Теория идентификации

Идентификация систем: общий подход

Для построения математической модели необходимы:

1. Правило, согласно которому каждая модель-кандидат может быть отброшена или принята. Главный критерий для выбора модели - ее способность повторять данные, полученные в результате эксперимента, то есть соответствовать подведению моделируемого объекта. Но нужно учитывать, что модель не может быть принята, как «истинное» описание.
2. Априорная информация. Априорная информация имеется до получения данных измерений, она характеризует структуру идентифицируемого объекта. По структуре объекты делятся на дискретные - состояние выходов и выходов изменяется только в дискретные моменты времени; непрерывные - состояние входов и выходов изменяется непрерывно; динамические - поведение выхода зависит от предыдущих значений входа; статические - значение входа зависит только от текущих значений входа; нелинейные; линейные; детерминированные - поведение входа никак не зависит от случайных факторов; стохастические - поведение входа зависит от случайных факторов.
3. Большое количество моделей-кандидатов для использования. Множество моделей-кандидатов получается в результате решения о классе моделей, в которых будет осуществляться поиск.
4. Структурная идентификация, которая состоит из решения следующих задач: определение характера связей между выходами и входами моделируемого объекта; выделение объекта из окружающей среды, а также среды взаимодействующей с ним; определение оптимального количества входов и выходов объекта, которые учитываются в модели; ранжирование выходов и входов объекта по степени влияния на его поведение.
5. Набор данных, которые получают в результате нормальной работы изучаемого объекта или в результате целенаправленного эксперимента.

Классификация методов идентификации

Существуют различные методы идентификации, зависящие от формы представления математической модели. При этом ни один из таких методов не является универсальным, используется в конкретных областях. Методы идентификации классифицируются по следующим признакам:

1. Способ тестирования. Согласно данному признаку методы идентификации делятся на пассивные и активные. При использовании активного способа на вход объекта подается специально сформированное воздействие - сигналы случайного или детерминированного характера. Основные достоинства такого способа - минимальные требования к априорной информации; целенаправленный характер идентификации, что способствует уменьшению материальных и временных затрат на проведение эксперимента. В случае применения пассивных способов объект исследования находится в условиях нормального функционирования, а параметры модели определяются по результатам статической обработки наблюдений. Преимущества такого метода - отсутствие необходимости проводить специальные исследования, достаточно измерения наблюдательных сигналов в рабочем режиме функционирования объекта и последующим расчетом параметров модели. Главный недостаток пассивных способов идентификации - значительные временные затраты на сбор и статическую обработку данных, а также жесткие требования к частотному спектру воздействия.
2. Характер используемых сигналов. Согласно данному признаку методы идентификации делятся на статические и детерминированные. В случае активной идентификации на основе детерминированных сигналов можно использовать детерминированные способы идентификации. В реальных условиях сигналы всегда подвергаются воздействию помех, поэтому сильно зашумлены, из-за этого детерминированные алгоритмы необходимо дополнять статическим сглаживанием полученных результатов.
3. Признак временных затрат. Согласно данному признаку методы идентификации делятся на оперативные и ретроспективные. При оперативной идентификации обеспечивается текущее отслеживание изменяющихся характеристик исследуемого объекта. На основе рекуррентных алгоритмов оценки параметров объекта уточняются в реальном времени. При таком способе идентификации собираются все данные, а оценки параметров или характеристик получаются после их обработки.