Расчет растворимости

Основные понятия (растворимость, коэффициент растворимости, произведение растворимости)

Если более 10 г данного вещества растворяется в 100 г воды при комнатной температуре, то оно является хорошо растворимым; если менее 1 г данного вещества - малорастворимым; если менее 0,1 г - нерастворимым.

Растворимость вещества s рассчитывается по следующей формуле: $\mathrm {s = \frac {m_{р-ра}}{m_{р-ля}} \cdot 100}$

Из данной формулы следует, что растворимость вещества показывает максимальную массу данного вещества, которая растворяется в растворителе массой 100 г.

Допустим, у нас есть вещество $\mathrm {A_{x}B_{y}}$, тогда растворимость вещества $\mathrm {s = \sqrt[x + y]{[A]^{x} \cdot [B]^{y}}}$

Также можно рассчитать коэффициент растворимости: $\mathrm {k_s = \frac {m_{р-ра}}{m_{р-ля}}}$. Из данных расчетов следует, что коэффициент растворимости - это отношение массы данного вещества, который образует насыщенный раствор при определенной температуре, к массе растворителя.

Например, образование насыщенного раствора хлорида серебра: $\mathrm {AgCl_т \rightarrow Ag_{(водн)}^{+} +Cl_{(водн)}^{-}}$

$\mathrm { ПР_{AgCl} = [Ag^+][Cl^-]}$

Зная ПР, можно рассчитать растворимость вещества. Рассмотрим пример.

$\mathrm {Ca_3(PO_4)_2 \rightarrow [Ca^{2+}]^3 + [PO_{4}^{3-}]^2}$

Концентрация ионов кальция: $\mathrm { [Ca^{2+}] = 3s}$ (стехиометрический коэффициент умножили на растворимость)

Концентрация ионов фосфата: $\mathrm { [PO_{4}^{3-}] = 2s}$

$\mathrm { ПР = [Ca^{2+}]^3 \cdot [PO_{4}^{3-}]^2 = (3s)^3 \cdot (2s)^2 = 108s^5}$

$\mathrm { s = \sqrt [5] {\frac {ПР}{108}}}$

Пример решения задач

Для растворения йодида свинца массой 1,16 г затратили 2 л воды. Необходимо вычислить ПР соли.

Рассчитаем массу йодида свинца, которую можно растворить в 1 л воды:.

$\mathrm {m_{PbI_2} = \frac {1,16}{2} = 0,58 г}$

Найдем молярную концентрацию насыщенного раствора:

$\mathrm {C_{PbI_2} = \frac {m_{PbI_2}}{M_{PbI_2}} = \frac {0,58}{461} = 1,26 \cdot 10^{-3} моль/л}$

Запишем уравнение образования насыщенного раствора:

$\mathrm {PbI_2 \rightarrow [Pb^{2+}] + [I^-]^2}$

Концентрация ионов свинца: $\mathrm {[Pb^{2+}] = s = 1,26 \cdot 10^{-3} моль/л}$

Концентрация ионов йода: $\mathrm {[I^-]^2 = 2s = 2 \cdot 1,26 \cdot 10^{-3} = 2,52 \cdot 10^{-3} моль/л}$

Рассчитаем ПР:

$\mathrm {ПР = [Pb^{2+}] [I^-]^2 = 1,26 \cdot 10^{-3} \cdot (2,52 \cdot 10^{-3})^2 = 8 \cdot 10^{-9}}$