Газовые законы
В данной статье будут рассматриваться законы поведения идеальных газов, так как их молекулы не взаимодействуют друг с другом.
Состояние идеального газа характеризуется следующими параметрами: температурой T, давлением ${\rho}$ и объемом V. Между данными величинами установлены следующие количественные соотношения:
- ${если T=const, то \rho_1 V_1 = \rho_2 V_2 или pV=const}$ - закон Бойля-Мариотта.
- ${если \rho=const, то \frac {V_1}{T_1} = \frac {V_2}{T_2} или \frac {V}{T} = const}$ - закон Гей-Люссака.
- ${если \frac {\rho_1}{T_1} = \frac {\rho_2}{T_2} или \frac {\rho}{T} = const}$ - закон Шарля.
Объединенные газовые законы
Из вышеперечисленных законов можно вывести один объединенный газовый закон (уравнение Клапейрона): ${\frac {\rho_1 V_1}{T_1} = \frac {\rho_2 V_2}{T_2} или \frac {\rho V}{T} = const}$
Отметим, что значение постоянной зависит только от количества газа. Например, для одного моль газа уравнение выглядит следующим образом: ${\rho V = RT}$, где R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/${моль \cdot K = 0,0821 л \cdot атм/(моль \cdot К)}$.
Для производного количества молей уравнение будет выглядеть следующим образом: ${\rho V = \nu RT}$
Если в указанное выше уравнение вместо ${\nu}$ подставить выражение для числа молей, то получим ${\rho V = (m/M) \cdot RT}$. Данное уравнение называют уравнением Клапейрона-Менделеева.
Уравнение Клапейрона-Менделеева позволяет найти количество газообразного вещества по его объему: ${\nu = V/V_m = V/22,413 л/моль}$ (при нормальных условиях) или ${\nu = \rho V/RT}$ (при произвольных условиях).
Если реакция проводится при ${T = const и \rho=const}$, то из уравнения Клапейрона-Менделеева можно выделить следующее:
${V = \nu RT/ \rho = \nu \cdot (RT/ \rho)}$
Так как ${T = const и \rho=const}$, то ${V_1/ \nu_1 = V_2/ \nu_2 }$
Данное уравнение описывает закон Авогадро - объем газа прямо пропорционален числу молей, при этом коэффициент пропорциональности одинаков для всех газов и зависит только от температуры и давления.
${\rho = m/V = \rho M/RT = (\rho/RT) \cdot M}$
Так как ${T = const и \rho=const}$, то ${\rho_1/ M_1 = \rho_2/ M_2 }$. Из этого следует, что плотность газов прямо пропорциональна молярной массе при заданных температуре и давлении.
Данное уравнение позволяет определить относительную плотность газов D: ${D_A(B) = \rho (B) / \rho(A) = M(B)/M(A)}$
