Компьютерная техника использует двоичную систему счисления, выбор которой определяется реализацией аппаратуры компьютера (электронными схемами) с использованием двоичного элемента хранения данных -- триггера. Триггер имеет два возможных состояния (включено -- условно обозначается 1, и выключено - 0) и может хранить минимальный объем данных равный 1 биту.
Рисунок 1.
Бит является элементарной единицей объема информации вне зависимости от ее содержания.
Количество всех возможных комбинаций 0 и 1 в n триггерах равно 2n.
Т.к. формально появление нуля или единицы в ячейке можно ожидать с одинаковой вероятностью, то, применив формулу Хартли:
можно сделать вывод, что в n триггерах можно хранить n бит информации.
Бит -- это количество информации, которое содержится в сообщении и вдвое уменьшает неопределенность знаний о чем-либо.
Т.к. бит -- минимальная единица измерения информации, объем информации в 1 бит является слишком малой величиной, поэтому принято для измерения информации использовать более крупную единицу -- 1 байт, который является основной единицей измерения информации.
Байтом называют последовательность из 8 бит:
В компьютерной технике наименьшей адресуемой единицей принято считать 1 байт.
В 1 байте можно хранить, например, 1 символ.
В настоящее время для хранения информации в компьютерной технике используют более крупные единицы объема информации:
В Кбайтах, Мбайтах, Гбайтах и т.д. измеряется также потенциальная информационная ёмкость оперативной памяти и запоминающих устройств, предназначенных для хранения данных (магнитные, лазерные, жесткие диски, флэш-накопители и т.д.).
Если проследить какой стороной упадет подброшенная монета, мы получаем определенную информацию. Можно считать, что обе стороны монеты равноправны, т.е. с одинаковой вероятностью может выпасть как одна, так и другая сторона. В таком случае говорят, что событие несет информацию в 1 бит.
Если вытащить из мешка вслепую один из двух шаров разного цвета, мы также получаем информацию о цвете шара в 1 бит.
Вычислить, сколько бит информации будет нести сообщение о том, в какой из восьми коробок находится шар.
Решение:
Возможны 4 равновероятные события, т.е. n=8.
Применим формулу Хартли:
8=2i; 23=2i; i=3.Ответ: сообщение будет нести 3 бита информации.
Найти информационный объем одного символа русского языка.
Решение:
Количество букв русского языка равно 32 (букву "ё" учитывать не будем, т.к. она редко используется). Таким образом, количество равновероятных событий 32, т.е. n=32.
По формуле Хартли найдем информационный объем одного символа:
32=2i; 25=2i; i=5.Ответ: информационный объем одной буквы русского языка равен 5 битам.
В случае, когда невозможно найти целую степень числа, то округлять необходимо производить в сторону увеличения.
Найти информационный объем одного символа английского алфавита.
Решение:
Количество букв английского алфавита равно 26. Таким образом, количество равновероятных событий 26, т.е. n=26.
По формуле Хартли найдем информационный объем одного символа:
26=2i; \[2^4Ответ: информационный объем одной буквы английского алфавита равен 5 битам.На световом табло размещены лампочки, каждая из которых может принимать два значения («включено» или «выключено»). Найти наименьшее количество лампочек, которые нужно разместить на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?
Решение:
С помощью n лампочек, каждая из которых может принимать одно из двух состояний, можно закодировать 2n сигналов:
\[2^5Ответ: наименьшее количество лампочек, необходимых для передачи 50 различных сигналов равно 6.На метеостанции ведется наблюдение за влажностью воздуха. Результаты каждого измерения являются целым числом от 0 до 50, которое записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция произвела 60 измерений. Найти информационный объем результатов наблюдений.
Решение:
В данном случае количеством равновероятных событий является множество чисел от 0 до 50, т.е. 51 значение:
25Одноизмерениеравно$6$битам.Т.к.измеренийбылопроведено$60$,тообщийинформационныйобъемравен:\[6 ⋅60=360 бит.Переведем в байты:
360 бит8=45 байт.Ответ: 360 бит = 45 байт.
Найти информационный объем (в битах) предложения:
Кто владеет информацией -- тот владеет миром!
Решение:
Каждый символ кодируется 1 байтом. Подсчитаем количество символов, включая знаки препинания и пробелы. Получаем всего 44 символа. Значит информационный объем данного предложения равен:
1 байт⋅44 символа=44 байт ⋅8=352 бит.Ответ: 352 бит.