Цифровой фильтр высокой частоты

Введение

Методы обработки электрических сигналов по заданным алгоритмам применяются сегодня практически во всех сферах техники, так как фактически любой датчик технической системы выполняет преобразование контролируемой информации именно в электрические сигналы разных типов. Эти сигналы нужно усилить и отфильтровать, для концентрации энергии на определённом участке частотного диапазона, очистить от шума и паразитных сигналов. Кроме того, нужно осуществить с сигналами разнообразный набор преобразований, необходимый для технических систем, передать сигналы по каналам связи в системах радиоуправления и так далее.

Статья: Цифровой фильтр высокой частоты

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти решение задачи

Развитой аппарат обработки аналоговых сигналов разными устройствами сегодня практически вытеснен комбинированными (аналого-цифровыми) или чисто цифровыми способами, что объясняется стремительным прогрессом в сфере микроэлектроники и резким увеличением быстродействия электронных элементов. В разных информационно-телекоммуникационных системах, включая использующие радиотехнические каналы связи, все большее количество процедур обработки сигналов осуществляется цифровыми модулями. Способы цифровой обработки сигналов сегодня выступают как предмет изучения в различных общепрофессиональных и специальных дисциплинах.

Возможны два метода создания цифрового фильтра:

1. Аппаратный метод.
2. Программный метод.

Аппаратные цифровые фильтры могут быть реализованы на элементах интегральных схем, а программные цифровые фильтры можно выполнить при помощи программ, исполняемых компьютерным оборудованием. Основным достоинством программных средств относительно аппаратных средств считается лёгкость реализации, внесения коррективов. Себестоимость таких фильтров в основном определяется лишь трудом программиста. Недостатком является низкая скорость информационной обработки, которая зависит от характеристик процессора, а также следует отметить трудную реализуемость цифровых фильтров высокого порядка.

Цифровой фильтр высокой частоты

Цифровым фильтром в электронике считается любой фильтр, который обрабатывает цифровой сигнал для выделения и (или) подавления заданных частот данного сигнала. В отличие от цифровых, аналоговые фильтры обрабатывают только аналоговые сигналы, их свойства не являются дискретными, то есть, их передаточные функции имеют зависимость от внутренних свойств входящих в их состав компонентов.

Цифровые фильтры сегодня используются фактически везде, где необходима обработка сигналов, к примеру, при реализации спектрального анализа, выполнении обработки изображений, видео, речи и звука и некоторых иных приложениях.

На сегодняшний день известны цифровые фильтры следующих типов:

1. Нелинейные цифровые фильтры.
2. Нестационарные цифровые фильтры.
3. Линейные стационарные фильтры.

Линейные стационарные фильтры являются наиболее распространёнными, поскольку они имеют простое поведение и математическое описание. Под линейностью фильтра понимается тот факт, что при подаче на его вход арифметической суммы отсчётов определённых сигналов, на выходе фильтра появится арифметическая сумма откликов фильтра на данные сигналы.

Главными характеристиками стационарных линейных дискретных фильтров могут считаться следующие:

1. Вид импульсной характеристики.
2. Вид комплексной частотной характеристики.
3. Совокупность амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик.
4. Тип передаточной функции.

Импульсной характеристикой дискретного фильтра является его реагирование на подачу единичного импульса при нулевых исходных условиях. Линейный стационарный цифровой фильтр может быть охарактеризован своей передаточной функцией. Передаточная функция служит для описания реакции фильтра на поступающий входной сигнал.

На основании вышеизложенного можно сказать, что процесс проектирования цифрового фильтра высокой частоты должен состоять из следующих действий:

1. Постановка задачи, к примеру, формирование фильтра высоких частот с заданной частотой среза.
2. Осуществление расчета передаточной функции, определяющей характеристики фильтра.

Передаточная функция фильтра высокой частоты может иметь следующий вид:

Рисунок 1. Передаточная функция фильтра высокой частоты. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В этой формуле порядком фильтра будет считаться большее значение N или M.

Приведённая выше формула является формулой фильтра с бесконечной импульсной характеристикой, именуемым рекурсивным фильтром или БИХ-фильтром. Можно сказать, что это линейный электронный фильтр, который использует один или больше из своих выходов в качестве входов, то есть образующих обратную связь. Главной отличительной особенностью таких фильтров считается тот факт, что их импульсная переходная характеристика обладает бесконечной длиной во времени, а передаточная функция обладает дробно-рациональным видом. Следует отметить, что подобные фильтры могут быть как аналоговыми, так и цифровыми.

В случае, когда знаменатель в приведённой выше формуле равняется единице, то получается формула КИХ-фильтра, то есть фильтра, не имеющего обратных связей. Фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр) является одним из видов линейных цифровых фильтров, отличительной чертой которого считается ограниченность по времени его импульсной характеристики.

К преимуществам цифровых фильтров следует отнести следующие аспекты:

1. Наличие высокой точности (точность аналоговых фильтров ограничивается допусками на компоненты).
2. Высокий уровень стабильности (в отличие от аналоговых фильтров передаточная функция не имеет зависимости от дрейфа характеристик компонентов).
3. Наличие гибкости настройки и коррекции.
4. Компактная конструкция.
5. Наличие высокого уровня повторяемости при серийной реализации.