Скорость математического маятника

Колебания идеального маятника (зависимость угла отклонения от времени) описываются уравнением:

$\phi(t) = \phi_0 \cdot cos(\omega_0 \cdot t + \alpha)$,

где:

• $\phi(t)$ – угол отклонения от нижнего положения равновесия в момент $t$,
• $\omega_0$ - циклическая частота,
• $\alpha$ - исходный угол отклонения,
• $\phi_0$ - амплитуда.

Свойства математического маятника

Эксперименты, проведенные над маятниками со свойствами, близкими к идеальным, показали их следующие свойства:

• период колебаний зависит не от массы подвешенного груза, а только от длины нити;
• при небольших углах отклонения частота колебаний не зависит и от амплитуды (это явление называется изохронизмом).

Период колебаний идеального маятника можно определить по формуле:

$T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}$,

где $l$ – длина нити математического маятника, $g$ – ускорение свободного падения.

Применение маятников на практике

Маятники применяют для создания хронометров. В таких часах период колебаний, отсчитывающих время, регулируют изменением расстояния между точкой крепления подвеса к неподвижной оси и центром тяжести подвешенного груза.

В геодезии зависимость частоты колебаний маятников от изменения силы гравитации используется при определении географической широты.