Формы представления информации
Информация представляет собой понятие довольно емкое, вмещающее в себя весь окружающий нас мир (это вещи, явления, история, литература, искусство и многое другое). Всю информацию можно представить в двух формах:
- непрерывной;
- дискретной.
Познакомимся с ними более детально.
Физические величины, а точнее их значения, характеризуют объекты и явления. Например, человека могут характеризовать такие физические величины, как масса тела, рост, температура тела, давление и т.д. В качестве явления, например, природы можно рассмотреть ураган, который будет характеризоваться такими физическими величинами, как скорость ветра, температура воздуха, количество выпавших осадков.
Некоторые физические величины по своей природе таковы, что могут принимать любые значения в определенном диапазоне. Эти значения могут находиться достаточно близко друг от друга, но тем не менее они различаются, а количество же значений, которое может принимать величина, бесконечно велико.
Подобные величины называют непрерывными, соответственно информацию, которая выражается с помощью этих величин, также называют непрерывной.
Основным свойством данных величин является непрерывность, что говорит само за себя, т.е. это отсутствие разрывов, промежутков между значениями величины. Так, например, масса тела - непрерывная величина, которая принимает любые значения от 0 до бесконечности.
Помимо непрерывных величин существуют и другие, например, количество спортсменов на стадионе, количество атомов в молекуле и т.д. Подобные величины могут принимать только целые значения и не могут иметь дробных значений.
Величины, которые могут принимать не все возможные значения, а только вполне конкретные, называют дискретными. Дискретные величины характеризуются тем, что все их значения можно пронумеровать целыми числами.
Примерами дискретных величин являются:
- геометрические фигуры;
- буквы алфавита;
- цвета радуги.
Таким образом, различие между двумя формами информации строится на принципиальном различии природы величин. В то же время непрерывная и дискретная информация могут использоваться одновременно для более полного представления сведений об объектах и явлениях.
Рассмотрим утверждение: «Это квадрат с диагональю $8,25$».
Понятие «квадрат» - это дискретная информация, которая выделяет геометрическую фигуру определенного вида из всего многообразия фигур. Значение «$8,25$» - это непрерывная информация, содержащая сведения о диагонали квадрата, которая, в свою очередь, является величиной непрерывной.
Попробуем разобраться, что может объединять непрерывные и дискретные величины.
Рассмотрим простой пример и опишем наши рассуждения, в качестве примера возьмем пружинные весы. Масса тела, которую можно измерить с их помощью, представляет собой непрерывную величину. В данном случае информация о массе содержится в длине отрезка, на которую переместился указатель весов под непосредственным действием массы тела. Длина отрезка также представляет собой непрерывную величину.
Для определения массы в весах традиционно используется градуированная шкала. Допустим, шкала используемых нами весов имеет диапазон от $0$ до $50$ г.
При этом масса будет характеризоваться одним из $51$ значений (дискретным набором значений), т.е. информация о непрерывной величине, массе тела, приобрела дискретную форму. Таким образом, любая непрерывная величина может быть представлена в дискретной форме. С механизмом такого преобразования мы познакомились.
Возникает вопрос, а можно ли по дискретному представлению восстановить непрерывную величину? Да, это действительно в определенной степени возможно, однако сделать это достаточно сложно, в результате восстанавливаемый образ может отличаться от подлинника.
Формы представления дискретной информации
Как уже отмечалось, дискретность - это ничто иное, как конечное число разнообразий, с помощью которых можно охарактеризовать объект или явление. Для выделения чего-то конкретного из всего возможного, необходимо этому конкретному присвоить индивидуальное имя, т.е. перечислить. В этих именах и будет заключаться смысл информации об объектах и явлениях.
В качестве имен можно использовать натуральные числа. Подобным образом нумеруются страницы книг, дома, деления на шкалах измерительных приборов. С помощью чисел можно пронумеровать все. Именно такая цифровая форма представления информации используется в ЭВМ.
В повседневной жизни цифровая форма представления информации не совсем практична. Традиционно информацию об объектах и явлениях окружающего мира мы представляем в форме слов и их последовательностей.
Слово является основным элементом в данной форме представления информации, с помощью него обозначаются имена объектов, действий, свойств и т.п.
Слова строятся из букв конкретного алфавита (например, русского). Помимо букв могут использоваться специальные символы: знаки препинания, математические символы и знаки и т.п. Разнообразные символы, которые мы используем, образуют алфавиты, на их основе, в свою очередь, можно построить различные объекты:
- из цифр - числа;
- из букв – слова;
- из цифр, букв и математических символов - формулы и т.д.
Во всех этих объектах заключена информация:
- в числах - информация о значениях;
- в словах - информация об именах и свойствах объектов;
- в формулах - информация о зависимостях между величинами.
Эта информация по своей природе дискретна и может быть представлена в виде последовательности символов. Такая информация представляет собой особый вид дискретной информации, который называют символьным.
В настоящее время существует множество разных систем письменности, с помощью которых одна и та же информация может быть представлена на основе самых разных наборов символов и самых разных правил использования символов при построении слов, фраз, текстов.
Таким образом, разные алфавиты обладают одинаковой «изобразительной возможностью», т.е. с помощью одного алфавита можно изобразить информацию, которую удалось изобразить с помощью другого алфавита. Можно, к примеру, использовать алфавит, состоящий из 10 цифр, и с его помощью записать текст любой книги. При этом исключена потеря информации. Кроме того, можно использовать алфавит, состоящий только из двух символов (0 и 1). И его «изобразительная возможность» будет аналогичной.
Следовательно, символьная информация может быть представлена с помощью различных алфавитов без искажения содержания и смысла информации.
Помимо приведенных выше существуют и другие формы представления дискретной информации. К ним можно отнести чертежи, схемы, содержащие графическую информацию.
Дискретизация информации
Обмен информацией в системах обработки информации происходит при помощи сигналов. В качестве носителей сигналов могут выступать любые физические величины, которые представляют собой функции времени или определенное пространственное распределение сигналов. Параметры передаваемых временных функций (частоты, амплитуды, фазы, длительности импульсов или пространственного распределения последовательных импульсов, точек на изображении, сочетаний цветов на экране и др.) являются информационными параметрами сигнала.
Различают сигналы:
- Аналоговый (непрерывный). Параметры внутри определенного диапазона могут принимать любые значения и в любые моменты времени.
- Дискретный сигнал. Параметры могут принимать лишь определенные значения в дискретные моменты времени.
Непрерывные сигналы в системе координат (уровень и время) описывают с помощью непрерывных функций. Преобразование аналогового сигнала в дискретный связано с его дискретизацией по уровню и во времени.
Дискретные сигналы довольно таки просто хранить и обрабатывать, поскольку они мало подвергаются искажениям под влиянием помех, причем последние легко обнаружить. В связи с этим дискретные сигналы наиболее широко применяются, чем непрерывные.
Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню.
Квантование по уровню широко применяется в цифровых автоматах, поскольку производится отображение всевозможных значений величины X на дискретную область, состоящую из величин X, уровней квантования.
При дискретизации по времени (квантование по времени) непрерывная по времени функция преобразовывается в функцию дискретного аргумента времени. Дискретизация непрерывных сигналов построена на принципе представления их в виде взвешенных сумм. Органы чувств человека не совершенны, и в связи с этим окружающий нас мир мы воспринимаем дискретно. Использование различных приборов, которые увеличивают чувствительность или разрешающую способность, принципиально ничего не дает, меняет лишь шаг дискретизации.
Рисунок 1.
