Электронно-вычислительная машина (ЭВМ) — это комплекс технических, аппаратных и программных средств, предназначенный для автоматической обработки информации и осуществления вычислений.
Введение
Бурный прогресс средств вычислительной техники и прикладного программного обеспечения в корне поменяли стандартное представление об инженерной работе. Обоснование технических проектов на базе определённых расчётов с применением современных автоматизированных технологий основывается компьютерных системах, обладающих значительными ресурсами, и требует наличия междисциплинарного программного обеспечения. Следует отметить, при этом, возрастающую популярность компьютерных программ, предназначенных для инженерного анализа, то есть CAE (Computer-Aided Engineering), у рядовых специалистов, можно объяснить, прежде всего, уменьшением расценок на высокопроизводительные компьютеры. Поскольку для исполнения сегодняшних инженерных расчётных операций необходимы большие вычислительные мощности. И если раньше для этого требовались громоздкие кластеры и дорогостоящие рабочие станции, то сегодня проектировщику достаточно обладать персональным компьютером, который оснащён 64-разрядным многоядерным процессором.
Существенную роль в развитии компьютерных вычислений должна играть и возрастающая конкуренция в промышленности. Под давлением рынка организации вынуждены стремиться к экономии средств и поэтому хотят перевести испытания образцов новых продуктов из реальной действительности в виртуальную, обеспечивая себе при этом следующие преимущества:
- Ускорение проектирования изделий.
- Снижение затрат на их производство.
Следует заметить, что инженерные расчёты с применением компьютеров не способны полностью заменить натурные испытания, однако предварительные проверки продукта при помощи компьютера способны привести к сокращению количества очевидных ошибок и опытных образцов. Но при этом и сами программы должны обладать полным доверием. И тут важнейшим фактором выступает надежность применяемых компьютерных методик вычислений, владение которыми считается крайне необходимым для пользователей программного обеспечения САЕ.
Вычислительные методы на ЭВМ
В инженерных расчетах, обычно, осуществляется поиск параметров, которые распределены по выделенной в пространстве области, а также колебания этих параметров во времени. Очень часто искомый параметр может являться функцией четырех переменных, а именно, трех пространственных координат и времени. К примеру, когда необходимо найти колебания температурного поля в конструкции с течением времени, то температура в данной постановке задачи выступает как функция времени и трех пространственных координат:
Т = f (t, х y, z).
Процессы, анализируемые в инженерных задачах, могут содержать производные искомой функции четырёх переменных и описываться дифференциальными уравнениями. Так как искомая функция имеет зависимость от нескольких переменных, в решаемых дифференциальных уравнениях могут присутствовать ее частные производные. В инженерных задачах достаточно часто необходимые параметры могут вычисляться путём решения дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными.
Когда в задаче осуществляется анализ нескольких физических процессов, к примеру, теплопередачи и деформации, тогда необходимо решать систему дифференциальных уравнений, которая описывает каждый из этих процессов. Аналитический метод решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений для практически всех инженерных задач, которые сформулированы в полной постановке, является невозможным. Решение в аналитическом формате может быть найдено только для простых случаев.
Как правило, при инженерном проектировании большинство задач, описываемых дифференциальными уравнениями, удобнее решать приближенно. Для того, чтобы получить приближенные решения применяются эмпирические данные, которые были подвержены статистической обработке. Свойства материалов, полученные путём измерений, и итоги наблюдений за разрушением конструкций должны обеспечить точность полу эмпирических методик проектирования. Чтобы сделать более удобным проектирование, они группируются в тематические справочники с очень большим числом графиков, таблиц и номограмм, по которым могут быть оценены служебные параметры инженерных систем.
Полуэмпирические методики подразумевают, что справочные данные нужно подставить в простые по структуре алгебраические формулы. Далее осуществляются вычисления с применением любого подходящего калькулятора. Когда появились мощные компьютеры и разнообразные компьютерные программы для исполнения инженерных расчетов, специалисты подучили возможность решать дифференциальные уравнения дискретно. При этом стала актуальной потребность в развитии и освоении компьютерных методов вычислений, оценке точности получаемых компьютером расчетных результатов.
Расчетное обоснование технического проекта основывается на моделировании объектов, которые составляют данный проект. Рассматривая очерёдность моделирования инженерных объектов и систем, можно выделить следующие связанные между собой модели:
- Физическая модель.
- Математическая модель.
- Расчётная модель.
Компьютерный анализ инженерных систем базируется на математических моделях физических явлений. Физическая модель включает в свой состав перечень главных процессов и явлений, которые определяют поведение системы. В принципе, любое явление природы является бесконечно сложным. Для описания некоторого явления, следует определить самые существенные свойства, закономерности, внутренние связи, роль отдельных характеристик данного явления. Определив самые важные факторы, которые влияют на происходящие процессы, можно не учитывать менее существенные свойства анализируемой системы.
Математическая модель является системой уравнений, которые описывают выделенные физической моделью главные процессы, а также начальные и граничные условия. Расчетная модель выполняет адаптацию математической модели непосредственно к проведению вычислений.
