Между электрическим и магнитным полем существует глубокая внутренняя связь. Она проявляется в том, что данные поля могут превращаться друг в друга. Так, любому изменению магнитного поля всегда сопутствует появление электрического поля и наоборот. Изменение электрического поля влечет за собой появление магнитного поля. Эти два поля образуют электромагнитное поле, которое не их простая сумма, это единое целое, в котором эти два поля не существуют отдельно. Взаимопревращения этих полей было открыто Максвеллом в середине XIX века, который рассмотрел общую теорию электромагнитного поля в неподвижных средах. Теория, которую предложил Максвелл, позволила с единой точки зрения охватить всю совокупность явлений, которые были известны к тому времени и касались электрических и магнитных полей.
Электромагнитное поле описывается вектором напряженности электрического поля ($\overrightarrow{E}$) и вектором индукции магнитного поля ($\overrightarrow{B}$).
Электромагнитное поле, по сути, является непрерывным процессом перехода электрического поля в магнитное поле и наоборот. Распространяясь в пространстве и во времени электромагнитное поле образует электромагнитную волну. При этом вектор $\overrightarrow{E}$ перпендикулярен $\overrightarrow{B}$, плоскость, в которой расположены данные векторы, перпендикулярна направлению распространения электромагнитной волны.
Электромагнитное поле -- особый вид материи, оно имеет энергию, конечную скорость распространения, которая зависит от диэлектрической и магнитной проницаемости среды, массу, импульс. С помощью электромагнитного поля осуществляется взаимодействие между заряженными частицами.
С одной стороны электромагнитное поле непрерывно в пространстве, что подтверждается существованием электромагнитных волн. С другой стороны электромагнитное поле проявляет дискретность структуры, что подтверждается существованием фотонов.
Электромагнитные поля описываются с использованием системы уравнений Максвелла.
Постоянное электромагнитное поле
Постоянным электромагнитным полем будем называть поле, которое не зависит от времени. Потенциалы постоянного поля можно выбрать так, чтобы они не зависели от времени, а были только функциями координат. При этом постоянное магнитное поле можно определить через векторный потенциал ($\overrightarrow{A}$):
Постоянное электрическое поле запишем как:
Так, постоянное электрическое поле определяется только скалярным потенциалом, а магнитное поле -- векторным потенциалом.
При этом необходимо отметить, что потенциалы поля определяются неоднозначно. Если описывать электромагнитное поле с помощью потенциалов, которые не зависят от времени, то к скалярному потенциалу можно добавить любую константу, не изменив поля. Произвол в скалярном потенциале убирают, накладывая на $цo$ дополнительное условие, например, требуя, чтобы он имел определенную величину, в какой -- то точке, например, был равен нулю в бесконечности. Векторный потенциал неоднозначен для постоянного электромагнитного поля, если к нему добавить градиент любой функции координат, то поле не изменится.
В том случае, если напряженность поля во всех точках пространства одинакова, то такое поле называют однородным. Скалярный потенциал однородного электрического поля можно выразить как:
Проверим справедливость данного утверждения. Найдем градиент от правой и левой частей выражения (3), учитывая, что $\overrightarrow{E}=const$:
Векторный потенциал однородного магнитного поля можно выразить как:
Проверим данное утверждение, для этого найдем ротор от векторного произведения в правой части выражения (5), при этом учтем, что $\overrightarrow{H}=const$.
где $div\overrightarrow{r}=3.$
Энергия заряда в постоянном электромагнитном поле
В том случае, если мы имеем дело с постоянным электромагнитным полем, то функция Лагранжа для заряда не зависит в явном виде от времени. Тогда энергия ($W$) сохраняется, при этом совпадает с функцией Гамильтона:
где $q \varphi $ -- потенциальная энергия заряженной частицы в поле. Надо отметить, что энергия зависит только от скалярного и не зависит от векторного потенциала. То есть магнитное поле не оказывает влияния на энергию зарядов, энергию заряженной частицы может изменять только электрическое поле. Как известно, магнитное поле в отличие от электрического поля работы над заряженной частицей не производит.
Задание: Объясните, почему нельзя абсолютно определенно утверждать, что в какой -- либо точке пространства имеется только электрическое поле или только магнитное поле?
Решение:
Невозможно создать переменное магнитное поле так, чтобы одновременно с этим событием в пространстве не возникло переменное электрическое поле, и наоборот. Однако не менее важным является тот факт, что магнитное поле без электрического (и электрическое поле без магнитного) могут иметься лишь относительно к определенной системе отсчета. Допустим, неподвижный заряд порождает только электрическое поле, но заряд покоится только относительно определенной системы отсчета. Если взять иную систему отсчета, этот же заряд может двигаться, соответственно, будет генерировать магнитное поле, помимо электрического поля.
Аналогично можно рассмотреть ситуацию с неподвижным постоянным магнитом, который порождает только магнитное поле. Тогда как движущийся мимо магнита наблюдатель зафиксирует наличие и магнитного, и электрического полей. Так как в системе отсчета, которая движется относительно магнита, магнитное поле будет переменным, значит, станет порождать вихревое электрическое поле.
Следовательно, надо сделать вывод о том, что однозначно утверждать, что в выбранной точке пространства существует только магнитное или только электрическое поле бессмысленно, если не указывать, относительно какой системы отсчета рассматриваются данные поля.
Задание: Объясните, каким образом человек узнает о том, что в данном месте пространства существует электромагнитное поле?
Решение:
Человек не может непосредственно воспринимать электромагнитное поле, за исключением поля световой волны. О том, течет ли электрический ток по проводнику, человек может узнать только опосредованно, например, по тепловым эффектам (нагрев проводника), механическим эффектам (отклонению стрелки гальванометра). Мы можем понять, что тело имеет заряд только по тому, что оно притягивает другое заряженное тело или разряжается через искру, когда его приближают к другому заряженному телу. Итак, мы можем сделать вывод о том, что имеем дело с электромагнитным полем, только по наблюдаемым, (при определенных условиях) появлению или исчезновению доступных восприятию человека, форм энергий (тепловой, механической). Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что появление или исчезновение воспринимаемых нами видов энергии происходит за счет перехода какой - то другой формы энергии, которую называют энергией электромагнитного поля.
