Вплоть до 1933 года считали, что сверхпроводники в магнитном отношении ведут себя как хорошие проводники, то есть тела с высокой электропроводностью.
Магнитные свойства идеальных проводников
В проводнике с идеальной проводимостью, магнитный поток сквозь любой контур, перемещающийся вместе с проводником, сохраняется.
Все сверхпроводники являются твердыми веществами. Если сверхпроводник неподвижен, то контур считают неподвижным и он недеформируем.
Предположим, что выделенный нами контур, является бесконечно малым. Тогда из сохранения величины:
$dФ=\vec Bd\vec S (1)$,
можно считать, что вектор $\vec B$ сохраняется. Получается, что вектор магнитной индукции в твердом идеальном проводнике неизменен.
Рисунок 1. Сверхпроводник. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим сверхпроводник, находящийся в окружающей среде с температурой $T$ во внешнем магнитном поле $B$. Переведем сверхпроводник из состояния $A$ в сверхпроводящее состояние $B$ по пути $ACB$ (рис.1), при этом:
- Из точки $A$ в точку $C$ переводим тело, не меняя магнитного поля. Сверхпроводники не являются ферромагнетиками, будем считать их магнитную проницаемость равной единице. При уменьшении температуры поле внутри и вне сверхпроводника изменяться не будет.
- В точке $C$ выключим вешнее магнитное поле, и перейдем в точку $B$, не меняя температуры. В силу сказанного выше для идеального проводника, магнитное поле внутри сверхпроводника изменяться не будет. Снаружи сверхпроводника магнитное поле неоднородно, поскольку имеется граничное условие - неразрывность нормальных компонент вектора индукции на границе вещества.
- Выполним переход из точки $A$ в точку $B$ по пути: $ADMB$ (рис.1). Магнитное поле в конечном состоянии везде ноль.
Так, внешние параметры: температура и магнитная индукция внешнего поля не задают однозначно состояние сверхпроводника. Сверхпроводник способен перейти в каждое из состояний в зависимости от способа перехода.
Эффект Мейсснера
На самом деле сверхпроводники ведут себя иным образом, чем идеальные проводники в магнитных полях. В 1933 году В. Мейсснер вместе с Оксенфельдом показали, что в состоянии сверхпроводимости магнитное поле внутри сверхпроводника равно нулю ($\vec B=\vec H=0$).
Эффектом Мейсснера называют явление вытеснения магнитного поля из сверхпроводника в состоянии сверхпроводимости.
Следовательно, график перемены магнитного поля при изменении величин $T и B$ на рис.1 (верхний ряд) не отвечает действительности. Реальное поведение зависимости отражено в нижнем ряду рис.1.
Состояние сверхпроводника однозначно определяют величины $T и B$, он не зависит от пути перехода.
Позднее выяснилось, что не все сверхпроводники ведут себя в соответствии с эффектом Мейсснера.
Виды сверхпроводников
Позднее выяснилось, что не все сверхпроводники ведут себя в соответствии с эффектом Мейсснера.
- Сверхпроводники, в которых магнитное поле вытесняется во всем объеме полностью в сверхпроводящем состоянии, названы сверхпроводниками первого рода.
- Сверхпроводники, в которых эффект Мейсснера в описанной форме не выполняется, имеют название сверхпроводников второго рода.
Сверхпроводники 1-го рода - это все чистые металлы, исключения составляют:
- ниобий,
- ванадий,
- технеций
это сверхпроводники 2-го рода.
В сверхпроводнике отсутствует магнитное поле в его объеме, значит, плотность электрических токов равна нулю ($ \vec j=0$). Это можно увидеть из теоремы о циркуляции:
$rot\vec H=\vec j $(1).
Все токи вынуждены течь по поверхности сверхпроводника. Данные поверхностные токи компенсируют своими магнитными полями внешнее поле. Таким является схема отображающая вытеснение магнитного поля из сверхпроводника в эффекте Мейсснера.
На самом деле, ток у границы сверхпроводника течет в слое конечной толщины. В этот же слой проникает и магнитное поле.
Одним из значимых фактов, которые определяют поведение сверхпроводника, служит поверхностная энергия, которую связывают с границей раздела нормальной и сверхпроводящей фазами. Данная энергия аналогична энергии поверхностного натяжения на границе раздела. Но в случае сверхпроводников эта энергия может быть, как больше нуля, так и меньше его.
- Сверхпроводники I имеют положительную поверхностную энергию.
- Сверхпроводники, обладающие отрицательной поверхностной энергией, являются сверхпроводниками второго рода.
Наличие сверхпроводников второго рода предсказал в 1957 году А.А. Абрикосов.
Демонстрация эффекта Мейсснера
Данный эффект наглядно можно продемонстрировать в парении магнита над поверхностью сверхпроводника.
Например, на поверхность тарелки из сверхпроводника при температуре ниже критической опускают маленький магнит. В тарелке появляются токи индукции. Индукционные токи отталкивают магнит, и он парит над тарелкой.
Если магнит положить на тарелку, а потом систему охладить до температуры ниже критической, то парение будет наблюдаться. При вытеснении магнитного поля из объема проводника, происходит изменение потоков магнитной индукции, а значит, что возбуждаются токи индукции. Данные токи:
- определены относительным положением тарелки и магнита,
- не зависят от способа достигнутого расположения.
Критическое магнитное поле, критический электрический ток.
Если увеличивать магнитное поле, в котором находится сверхпроводник выше некоторого предела, то состояние сверхпроводимости разрушается, то есть вещество приходит в «нормальное» состояние, магнитное поле проникает внутрь вещества.
Минимальная величина такого поля называется критической ($B_k$).
$B_k$ зависит от температуры. Критическое магнитное поле можно определить как такое внешнее магнитное поле, которое при заданной температуре сверхпроводящая и нормальная фазы приходят в состояние равновесия друг с другом.
Сверхпроводимость может разрушаться электрическим током, если он превышает некоторый предел. Такой ток называют критическим. Но данный эффект является простым следствием наличия критического магнитного поля. Ток, протекая по сверхпроводнику, порождает магнитное поле, если оно достигнет критической величины, нарушается сверхпроводимость.
При увеличении внешнего магнитного поля сверхпроводники первого и второго рода ведут себя по-разному. При достижении магнитным полем критического значения, у сверхпроводников первого рода сверхпроводящая фаза становится термодинамически неустойчивой и весь образец переходит в наиболее устойчивую фазу – нормальную. При этом дробления сверхпроводника на нормальные и сверхпроводящие домены отсутствует, поскольку образование границ между ними требует дополнительных затрат энергии.
У сверхпроводников второго рода поверхностная энергия отрицательна. Имеется возможность понижения полной свободной энергии системы при дроблении образца на домены с нормальными и сверхпроводящими свойствами. Данное дробление связано с внутренними свойствами сверхпроводников второго рода.
Состояние сверхпроводника, когда он существует в виде совокупности разных доменов, называют смешанным состоянием.
Диаграмма состояния для сверхпроводника 2-го рода изображена на (рис.2):
Рисунок 2. Диаграмма состояния для сверхпроводника 2-го рода. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Границы состояний определены нижним $B_{k1}$ и верхним $B_{k2}$ критическими полями.
Сверхпроводники 2-го рода используются как соленоиды, для генерации сильных магнитных полей (около 100 к Гс). Сверхпроводники 1-го рода для выполнения этой задачи не годятся, поскольку у них низкие значения критических магнитных полей.
