Строительная механика это наука о методах и принципах расчетов сооружений, согласно таким показателям, как жесткость, прочность, колебания и устойчивость.
Понятие строительной механики в физике
Главными объектами изучения в строительной механике выступают пространственные стержневые и плоские системы, а также те, которые состоят из оболочек и пластинок.
При расчете сооружений учитывают множество различных воздействий, основные из которых представляют нагрузки статического и динамического типа и температурные изменения. Цель расчетов сводится к определению внутренних усилий, появляющихся в элементах системы, и выяснению условий для устойчивости и колебаний систем.
Согласно итоговым расчетам, будут установлены размеры сечений для отдельных элементов и конструкций, наличие которых обеспечивает надежное функционирование сооружения и с минимальными затратами на материалы. Теория расчета, разрабатываемая в строительной механике, опирается на методы теоретической механики, теории упругости и пластичности, сопротивления материалов.
Иногда строительная механика может называться теорией сооружений. Более устаревшим названием считается в физике статика сооружений (на момент его возникновения в строительную механику не включались динамические расчеты).
Основные задачи и направления строительной механики
Главными задачами строительной механики (механики инженерных конструкций) выступают следующие:
- создание способов определения прочности, устойчивости, жесткости и долговечности эксплуатации конструкций инженерных сооружений;
- получение данных по проектированию.
Для гарантированной надежности сооружения (когда исключается вероятность его разрушения) у главных элементов конструкций должны быть сечения достаточно больших размеров. Для сочетания требований экономичности и надежности, требуется производить расчеты с максимально возможной точностью и строго соблюдать их результаты при возведении сооружения и его последующей эксплуатации.
Современная строительная механика классифицирует решаемые задачи на плоские (в двух измерениях) и пространственные (в трех). Пространственные конструкции обычно разделяют на плоские элементы, что значительно упрощает расчеты, однако это не всегда возможно.
Большинство базовых методов расчета ориентированы на плоские системы, поскольку последующие обобщения к пространственным системам зачастую требуют записывания более объемных уравнений и громоздких формул.
Различают два типа задач строительной механики: динамические и статистические. В статике сооружений внешняя нагрузка будет постоянной, а элементам системы свойственно равновесное состояние. Динамика сооружений, в свою очередь, рассматривает движение системы при воздействии переменной динамической нагрузки. Сюда же относятся задачи, с вязкими свойствами материалов и длительной прочностью. Таким образом, в физике можно отметить существование строительной механики движущихся систем и неподвижных.
В качестве сравнительно нового направления строительной механики выступает изучение систем случайных параметров, чью величину возможно спрогнозировать только с некоторой долей вероятности. Максимальная величина снеговой нагрузки, например, за заданный период времени будет представлять вероятностную величину. Расчеты сооружений с учетом вероятности тех или иных состояний представляет предмет теории надежности и вероятностных методик расчета. Такие расчеты - неотъемлемая часть строительной механики.
Строительную механику разделяют также на направления, где производятся расчеты конструкций определенных видов. Это могут быть стержневые конструкции (фермы, рамы, арки, балочные системы), пластинчатые системы и пластины, оболочки, гибкие нити, вантовые системы, мембраны и пр.
Поскольку предмет строительной механики ориентирован на изучение свойств прочности и жесткости для инженерных конcтpyкций, для этого достаточным будет рассмотрение ее упрощенной схемы на определение точности действительной работы. Упрощенную модель сооружений называют расчетной схемой.
Принятие различных расчетных схем в отношении одних и тех же конструкций будет зависеть от определенных требований к точности расчета для них. Представленную в виде совокупности элементов расчетную схему называют системой.
Метод конечных элементов строительной механики
Одним из базовых методов в строительной механике выступает метод конечных элементов (МКЭ). В нем различаются такие системы координат:
- Общая (система координат конструкций, глобальная).
- Локальная (местная система).
Для всей конструкции должны быть заданы общие оси координат $X_o$, $Y_o$, $Z_o$. Общая система координат сохраняет свою неподвижность при деформации конструкции. Перемещения узлов сопряжения стержней при этом определяют относительно вышеуказанных осей.
Каждый конечный элемент имеет свою систему координат $XYZ$. Угловые перемещения расположенного вдоль оси $X сечения стержня определяются за счет следующих выражений:X сечения стержня определяются за счет следующих выражений:
$\varphi_x=\frac{dw}{dy}-\frac{dv}{dz}$
$\varphi_y=\frac{du}{dz}-\frac{dw}{dx}$
$\varphi_z=\frac{dv}{dx}-\frac{du}{dy}$
Соотношения сил и перемещений в МКЭ представляют уравнения жёсткости, называемые статическими уравнениями для метода перемещений строительной механики.
