элементов (один операционный усилитель на два полюса передаточной функции). Эти схемы, однако, чувствительны к изменениям параметров элементов (особенно при высокой добротности) и не пригодны для построения универсальных программируемых фильтров. Поэтому в составе ИМС фильтров используются схемы, построенные на основе метода переменных состояния. В таких схемах реализуется решение дифференциальных уравнений, описывающих процессы в фильтрах. Схема двухполюсного фильтра, постороенного на основе метода переменных состояния, приведена на рис. 21. Эта схема широко применяется благодаря повышенной устойчивости и легкости регулировки. Схема состоит из двух интеграторов и двух сумматоров. Напряжение на выходе второго сумматора . Поскольку U2 = –Uвых/S и Uвых = –U1/S (S=sRfC), передаточная функция фильтра имеет вид: Рис. 21. Схема фильтра второго порядка, построенного на основе метода переменных состояния причем Q=R1/RQ, K0=R1/RK. Таким образом, на рис. 21 приведена схема полосового фильтра, параметры которого могут регулироваться независимо друг от друга. Найдем передаточные функции этой схемы относительно выходов U1, U2 и U3. Из (25) с учетом (24) получим: , , . т.е. схема на рис. 21 в зависимости от того, к какой точке схемы подключен выход, может служить также фильтром нижних частот, фильтром верхних частот и заграждающим фильтром. Подобные фильтры выпускаются в виде ИМС многими фирмами, например, AF100/150 (National Semiconductor), LTC1562 (Linear Technology) или МАХ274/275 (Maxim). Они имеют перестраиваемую частоту среза до нескольких сотен килогерц, порядок вплоть до восьмого и зачастую программируемый тип фильтра. Недостатком этих схем является необходимость в большом количестве внешних высокоточных элементов. От этого недостатка свободны фильтры на коммутируемых конденсаторах. Биквадратные фильтры. Наиболее близко по идее построения к фильтру на основе метода переменных состояния примыкает так называемый биквадрат­ный фильтр, схема которого приведена на Рис. 2.36. Для него можно найти Если принять R1R3 = R2R7, то в соответствии с (2.55) V1 можно использовать как выходное напряжение звена эллиптического фильтра. Если же R7 =  и R8 = , то, как следует из (2.56), выходное напряжение V2 соответствует звену 2-го порядка полиномиальных фильтров: Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Так же как и фильтр, построенный на основе метода переменных состояний, биквадратный фильтр мало чувствителен к неточности элементов и прост в на­стройке. Параметры схемы, реализующей какой-либо из фильтров Баттерворта, Че­бышева и Бесселя, выходным сигналом для которых является напряжение V2 при условиях R7 = oo и R8 = 00 , определяют следующим образом. Выбирают тре­буемое значение емкости С1, базируясь на полосе пропускания (как в п. 2.3.6), а затем находят значения остальных элементов по формулам: Биквадратное звено эллиптического фильтра (выходной сигнал — напряже­ние V1) рассчитывают, пользуясь соотношениями: С2 и Rз выбирают так, чтобы уменьшить разброс получаемых в результате расчета сопротивлений. Для большинства случаев можно принимать С2 = C1 и Rз=1/(2fсС1). Передаточные функции фильтров верхних частот, как и ранее, можно полу­чить, если в (2.55) и (2.56) вместо S подставить 1/S. При этом для эллиптическо­го фильтра структура передаточной функции сохранится, изменяются только ее коэффициенты. Это значит, что эллиптические фильтры верхних частот реали­зуются с помощью точно таких же биквадратных схем, что и фильтры нижних частот, но при других сопротивлениях и емкостях. Активные фильтры выпускаются в виде ИМС многими фирмами, напри­мер, AF100/150 (National Semiconductor), LTC1562 (Linear Technology), MAX270/271 или МАХ274/275 (Maxim). Они имеют перестраиваемую частоту среза до нескольких сотен килогерц, порядок вплоть до восьмого и зачастую программируемый тип фильтра. Например, ИМС активного фильтра МАХ270 содержит две секции ФНЧ Чебышева 2-го порядка по схеме Саллена-Ки (Рис. 2.37). Частота среза каждой секции может быть независимо установлена в пределах от 1 до 25 кГц параллельным 7-разрядным кодом. ИМС МАХ274 включает четы­ре секции фильтра, построенные на основе метода переменного состояния. Час­тота среза, добротность и коэффициент усиления секций устанавливаются внеш­ними резисторами. Секции могут использоваться для построения ФНЧ и ПФ вплоть до 8-го порядка. Подобную структуру имеет и ИМС фильтра LTC1562. Недостатком этих схем является необходимость в большом количестве внешних высокоточных элементов, и, как следствие, сложность настройки и перестройки частоты. От этого недостатка свободны фильтры на коммутируе­мых конденсаторах, которые будут рассмотрены ниже в п. 7.8. В настоящее вре­мя наибольшее число моделей ИМС активных фильтров строятся именно на схемах с коммутируемыми конденсаторами. 2.3.8. Фазовые фильтры В описанных ранее фильтрах коэффициент передачи и фазовый сдвиг зави­сели от частоты входного сигнала. Ниже рассмотрены схемы, коэффициент пе­редачи которых не зависит от частоты, а фазовый сдвиг с частотой меняется. Та­кие схемы относят к классу неминимальнофазовых и называют фазовыми фильтрами. Фазовые фильтры применяются для коррекции фазовых сдвигов, управления фазой сигналов и их временной задержкой. Передаточная функция фазового фильтра представляет собой дробно-ра­циональное выражение, числитель которого является комплексно-сопряжен­ным по отношению к знаменателю Выражение (2.57) в общем случае можно представить в виде Частотная характеристика фазового фильтра Особый интерес представляет применение фазовых фильтров для задержки сигнала в аудиотехнике и в автоматике. В первом случае — для создания различ­ных акустических эффектов, а во втором — для моделирования систем с чистым запаздыванием. При этом на первый план выдвигается требование отсутствия искажений при передаче сигналов. Первое условие неискаженной передачи — независимость коэффициента передачи фильтра от частоты. Как видно из (2.59), это требование выполняется. Другое условие состоит в том, чтобы груп­повое время задержки схемы для рассматриваемого частотного спектра было постоянным. Групповое время задержки — это время, на которое входной сигнал, представляющий собой группу колебаний, близких по частоте, задер­живается фазовым фильтром. Нормированное групповое время задержки Tгр, определяют следующим обра­зом: Подбор коэффициентов ah bt проводится так, чтобы обеспечить вид ФЧХ наиболее близкий к линейному в возможно большей полосе частот. Другой путь состоит в приближении передаточной функции звена чистого запаздывания рядом Паде. Первый член ряда Паде имеет вид Здесь  — время задержки. Схема фазового фильтра первого порядка при­ведена на Рис. 2. 38. Передаточная функция этого фильтра имеет вид Для низких частот групповое время задержки не превысит значения 2RC, как это следует из (2.62). Расчеты показывают, что при условии практического отсутствия фазовых иска­жений групповое время задержки для сигнала со спектром в полосе 0...3 кГц не превысит 60 мкс, что совершенно недостаточно для многих приложений. Но за­то эта схема с успехом может быть применена в качестве широкополосного фа­зовращателя. Изменяя сопротивление резистора R, можно установить необхо­димую величину фазового сдвига в диапазоне 0... — 180°, не меняя амплитуду выходного сигнала. Величину фазового сдвига можно определить по формуле Фазовый фильтр второго порядка может быть реализован с помощью схемы полосно-подавляющего фильтра с многопетлевой обратной связью (см. Рис. 2.32), нужно только исключить из схемы резистор R3. Посмотрев вни­мательно на передаточную функцию этого фильтра (2.50), можно увидеть, что при выполнении условия числитель и знаменатель соответствующей ей частотной характеристики ока­жутся комплексно-сопряженными. Из уравнения (2.63) с учетом (2.47) следует необходимость выполнения условия Иначе говоря, для того, чтобы схема на Рис. 2.32 была фазовым фильтром 2-го порядка требуется соблюдение равенства Включив фазовый фильтр каскадно с ФНЧ Баттерворта можно выбрать его параметры так, что в пределах полосы пропускания фазо-частотная характери­стика этого комбинированного фильтра будет линейна, т. е. сигналы будут пе­редаваться без искажения. В то же время АЧХ не изменится, оставаясь по-прежнему наиболее плоской в полосе пропускания по сравнению с фильт­рами иного типа. Реализация на непрерывных фазовых фильтрах значительных задержек ши­рокополосных сигналов требует построения сложных схем. В частности, в [2.4] приведен пример, показывающий, что для задержки без искажений сигнала по­лосой 0... 1 кГц на время всего в 2 мс необходимо использовать фазовый фильтр 7-го порядка. В то же время для создания, скажем, эффекта двухголосного зву­чания в акустике требуется задержка сигнала в полосе хотя бы до 5 кГц примерно на 5 мс. Поэтому сегодня такое устройство целесообразно строить по схеме: АЦП-ОЗУ обратного магазинного типа (FIFO)-ЦАП. Завершая тему активных фильтров, следует отметить, что в настоящее время активные фильтры высокого порядка на ОУ с RC-цепями в обратных связях ин­тенсивно вытесняются фильтрами на коммутируемых конденсаторах и схемами со структурой «АЦП-цифровой фильтр-ЦАП». Однако все эти фильтры, произ­водящие дискретные выборки входного сигнала, имеют очень существенный недостаток: они допускают сквозное прохождение тактового сигнала, а сигна­лы, спектры которых расположены вблизи частоты тактового сигнала, преобра­зуют в побочные низкочастотные. Поэтому при высоких требованиях к качест­ву сглаживания необходимо включать непрерывные фильтры хотя бы 1-го или 2-го порядка на входе и выходе дискретизирующего фильтра. Например, ИМС фильтра 8-го порядка на коммутируемых конденсаторах МАХ291 содержит сво­бодный (неподключенный) ОУ, на котором можно собрать входной или выход­ной непрерывный ФНЧ.