Решение задачи № 1
В состав железной руды входят: магнетит ${Fe_3O_4}$ (массовая доля 55 %), ильменит ${FeTiO_3}$ (массовая доля 15 %), а также другие вещества, в состав которых не входят железо или титан. Необходимо определить массу железа и титана, которые можно получить из данной руды массой 300 кг.
- Вычисляем массу магнетита и ильменита:
${m_{Fe_3O_4} = 300 \cdot 0,55 = 165 \ кг}$
${m_{FeTiO_3} = 300 \cdot 0,15 = 45 \ кг}$
- Определяем количество магнетита и ильменита (кг переводим в г):
${\nu_{Fe_3O_4} = \frac {165 \cdot 10^3}{232} = 711,2 \ моль}$
${\nu_{FeTiO_3} = \frac {45 \cdot 10^3}{152} = 296,1 \ моль}$
- Из формул веществ следует:
${\nu_{Fe} = 3\nu_{Fe_3O_4} = 3 \cdot 711,2 = 2133,6 \ моль}$
${\nu_{Fe} = \nu_{FeTiO_3} = 296,1 \ моль}$
Общее количество железа: ${\nu_{Fe} = 2133,6 + 296,1 = 2429,7 \ моль}$
Общая масса железа составляет: ${m_{Fe} = 2429,7 \cdot 56 = 136063,2 г = 136,1 \ кг}$
Из формулы ильменита следует: ${\nu_{Ti} = \nu_{FeTiO_3} = 296,1 \ моль}$
Масса титана равна: ${m_{Ti} = 296,1 \cdot 48 = 14212,8 г = 14,2 \ кг}$
Ответ: ${m_{Fe} = 136,1 кг}$, ${m_{Ti} = 14,2 кг}$
Решение задачи № 2
Марганец получают путем электролиза водного раствора сульфата марганца (II) с инертными электродами. Необходимо определить массу полученного марганца, если на аноде собран кислород объемом 16,8 л (н. у.). Выход кислорода количественный, выход металла – 84 %.
- Составим уравнение электролиза: ${MnSO_4 \rightleftarrows Mn^{2+} + SO_4^{2-}}$:
катод: ${Mn^{2+} + 2e = Mn}$
анод: ${2H_2O -4e = 4H^+ + O_2}$
Для приведения к общему знаменателю реакцию, протекающую на катоде, домножаем на 2.
${2Mn^{2+} + 2H_2O \rightarrow 2Mn + 4H^+ + O_2}$
Окончательное уравнение: ${2MnSO_4 + 2H_2O \rightarrow 2Mn + 2H_2SO_4 + O_2}$
- Найдем количество кислорода: ${\nu_{O_2} = \frac {16,8}{22,4} = 0,75 \ моль}$
Из уравнения следует: ${\nu_{Mn} = 2\nu_{O_2} = 2 \cdot 0,75 = 1,5 моль}$
Определим теоретическую массу марганца: ${m_{Mn} = 1,5 \cdot 55 = 82,5 г}${m_{Mn} = 1,5 \cdot 55 = 82,5 г}$
Найдем практическую массу марганца: ${m_{Mn} = 82,5 \cdot 0,84 = 69,3 \ г}$
Ответ: ${m_{Mn} = 69,3 \ г}$
