Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Основы и формулы магнитостатики

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис
Все предметы / Физика / Основы и формулы магнитостатики
Основы и формулы магнитостатики
Определение 1

Магнетизм – это раздел физики, который рассматривает взаимодействие между электрическими токами, между магнитами и токами, а также между магнитами.

Магнетизм долгое время считался независимой наукой от электричества. Но множество важнейших открытий Ампера и Фарадея доказали связь магнитных и электрических явлений. Благодаря этому учения о магнетизме стали составной частью науки об электричестве.

Основы магнитостатики: магнитное поле и его характеристики

Определение 2

Магнитостатика – это раздел классической электродинамики, который рассматривает взаимодействие постоянных электрических токов при помощи создаваемого ими постоянного магнитного поля, а также методы расчета магнитного поля.

Под случаем магнитостатики понимается выполнение определенных условий (постоянство полей и электрических токов или медленное изменение во времени) с целью использования методов магнитостатики в качестве точных.

Вместе с электростатикой магнитостатика представляют собой случай классической электродинамики. Их можно применять вместе или отдельно друг от друга – расчет магнитного и электрического полей в данном случае не имеет взаимозависимостей.

Магнитное поле исследовалось в течение нескольких столетий. Впервые магнитные явления были рассмотрены английским врачом Уильямом Гильбертом. Тогда считали, что электричество и магнетизм не имеют ничего общего. И лишь в начале XIX столетия было предположено, что магнетизм – это скрытая форма электричества. И только в 1820 году датский ученый Эрстед подтвердил это на опыте. После этого опыта было множество открытий, которые имели для физики огромное значение.

В начале XIX столетия было проведено множество опытов, в результате которых доказали, что постоянный магнит и любой проводник с электрическим током оказывают силовое воздействие на другие магниты и проводники с током через пространство.

Для того чтобы исследовать магнитное поле применяли магнитную стрелку, которая подвешивалась на нить или уравновешивалась на острие. Стрелка, что была расположена произвольно, в каждой точке магнитного поля поворачивалась в определенном направлении. То происходило из-за того, что на стрелку действовал вращающий момент, который стремился расположить ее вдоль магнитного поля.

Благодаря целому ряду опытом удалось установить основные свойства магнитного поля. Вот некоторые из них:

  1. Если подвесить на нити вблизи магнитной стрелки заряженный шарик из диэлектрика, то стрелка и шарик оставались неподвижными. Исходя из этого, был сделан вывод, что постоянные магниты не воздействуют на неподвижные заряды, и они не создают магнитного поля.
  2. Если под прямоугольным проводником с током поместить магнитную стрелку, то она будет поворачиваться в таком направлении, чтобы расположиться перпендикулярно проводнику. Этот эксперимент был назван опытом Эрстеда. Как только менялось направление тока на противоположное, то это вызывало переориентацию магнитной стрелки на 180 градусов.
  3. Пучок подвижных электронов оказывал воздействие на магнитную стрелку, что было аналогично проводнику с электрическим током. Этот эксперимент получил название опыт Иоффе.
  4. Конфекционные токи, которые были образованы движущимися заряженными телами, по своему воздействию на магнитную стрелку были идентичны токам проводимости. Это опыт Эйхенвальда.

На основании всех вышеперечисленных экспериментов был сделан вывод, что магнитное поле формируется только при помощи движущихся зарядов или движущихся заряженных тел, а также при помощи постоянных магнитов. Именно этим магнитное поле и отличалось от электрического, которое может формироваться как движущимися, так и неподвижными зарядами.

Вектор магнитной индукции является основной характеристикой магнитного поля. В данной точке поля за направление магнитной индукции принимают такое направление, по которому располагается ось магнитной стрелки. Магнитные поля графически изображаются силовыми линиями магнитной индукции. Данные линии можно увидеть при помощи железных опилок. Если рассыпать опилки вокруг прямолинейного проводника и пропустить электрический ток, то они будут как маленькие магнитики, которые будут располагаться вдоль силовых линий магнитного поля.

Магнитные поля, которые существуют в природе, разнообразны по вызываемым эффектам и масштабам. Магнитное поле Земли, которое образует земную магнитосферу, простирается на 80 тысяч километров по направлению к Солнцу. Магнитное поле в околоземном пространстве формирует магнитную ловушку для заряженных частиц с высокими энергиями. Происхождение магнитного поля Земли также связывают с движениями жидкого вещества, что располагается в земном ядре. Из других планет солнечной системы лишь Сатурн и Юпитер обладают магнитными полями. Магнитное поле Солнца играет важную роль во всех происходящих процессах – появлении пятен, вспышек, возникновении солнечных космических лучей.

Во многих отраслях промышленности активно применяется магнитное поле. В частности, при очистке муки от металлических примесей. Просеиватели оснащены магнитами, которые задерживают мелкие частички железа, а также других металлических соединений, что могут находиться в муке.

Основные уравнения магнитостатики

Практически все уравнения магнитостатики линейные, впрочем, как и в классической электродинамике. Все это подразумевает значимую роль принципа суперпозиции в магнитостатике.

Для магнитостатики принцип суперпозиции может быть сформулирован следующим образом: магнитное поле, которое создается несколькими токами, - это векторная сумма полей, которые бы формировались каждым из этих токов в отдельности.

Этот принцип так же формируется и используется для вектора магнитной индукции, а также для векторного потенциала, и повсеместно применяется в их расчетах. Прямым образом это проявляется в случае с применяемым законом Био-Савара. Тут для расчета магнитного поля осуществляется суммирование малых вкладов, которые создаются каждым элементом тока, что протекает в разных точках пространства.

Итак, к основным уравнениям, что используются в магнитостатике, можно отнести:

Закон Био-Савара – Лапласа (тут учитывается величина магнитного поля, которое генерируется элементом тока):

$d \vec{B} =\ frac {I}{C} \frac {[\vec{d}l \vec{r}]}{r^3}$

$d \vec{B} = \frac {I}{C} \frac {[\vec{j}dV \vec{r}]}{r^3}$

Теорема о циркуляции магнитного поля:

$int \vec{B} \vec{d}l = \frac {4 pi}{c} I = \frac{4 pi}{c}int \vec{j}\vec{d}S $

Это же уравнение можно выразить в дифференциальной форме:

$rot \vec{B} = \frac {4 pi}{c}\vec{j} $

Уравнение силы Лоренца (силы, с которой магнитное поле действует на движение заряженной частицы):

$ \vec{F} = \frac {q}{c} [\vec{d}l \vec{B} ] $

Уравнение силы ампера (силы, с которой магнитное поле действует на элемент тока):

$d \vec{F} = \frac {I}{c}[\vec{d}l \vec{B}] $

Для того чтобы рассчитать магнитное поле в магнитостатике пользуются понятием магнитного заряда. Он делает аналогию магнитостатики и электростатики более детальной, и позволяет применять те формулы, которые аналогичны формулам электростатики (но не для электрического, а для магнитного поля). Обычно подразумевается лишь формальное использование, поскольку магнитные заряды в реальности не обнаружены. Такое применение магнитных зарядов возможно при использовании теоремы эквивалентности поля магнитных зарядов и поля токов. Фиктивные магнитные заряды используются при решении задач (в качестве магнитного поля или для определения действий внешних магнитных полей на магнитное тело).

Ограниченное предложение
Введите email чтобы зафиксировать скидку
300 ₽
На любой первый заказ в Автор24