Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Температурная зависимость намагниченности и точка Кюри

Зависимость намагниченности от температуры магнетика

Обменную энергию (Wob) для ферромагнетика можно записать как:

где S1S2 -- спины, электронов, которые взаимодействуют, Iob -- интеграл обменного взаимодействия. При Iob>0 энергия взаимодействия минимальна в случае параллельных спинов. Она вызвана взаимодействием магнитного момента электрона (pm) с магнитным полем (индукция обменного поля Bob) и определяется формулой:

Собственный магнитный момент электрона (pm0) связан со спином S  соотношением:

где qe, m -- заряд и масса электрона. Разделим и умножим правую часть выражение (1) на qem, получим:

Положим, что второй электрон находится в магнитном поле, которое создает первый электрон, тогда следует записать:

Суммарная индукция магнитного поля складывается из индукции поля без обменного взаимодействия (B) и индукции обменного поля (Bob). Используя известные соотношения:

получим:

где J -- вектор намагниченности, ϰ -- магнитная восприимчивость, μ -- магнитная проницаемость, μ0 -- магнитная постоянная, H -- напряженность магнитного поля.

Если присутствует обменное взаимодействие, то формулу (10) можно обобщить до:

Пусть величина λ -- постоянная обменного взаимодействия, тогда можно считать, что:

Подставим (12) в (11), получим:

Произведем замену:

где ϰ характеризует восприимчивость с учетом обменного взаимодействия (ϰ=CT).

При T>λC вещество ведет себя как парамагнетик. Магнитная восприимчивость уменьшается при увеличении температуры. При T=λC в соответствии с (15) ϰ. Этот факт значит, что самые малые магнитные поля вызывают конечную намагниченность. Или иначе, при T=λC возникает спонтанная намагниченность, то есть парамагнетик переходит в ферромагнетик. Более точные теоретические изыскания показывают, что спонтанная намагниченность при T=λC возникает скачком, и при уменьшении температуры возрастает. То есть при $T

«Температурная зависимость намагниченности и точка Кюри» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ

Температура Кюри. Закон Кюри -- Вейсса

Для любого ферромагнетика существует температура (Tk) при которой области спонтанной намагниченности распадаются и вещество теряет ферромагнитные свойства и становится парамагнетиком. Такая температура называется точкой Кюри (или температурой Кюри). Она для разных ферромагнетиков может существенно различаться. Так для железа TkFe=768C, для никеля TkNi=365C.

Магнитная восприимчивость ферромагнетика подчиняется закону Кюри -- Вейсса:

где величина λC=θ называется температурой Кюри -- Вейсса. Теория показывает, что фазовый переход осуществляется не при температуре Кюри -- Вейсса, а близкой к ней. Иногда не делают различий между температурой Кюри, при которой происходит фазовый переход и температурой Кюри --Вейсса.

Пример 1

Задание: Используя функцию Ланжевена, покажите область спонтанной намагниченности ферромагнетика. Как связана спонтанная намагниченность и температура ферромагнетика?

Решение:

Из теории Ланжевена можно получить для ферромагнетиков два следующих уравнения:

J=JnL(x) (1.1),
J=kTnJnbxHb(1.2),

где Jn -- намагничивание насыщения, k -- постоянная Больцмана, b -- постоянная Вейсса, x=pm(H+bJ)kT, pm -- магнитный момент. Первое уравнение удобно представить кривой Ланжевена (OAA0) (рис.1). Уравнение (1.2) -- прямая СА, которая пересекает вертикальную ось в точке C, ордината которой в точке C равна -Hb. 

Температурная зависимость намагниченности и точка Кюри

Рис. 1

Если температура ферромагнетика меньше температуры Кюри для него (T\[kTnJnbВтакомслучаепрямаяACпересечеткривуюЛанжевенавточкеА,ординатаэтойточкиестьнамагниченностьферромагнетика(J_1).Еслиуменьшатьнапряженностьвнешнегомагнитногополя,тоточкаC,будетподниматьсякточкеО,аточкаАперемещатьсякточкеA_0.ЕслиH=0,тонамагниченностьравнаJ_{0.}$ При температуре ниже точки Кюри ферромагнетик спонтанно намагничен. Энергии теплового движения молекул не достаточно, чтобы нарушить спонтанное намагничивание.

Допустим, что наклон прямой СА больше наклона кривой Ланжевена, то есть T>Tk. При наличие внешнего магнитного поля прямая СА займет положение ОD, то есть пересечет кривую Ланжевена только в начале координат, где намагничивание равно нулю. Спонтанное намагничивание отсутствует, намагничивание разрушается тепловым движением.

Пример 2

Задание: Используя функцию Ланжевена, получите закон Кюри -- Вейсса.

Решение:

Используем рис.1 (Пример 1). Рассмотрим ферромагнетик при температуре T>Tk. Спонтанное намагничивание отсутствует. Для того чтобы намагнитить вещество, необходимо приложить внешнее магнитное поле. Рассчитаем намагничивание. Прямая АС при этом займет положение СЕ и будет пересекать кривую Ланжевена в точке A1.Ордината точки A1 будет определять намагниченность тела (J2). Ордината ОС, полученная эмпирически равна -Hb, она мала, следовательно участок ОA1 кривой Ланжевена, так же мал. Значит, участок ОA1 можно считать отрезком прямой, и написать:

L(x)=(dLdx)x=0x (2.1),

получим:

J=Jn(dLdx)x=0x (2.2).
J=kTnJnbxHbJ=kTnxJnHJnb(2.3)

если ввести для температуры Кюри выражение:

Tk=Jn2bkn(dLdx)x=0(2.4).

получим:

J=ϰH (2.5),

где

ϰ=Tkb(ТTk)=СТTk (2.6),

где С=const. Уравнение (2.6) -- закон Кюри -- Вейсса.

Дата последнего обновления статьи: 11.02.2025
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Температурная зависимость намагниченности и точка Кюри"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant