Сила натяжения - сила, приложенная к концам объекта и создающая внутри него упругую деформацию. Длина такого объекта, как правило, многократно превышает толщину (веревка, канат, трос, леска, проволока).
Наблюдать силу натяжения можно, на таких примерах, как строительный отвес, растяжки, удерживающие радиоантенны, арматура внутри напряженного бетона, корабельный такелаж и т.п.
В простейшем случае, чтобы определить силу в натянутой под действием веса висящего на ней груза нити с неподвижно закрепленным верхним концом, следует рассчитать силу тяжести как массу груза, умноженную на ускорение свободного падения:
$F = F_{тяж} = m \cdot g$
Если подвешенный груз действует на нить не вертикально, а под углом (например, в маятнике), то формула примет вид
Статья: Сила натяжения нити
$F_п = m \cdot g \cdot cos(\alpha)$
, где $\alpha$ - угол отклонения.
Когда нить тянет вертикально подвешенный груз вверх, то в формуле следует учесть еще и ускорение, с которым производится это движение:
$F = F_{тяж} + m \cdot a$
Сила натяжения возникает также во вращающейся системе, например, если ее раскручивают вокруг оси, на которой закреплен один из концов нити (например, центрифуга, маятник, качели). В этом случае напряжение внутри подвеса создает еще и центробежная сила. Ее величина зависит от массы, скорости, с которой движется центр тяжести системы, и радиуса от центра вращения до центра тяжести:
$F_ц = \frac{m \cdot v^2}{r}$
Если вращение производится в вертикальной плоскости, то сила натяжения меняется циклически - нарастает при приближении к земле и ослабевает при удалении от нее, т.е. напряжение внутри нити зависит от угла отклонения от вертикали (см. пример).
Маятник длиной 1 м отклонен от вертикали на двадцать градусов и движется со скоростью 2 м/с. Найти силу натяжения нити маятника при массе подвешенного груза 2 кг.
На груз, подвешенный к маятнику, действуют 2 силы:
- сила притяжения;
- центробежная сила.
Задача сводится к тому, чтобы найти их сумму.
Силу притяжения найдем как
$F_п = m \cdot g \cdot cos(\alpha)$
, где $m$ - масса, $g$ - ускорение свободного падения, $\alpha$ - угол отклонения. Подставив числовые значения, получаем:
$F_п = 2 \cdot 9,8 \cdot 0,95 = 18,64 Н$
Центробежная сила определяется как
$F_ц = \frac{m \cdot v^²}{r}$
, где $v$ - cкорость, $r$ - радиус (в данном случае длина подвеса). Подставив числовые значения, получаем:
$F_ц = \frac{2 \cdot 2^²}{1} = 8 Н$
Ответ: сила натяжения нити маятника равна $18,64 + 8 = 26,64 Н$.
