Перемещающийся электрический заряд, помимо электрического поля, порождает магнитное поле. Этот особый вид поля проявляется при воздействии на магнит (например, магнитную стрелку), проводник с током, заряд, находящийся в движении. На проводники с током, магнитную стрелку магнитное поле способно оказывать ориентирующее действие.
С целью наглядности в изображении магнитных полей пользуются линиями магнитной индукции (силовыми линиями) полей. Данные линии являются непрерывными. Это принципиальная отличительная черта магнитного поля от потенциального электрического поля. Магнитное поле - это вихревое (или соленоидальное) поле. До настоящего времени магнитные заряды не обнаружены.
Электростатическое поле является потенциальным. Его силовые линии начинаются на зарядах со знаком плюс и оканчиваются на отрицательных зарядах.
Вектор индукции магнитного поля
Так сложилось, что силовую характеристику магнитного поля назвали индукцией, а не напряженностью, как у электрического поля.
Индукцией магнитного поля ($\vec{B}$) называют векторную физическую величину, которую вводят при рассмотрении воздействия магнитного поля на элементарную (пробную) рамку с током.
Малая рамка с током (пробная рамка) является аналогом пробного заряда в электростатике.
Требования, которые предъявляют к пробной рамке с током:
- Маленькие размеры этого витка с током, которые давали бы возможность делать выводы о свойствах магнитного поля в «точке».
- Сила тока в рамке не должна быть большой, поскольку не должно быть существенным влияние этого тока на источники магнитного поля.
- В соответствии с определением, направление вектора магнитной индукции должно совпасть с ориентацией нормали к «свободному» пробному витку с током, который пришел в состояние покоя в магнитном поле.
Направлением нормали ($\vec{n}$) к плоскости витка с током, считают такое направление, по которому станет поступательно двигаться правый винт, при вращении его головки по току в витке (рис.1).
Рисунок 1. Направление магнитного поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
При повороте рамки на некоторый угол от положения равновесия, на рамку будет оказывать действие момент сил, величина которого зависит от:
$M\sim IS\sin {\alpha \, \left( 1 \right),}$
где $I$ – сила тока в витке; $S$ – площадь витка с током; $\alpha$ – угол поворота.
Момент сил, приложенный к рамке, будет наибольшим тогда, когда плоскость витка будет перепендикулярна линиям поля:
$M_{max}\sim IS\left( 2 \right)$
Характеризовать магнитное поле в месте расположения рамки можно следующим отношением:
$B=\frac{M_{max}}{IS}\left( 3 \right)$.
Отношение (3) принимают за величину вектора магнитной индукции.
Итак, количественной характеристикой магнитного поля в точке является модуль вектора магнитной индукции. Но, как уже отмечалось, магнитная индукция – векторная величина, следовательно, она имеет направление. Если говорят о направлении магнитного поля, то имеют в виду направление векторов магнитной индукции в каждой точке этого поля.
При расчете магнитных полей, которые создаются токами, необходимо принимать во внимание то, что отдельные участки тока могут создавать разные поля в одной точке пространства и следует учесть совместное действие этих полей.
Магнитная индукция удовлетворяет принципу суперпозиции:
Магнитная индукция, создаваемая несколькими проводниками с токами, равна векторной сумме индукций полей в рассматриваемой точке поля.
Силовые линии магнитного поля
Линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля) – это кривые, при помощи которых проводят визуализацию магнитного поля. Данные линии направлены так, что в любой точке поля их направление совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. Вектор магнитной индукции является касательной к силовой линии в рассматриваемой точке поля.
Картину линий магнитной индукции можно «проявить», если использовать мелкие железные опилки. Эти опилки в магнитном поле располагаются по силовым линиям поля, так как магнитное поле их намагничивает и, воздействуя на них, ориентирует как магнитные стрелки.
Рассмотрим, каково направление магнитного поля, если его создает прямой, длинный проводник с током. Эмпирически (из опытов с контуром или магнитной стрелкой) получено, что линии магнитной индукции в нашем случае – это концентрические окружности, расположенные в плоскости, нормальной к проводнику. Центры силовых линий лежат на оси проводника.
Как и для электрического поля, густота линий магнитной индукции говорит о величине вектора магнитной индукции в исследуемой точке поля. На рис.2 плотность концентрических окружностей увеличивается к оси провода.
Направления вектора (соответственно направление магнитного поля) задано вектором магнитной индукции. В избранной точке поля, это будет касательная к силовой линии, направление которой совпадает с направлением линии магнитной индукции (рис.2).
Рисунок 2. Направление магнитного поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Закон Био - Савара – Лапласа и направление магнитного поля
Экспериментально невозможно изолировать отдельный участок тока, поэтому нельзя измерить величину магнитного поля, которое создает этот участок. Провести измерения можно только суммарной индукции магнитного поля, которая создана всеми элементарными токами проводника.
Установлен и часто используется закон Био-Савара – Лапласа, который можно применить к проводнику произвольной формы с током для вычисления величины магнитной индукции поля в вакууме:
$d\vec{B}=\mu_{0}\frac{I}{4\pi r^{3}}\left[ d\vec{l}\vec{r} \right]\left( 4\right)$.
где $dl$ - элемент проводника с током ($d\vec{l}$ направлен вдоль проводника по току); $r$ – расстояние от проводника до точки наблюдения. Мы видим, что в выражении (4) имеется векторное произведение, следовательно, $d\vec{B}$ перпендикулярен плоскости, в которой находятся элемент проводника и радиус-вектор $\vec{r}$.
Конкретное направление $\vec{B}$ определено правилом правого винта, которое можно сформулировать следующим образом:
Вектор магнитной индукции имеет направление, совпадающее с направлением вращения головки винта, если его поступательное перемещение происходит по току.
Для того чтобы определить направление поля, которое создает протяженный проводник, следует векторно сложить индукции всех элементарных участков проводника, следуя принципу суперпозиции.
И так, для определения направления магнитного поля следует:
- При помощи правила буравчика (правила правого винта), определить направление элемента вектора магнитной индукции ($d\vec{B}$), создаваемого элементом проводника с током в избранной точке пространства.
- Сложить векторно элементарные векторы магнитной индукции в заданной точке поля.
Рассмотрим, каково направление магнитного поля, которое создает круговой виток с током в своем центре (рис.3).
Рисунок 3. Направление магнитного поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Векторы $d\vec{B}$ от всех элементов витка направлены нормально его плоскости, за плоскость чертежа. Следовательно, суммарное поле имеет такое же направление. При этом величину поля находят алгебраическим суммированием (интегрированием) отдельных $d\vec{B}_i $ от всех элементов кольцевого проводника.
