Магнитное поле электрона

На сегодняшний день науке известно почти 200 частиц и большое количество ионов, атомов и молекул. Большая часть из них возникает, и существует очень непродолжительное время, после которого происходит распад частицы. При этом говорят, что частица имеет конечное время жизни. Данное время может составлять доли секунды.

Имеется очень ограниченное число частиц с бесконечным временем жизни, это:

• электрон;
• протон;
• их античастицы.

В состав ядер атомов входят протоны, в оболочку ядра – электроны. Эти частицы обусловили практически все явления, которые рассматривает электромагнетизм.

Электрон

Электрон относят к микроскопическим носителям заряда. Его заряд считают равным элементарному:

$|e|=1,6021892(46)\bullet 10^{-19}$ Кл.

Электрон – это материальный носитель отрицательного заряда. Обычно считают, что данная частица не имеет структуры, то есть является точечным зарядом. Данное представление имеет внутренние противоречия. Поскольку энергия электрического поля точечного заряда должна быть бесконечной, это означает, что бесконечной должна быть и инертная масса электрона (как точечного заряда). Но нам известно, что экспериментально получено: масса электрона равна:

$m_e=9,1\bullet 10^{-31}$ кг.

Но пока с этим противоречием мирятся, так как менее противоречивого положения о структуре электрона на настоящее время нет. Проблему с бесконечной собственной массой электрона, при вычислениях разных эффектов, преодолевают, используя прием перенормировки.

Помимо заряда электрон имеет спин и магнитный момент.

Спин не вызван вращением частицы, так как в этом случае пришлось бы допустить наличие линейной скорости при вращении, которая была бы больше скорости света в вакууме. Спин рассматривают как внутреннее свойство частицы. Со спином связывают магнитный момент заряженной частицы.

В классической физике магнитный момент электрона объясняют, рассматривая движение заряда по замкнутой траектории. Спиновый магнитный момент классическая электродинамика объяснить не может. Но магнитное поле, которое обусловлено спиновыми магнитными моментами, может быть описано феноменологически. Обычно напряженность этого поля очень мала. Классическая теория не может описать механизм появления данного поля, но само поле описывается при помощи классической теории.

Магнитные моменты электрона

Рассмотрим атом. В некотором приближении можно полагать, что электроны в атоме перемещаются вокруг ядра по замкнутым круговым траекториям. Орбиту с перемещающимся по ней электроном можно уподобить контуру с током. Следовательно, она имеет магнитный момент ($p_m$), который мы вычислим.

$p_{m}=IS=\frac{e}{T}\pi r^{2}=\frac{evr}{2}\left( 1 \right)$.

где $r$ - радиус орбиты электрона; $v$ - скорость его движения; $T=\frac{2\pi r}{v}\quad$ – период обращения электрона по его орбите; $I=\frac{q}{t}=\frac{e}{T}$– сила тока, которую электрон создает при своем движении.

Обе части выражения (1) умножим на единичный вектор нормали $\vec n$. Этот вектор ориентирован так, что если наблюдать с его конца за движением электрона, то оно будет происходить против часовой стрелки.

Рисунок 1. Магнитные моменты электрона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Принимая во внимание, что момент импульса электрона равен:

$\vec L=m_evr\vec n$

и зная, что электрон несет отрицательный заряд, получим:

$\vec{p}_{m}=-\frac{e}{2m_{e}}\vec{L}\left( 2 \right)$.

где величину $-\frac{e}{2m_{e}}$ называют гиромагнитным соотношением. При этом параметры $\vec p_m$ и $\vec L$ носят название орбитальных моментов, так как они вызваны движением электрона по орбите.

Кроме этого, как уже отмечалось, электроны обладают собственными моментами:

• собственным моментом импульса (спином);
• собственным магнитным моментом.

Собственный магнитный момент электрона говорит о том, что электрон создает около себя свое магнитное поле и взаимодействует с внешними магнитными полями подобно магнитному диполю. Собственный магнитный момент считают «врожденным» и не связывают с вращением электрона.

Магнитные моменты имеются и у ядер атомов, но они очень малы. Обычно при описании магнитных свойств вещества их не принимают во внимание. При этом магнитным моментом атома считают квантовую сумму орбитальных и собственных моментов атомарных электронов.

Магнитные свойства вещества

По современным представлениям магнетизм вещества вызван тремя причинами:

1. Движением электронов по орбитам вокруг ядер атомов.
2. Спинами электронов.
3. Спином атомных ядер. Ядерный магнетизм становится существенным только при температурах близких к абсолютному нулю, при компенсации орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов.

Атомы вещества при отсутствии внешнего магнитного поля ориентированы беспорядочно. Порождаемые ими магнитные поля компенсируют друг друга в окружающем их пространстве. При наложении внешнего магнитного поля атомы полностью или частично ориентируются вдоль поля, тогда взаимная компенсация полей нарушается. Тогда вещество считают намагниченным. Тела способные к намагничиванию назвали магнетиками.

Микроскопическое магнитное поле

Магнитное поле может быть:

• микроскопическим;
• макроскопическим.

Микроскопическое поле - это поле, которое порождается перемещающимися элементарными зарядами в веществе. Оно резко изменяется на расстояниях размера атома.

Макроскопическое поле получается из микроскопического путем сглаживания (усреднения по бесконечно малым пространственным объемам).

Магнитные поля, которые создают вращающиеся электроны можно уподобить токам, циркулирующим в атомах вещества (молекулярные токи).

Магнитное поле молекулярного тока запишем, ориентируясь на электрическое поле диполя (магнитный диполь изображен на рис.1 ):

$\vec{B}=\frac{\mu_{0}}{4\pi }\frac{p_{m}}{r^{3}}\left(3\frac{\vec{r}}{r}\cos {\alpha -\frac{\vec{p}_{m}}{p_{m}}} \right)\left( 3\right)$.

где $\alpha $- угол между векторами $\vec p_m$ и $\vec r$. (рис.1).

Величина вектора индукции магнитного поля равна при этом:

$B=\frac{\mu_{0}}{4\pi }\frac{p_{m}}{r^{3}}\sqrt {1+3\, {cos}^{2}\alpha }\left( 4 \right)$.