Совокупность трех одинаковых однофазных токов, но сдвинутых относительно друг друга по фазе на $\frac{T}{3}$, (где $Т$ -- период) называют трехфазным током. Однофазным называют ток, который имеет амплитуду и фазу.
Как получить трехфазный ток?
Допустим, что у нас имеется генератор переменного тока с тремя отдельными обмотками. В этих обмотках создается ток, который расположен под углом $1200$ относительно друг друга. С помощью постоянного магнита создается вращающееся магнитное поле. Оно порождает в обмотках генератора одинаковые, но сдвинутые по фазе напряжения, равные:
В том случае, если описанные выше обмотки генератора использовать без связи друг с другом, то генератор трехфазного тока становится просто совокупностью отдельных генераторов однофазного тока. Для передачи энергии потребителю требуется три пары проводов. В том случае, если обмотки соединяются определенным способом, то у трехфазного тока возникают специальные свойства, которые используют в технике.
Существует два вида соединений обмоток генератора: «звездой» и треугольником. Схема соединения звездой показана на рис.1. Такое соединение обмоток генератора позволяет использовать для передачи электроэнергии вместо шести проводов только четыре. Точка $O$ на схеме -- точка общего потенциала (проводник, который соединен с точкой $О$ - нулевой провод).
Рисунок 1.
Схема соединения треугольник изображена на рис.2. Для основной гармоники при соединении обмоток генератора по схеме треугольник ток замыкания в обмотке равен нулю. Обмотки мощных генераторов обычно по такой схеме не соединяют.
Рисунок 2.
Получение вращающегося магнитного поля
Для того чтобы получить вращающееся магнитное поле, используют три катушки (или их количество кратное трем), с тремя токами, которые составляют трехфазный ток. Катушки расположены друг относительно друга под углом в $120^0$.
Если к обмоткам генератора, которые расположены, как схематично изображено на рис.3, подвести трехфазный ток, то в пространстве между ними возникает вращающееся магнитное поле. Оно соответствует полю вращающегося магнита, который генерирует ток.
Рисунок 3.
Если вместо магнита установить замкнутый накоротко ротор, то он будет вращаться, то есть генератор будет работать как асинхронный двигатель. Значит, с использованием трехфазного тока можно существенно упростить конструкцию электрического двигателя.
Вращающееся магнитное поле первым получил Доливо-Добровольский. Он же построил первый асинхронный двигатель и осуществил передачу электроэнергии на большое расстояние. Именно трехфазный ток утвердил широкое применение тока в технике.
Задание: Катушки расположены под углом $120^0$ друг к другу. В системе из катушек течет трехфазный ток. Покажите, что в результате наложения возникающих магнитных полей получается вращающееся магнитное поле.
Решение:
В случае, который описан в условиях задачи, у нас имеется три магнитных поля, которые мы охарактеризуем с помощью векторов напряженности: $\overrightarrow{H_1},\overrightarrow{H_2},\overrightarrow{H_3}$. Эти векторы составляют углы $120^0$ (рис.4).
Рисунок 4.
Колебания имеющихся у нас полей выражаются формулами:
\[\overrightarrow{H_1}=\overrightarrow{H_0}{sin \left(\omega t\right)\ }\left(1.1\right),\] \[\overrightarrow{H_2}=\overrightarrow{H_0}{sin \left(\omega t-120{}^\circ \right)\ }\left(1.2\right),\] \[\overrightarrow{H_3}=\overrightarrow{H_0}{sin \left(\omega t-240{}^\circ \right)\ }\left(1.3\right).\]Запишем проекции на ось X уравнений (1.1) -- (1.3):
\[H_{1x}=H_1=H_0{sin \left(\omega t\right)\ }\left(1.4\right),\] \[H_{2x}=H_2cos120{}^\circ =-\frac{1}{2}H_0{sin \left(\omega t-120{}^\circ \right)\ }\left(1.5\right),\] \[H_{3x}=H_3cos240{}^\circ =-\frac{1}{2}H_0{sin \left(\omega t-240{}^\circ \right)\ }\left(1.6\right).\]Сложим $H_{2x}$ и $H_{3x}$, получим:
\[H_{2x}+H_{3x}=-\frac{1}{2}H_0\left[{sin \left(\omega t-120{}^\circ \right)\ }+{sin \left(\omega t-240{}^\circ \right)\ }\right]=-\frac{1}{2}H_02{sin \left(\omega t-180{}^\circ \right)\ }cos60{}^\circ =\frac{1}{2}H_0{sin \left(\omega t\right)\left(1.7\right).\ }\]Добавим к сумме в формуле (1.7) $H_{1x},$ в результате имеем:
\[H_x=\frac{1}{2}H_0{sin \left(\omega t\right)+H_0{sin \left(\omega t\right)\ }=\frac{3}{2}H_0{sin \left(\omega t\right)\ }\left(1.8\right).\ }\]Определим составляющую поля в проекции на ось Y, получим:
\[H_{1y}=0\left(1.9\right),\] \[H_{2y}=H_2cos30{}^\circ =\frac{\sqrt{3}}{2}H_0{sin \left(\omega t-120{}^\circ \right)\ }\left(1.10\right),\] \[H_{3x}=H_3cos150{}^\circ =-\frac{\sqrt{3}}{2}H_0{sin \left(\omega t-240{}^\circ \right)\ }\left(1.11\right).\]Суммируем проекции, получаем:
\[H_y=H_{2y}+H_{3x}=\frac{\sqrt{3}}{2}H_0sin60{}^\circ {cos \left(\omega t-180{}^\circ \right)\ }=-\frac{3}{2}H_0{cos \left(\omega t\right)\left(1.12\right).\ }\]Найдем модуль результирующего поля H:
\[H=\sqrt{H^2_x{+H}^2_y}=\frac{3}{2}H_0.\]Угол, который образует результирующий вектор напряженности магнитного поля с осью Y равен:
\[tg\alpha =\frac{H_x}{H_y}=-tg\left(\omega t\right)\to \alpha =-\omega t(1.13).\]Ответ: формула 1.14 показывает, что магнитное поле вращается с угловой скоростью $\omega $. $H=\frac{3}{2}H_0.$
Задание: Какими способами можно создать вращающееся магнитное поле (кроме описанного выше)?
Решение:
-
Можно использовать постоянный магнит. Вращать его, вместе с магнитом будет вращаться создаваемое им магнитное поле. Поместим в это поле магнитную стрелку. Она будет стремиться установиться вдоль линий поля, следовательно, станет вращаться в сторону поля.
-
Если во вращающееся магнитное поле, которое создано вращающимся магнитом, поместить виток проводника, то из-за движения поля относительно витка в проводнике появится индукционный ток. На этот ток со стороны магнитного поля действуют силы, которые стремятся вращать виток вместе с полем, тогда виток станет вращаться. Так возникнет дополнительное вращающееся магнитное поле, помимо поля постоянного магнита.
-
Похожим образом поведут себя массивный диск (цилиндр). В них будут наводиться индукционные токи, замыкающиеся в толще металла (вихревые токи), они будут взаимодействовать с магнитным полем. Появляющиеся при этом силы, по правилу Ленца, будут иметь такое направление, чтобы уменьшить скорость вращения тела относительно поля, отчего объект станет вращаться в том же направлении, что и поле. Так мы опять можем получить вращающееся магнитное поле.
