Магнитная гидродинамика – наука, исследующая движение электропроводных газов и жидкостей, основой которой выступают уравнения гидроаэромеханики и формулы Максвелла для электромагнитных параметров.
Рисунок 1. МГД - генератор. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В ряде областей механики, физики, техники возникает надобность изучения движений жидкостей и газов, которые проводят электричество. Если объектом исследования является газ, то свойством электропроводника он обладает только тогда, когда расположен в ионизированном состоянии.
Магнитная гидродинамика как обширный раздел науки – не исключение. Ее становление в значительной степени определялось развитием техники и созданием различных магнитогидродинамических приборов (генераторов, насосов, расходомеров, дозаторов), а также разработкой универсальных бесконтактных методов, изменяющих в определенной степени характеристики проводящей внутренней среды или конечного продукта технологической цепи.
Развитие магнитной гидродинамики
Первые комплексные исследования по магнитной гидродинамике восходят ко временам М. Фарадея, но как самостоятельная сфера знания данное научное направление стала развиваться в начале текущего столетия в связи с требованиями геофизики и астрофизики. Было установлено, что многие космические объекты (пульсары, Солнце) обладают мощными магнитными полями. Динамическое поведение плазмы, расположенное в подобных полях, кардинально изменяется, так как плотность внутренней энергии изучаемого объекта становится сравнимой с плотностью кинетической энергии частиц плазмы.
Рисунок 2. Область применения силы Лоренца. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Этот же критерий справедлив и для более слабых космических магнитных полей, напряженность которых составляет не более $10^{-3}$ —$10^{-5}$ Э (в межзвездном пространстве, поле Земли в верхней атмосфере и за её границами), если в занимаемых ими областях концентрация заряженных элементов низка.
Таким образом, возникла необходимость в доработке специальной теории движения космической плазмы в магнитных полях, которая получила название космической электродинамики.
Затем основные положения магнитной гидродинамики были сформулированы и описаны в 1940-х годах шведским исследователем X. Альфвеном, который в марте 1970 за создание универсальных гипотез был удостоен Нобелевской премии. Им было экспериментально предсказано существование специфической волны движений проводящей среды в магнитном поле под названием альфвеновские линии.
Начав формироваться как отдельная наука о поведении космической плазмы, магнитная гидродинамика вскоре распространила свои способы и на проводящие сферы в земных условиях. В начале 1950-х гг. развитию указанного научного направления дали мощный импульс национальные программы исследований по проблеме контролируемого термоядерного синтеза. Сформировались и быстро модернизировались многочисленные технические применения магнитной гидродинамики в таких приборах, как магнитогидродинамические генераторы, плазменные ускорители, МГД-насосы и магнитные двигатели.
Особенности магнитной гидродинамики
В магнитной гидродинамике так же, как в электродинамике и механике сплошной среды, не подразумевается атомно-молекулярное строение материальных тел и является достаточной теория о непрерывности последнего. Сущность данного постулата заключается в том, что всякое физическое вещество может быть условно разбито на «частицы», то есть на достаточно малые элементы произвольной формы, постоянно примыкающие друг к другу через проведенные мысленно уровни раздела. Каждая такая сфера, таким образом, окружена определенными границами, отделяющими ее от соседних частиц.
Размеры и вид частиц, на которые разбивается сплошная среда, практически всегда произвольны. Однако эти параметры ограничены сверху запросом обязательной однородности всех величин, которые характеризуют движущееся тело, в пределах его объема. Так, плотность внутреннего импульса, угловая скорость вращения, напряженность кинетической энергии, температура и ее градиент, проводимость, показатель индукции магнитного поля и другие могут быть абсолютно одинаковыми в таких сферах.
С другой стороны, размеры элементарной частицы, как части стабильной субстанции, ограничены снизу так, чтобы молекулярное строение вещества, вызванные тепловым движением, были заведомо и практически незаметным.
Таким образом, в магнитной гидродинамике применяется макроскопическое понятие о жидкости и газе, которые рассматриваются как непрерывная материя, однако их молекулярная структура не учитывается.
В основе этого научного раздела лежат две группы законов физики:
- уравнения гидродинамики описывают течения в пространстве, которые непосредственно связаны с распределением по его объему электрических токов;
- уравнения электромагнитного поля (формулы Максвелла) учитывают присутствие магнитного элемента, что приводит к возникновению дополнительного показателя, учитывающего действие на токи распределенной по объему электродинамической силы.
Сами же токи во внешней среде и вызываемые ими искажения магнитного поля определяются второй группой уравнений. Следовательно, в магнитной гидродинамике все законы оказываются взаимосвязанными.
Уравнения магнитной гидродинамики
Магнитогидродинамический комплексный подход для описания электропроводящего пространства используется, если характерные для исследуемого движения промежутка времени и расстояния велики по сравнению с начальной длиной пробега носителей тока (ионов и электронов).
В большинстве случаев, изучаемых магнитной гидродинамикой, скорость внешней среды $v$ можно считать достаточно малой по сравнению со скоростью света; в этом случае учитывается энергия электрического поля и напряженность магнитного поля, что в целом и обусловило название магнитной гидродинамики.
В магнитной гидродинамике применяются уравнения Максвелла без предварительного учёта тока смещения, и закон Ома для движущейся непостоянной среды. Из этих формул можно получить уравнение для магнитного поля - уравнение индукции. В самом простом случае, когда электропроводность пространства можно считать однородным и изотропным, уравнение индукции имеет следующий вид.
Здесь первый член изначально описывает индукционный процесс, а второй - диффузию электромагнитного поля с внутренней вязкостью. При более общей и используемой форме закона Ома формула индукции значительно усложняется. Кроме уравнения индукции магнитной гидродинамики использует также всю концепцию уравнений обычной гидродинамики, которая включает:
- уравнение непрерывности,
- уравнение движения жидкости;
- уравнение теплового баланса.
Магнитное поле в основном действует на жидкость распределенной по всему объёму магнитной силой, называемой в физике Лоренца силой. Плотность этой силы может быть также выражена напрямую через магнитное поле.
Применимость уравнений магнитной гидродинамики для плазмы ограничивается необходимостью в том, чтобы время между столкновениями элементарных частиц было мало по сравнению с характерным временным пространством рассматриваемого явления. Иногда для определения плазмы рассматривается система уравнений много-жидкостной гидродинамики, состоящей из одного сорта ионов и электронов. При этом практически все эффекты, характерные для магнитной гидродинамики, качественно сохраняются, формируя новые различные эффекты.
