Относительность одновременности

Допустим, что наблюдатель находится в некоторой области на земной поверхности, которую будем считать точкой. Основная доля событий, которые наблюдаются в рассматриваемой точке, имеют начало и конец. Примерами местных событий, каждое из которых определено моментом времени могут служить:

• восход и заход Солнца;
• начало и конец дождя;
• рождение и смерть;
• прилет и отлет самолета и т.д.

Мгновенность события - это, прежде всего, вопрос масштаба и точности. Исследовать событие в определенный момент времени – это означает на данном этапе отказаться от рассмотрения деталей, которые определяют процесс развития данного события во времени.

Иерархия масштабов дает возможность определить понятие важное для теории относительности. В том масштабе, в котором отлет самолета можно рассматривать как мгновенное событие, два разных самолета могут улетать из одного аэропорта (одной точки пространства) одновременно.

Будем называть несколько событий, которые происходят в одной точке пространства в один и тот же момент времени локально - одновременными. Понятие локальной одновременности углубляет понятие совпадения в пространстве, поскольку оно добавляет к географическому совпадению совпадение историческое.

Для фиксации момента времени у нас нет материальных ориентиров, которые были бы подобны тем, которые используются для определения положения точек в пространстве. Еще в древние времена люди стали «размечать время» при помощи астрономических явлений. Данные явления позволяют построить систему счета времени. Эта система дает возможность составить точную историю природных явлений и жизни человека. Но это не дает возможности установить законы физики, так как эти законы связаны не с понятием момента времени, а с понятием временного отрезка (промежутка).

Говорят, что события 1 и 2, реализованные в разных точках Земли одновременны, если они произошли с одинаковым запаздыванием по времени по отношению к некоторому событию, которое называют опорным. Так вводят понятие одновременности на расстоянии.

Хронометрические устройства

Любой процесс, ограниченный во времени двумя событиями, характеризуют определённой продолжительностью (ему соответствует некоторый промежуток времени).

Для точного и объективного измерения промежутков времени используют специальный прибор (часы) в основу которого положен повторяющийся процесс.

Современный хронометр не обязательно будет механическим. Так, для отсчета времени можно использовать самовозбуждающиеся мембраны, которые периодически притягиваются электромагнитом, питаемым от электрической цепи, включаемой и выключаемой самой мембраной. В атомных часах используют колебания атомов в молекулах газов, которые усиливает электронное устройство.

Современные часы имеют следующие обязательные элементы:

1. Источник энергии, который обеспечивает их длительную работу.
2. Устройства для регулирования, которые обеспечивают постоянную смену последовательных циклов неизменной продолжительности.
3. Приспособления для настройки часов, которое дает возможность изменять длительность циклов.
4. Счетчик циклов.

Относительность временных промежутков

«Классическая» физика считает, что время имеет абсолютный характер. Это означает, что относительное движения инерциальных систем отсчет (ИСО) не оказывает никакого влияния на промежутки времени, между событиями, которые происходят в этих системах.

В классических теориях постулируется, что временной промежуток между двумя событиями не зависит от относительного движения ИСО, к которой происходит измерение. Эйнштейн же полагал, что промежутки времени между парой событий в движущейся ИСО отличаются от временных отрезков между этими же событиями в неподвижной ИСО.

Допустим, что в точке $x_0’$, которая относится к движущейся системе координат, происходят последовательно два события в моменты времени $t_1’$ и $t_2’$. В неподвижной (нештрихованной ИСО) данные события происходят в разных точках и в разные моменты времени $t_1$ и $t_2$/ Интервалы времени между рассматриваемыми событиями равны:

• в подвижной ИСО: $\Delta t’=t_2’-t_1’$;
• в неподвижной ИСО: $\Delta t=t_2 -t_1$.

Используя преобразования Лоренца, мы можем записать:

$t_{1}=\frac{t_{1}^{'}+\frac{v}{c^{2}}x_{0}'}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}};$ $t_{2}=\frac{t_{2}^{'}+\frac{v}{c^{2}}x_{0}'}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}(1).$

где $v$ – скорость движения подвижной ИСО относительно неподвижной.

Из формул (1) следует, что:

$\Delta t=t_{2}-t_{1}=\frac{t_{2}'-t_{1}'}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\left( 2 \right)$.

Мы получили, что интервал времени между событиями, который измеряют движущиеся часы, равен:

$\Delta t^{'}=\Delta t\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} \left( 3 \right)$.

Формула (3) показывает, что интервал времени $\Delta t’$ меньше, чем тот, который получен при измерении неподвижными часами ($\Delta t$).

Из специальной теории относительности следует, что темп хода движущихся часов замедлен относительно неподвижных.

Можно подумать, что данное утверждение вступает в противоречие с принципом относительности, так как движущиеся часы можно считать неподвижными. Но это противоречие исходит из недоразумения. Дело в том, что в выражении (3) сравнивается время одной и той же перемещающейся точки со временем разных неподвижных точек. Следовательно, для применения принципа относительности, необходимо время разных точек перемещающейся системы координат сравнивать со временем одной и той же точки неподвижной ИСО. Сделаем это.

Пусть в некоторой точке подвижной ИСО (точка $x_0$) оси $X$, происходят два последовательных события в моменты времени $t_1$ и $t_2$. Промежуток времени между этими событиями составил:

$\Delta t=t_2-t_1$.

В неподвижной системе координат (со штрихами), данные события происходят в разных точках в моменты времени $t_1’$ и $t_2’$. На основании преобразований Лоренца получим:

$t_{1}^{'}=\frac{t_{1}-\frac{v}{c^{2}}x_{0}}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} };$ $t_{2}^{'}=\frac{t_{2}-\frac{v}{c^{2}}x_{0}}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\left( 4 \right).$

Следовательно, промежуток времени между событиями в «штрихованной» ИСО равен:

$\Delta t^{'}=t_{2}^{'}-t_{1}^{'}=\frac{t_{2}-t_{1}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} }=\frac{\Delta t}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\left( 5 \right)$.

В выражении (5) ∆t^' - интервал времени в неподвижной системе координат; ∆t – интервал времени между этими же событиями в движущейся системе. Получается, что содержание формул (3) и (5) совпадают, и противоречия с принципом относительности нет.