Processing math: 100%
Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

Формулы для вычисления пондемоторных сил, действующих в магнитных полях на парамагнетики и диамагнетики

Механические силы, которые действуют на магнетики в магнитном поле, должны быть эквивалентны силам, испытываемым молекулярными токами. Сила (F), которая действует на систему замкнутых токов, характеризуется магнитным моментом M. Она равна:

Будем считать, что магнетик состоит из отдельных молекул. Если применять формулу (1) для отдельных молекул, то следует считать M магнитным моментом молекулы, а H=Hmikr -- напряженность истинного микроскопического поля в том месте, где находится молекула. Если мы имеем дело с пара или диамагнетиками, то намагничение для них столь мало, что можно пренебречь различием между средним значением вектора магнитной индукции (B) и Hmikr. Уравнение (2) можно записать в виде:

Плотность пондемоторных сил, которые испытывает магнетик на единицу объема, равна:

В случае наличия в магнетиках токов проводимости (j) получим, для плотности силы:

Намагничение при этом равно:

В таком случае перепишем (3) в виде:

Выражение μ1=ϰ>0 для парамагнетиков, и меньше нуля для диамагнетиков. Следовательно, сила увлекает парамагнитные вещества в области, где индукция поля имеет максимум, и стремится удалить диамагнетики из областей с максимальным значением поля.

Так как магнитная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков мала, то и силы, которые на них действуют, не велики. Однако, большинство методов экспериментального определения магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости пара и диа магнетиков основываются на измерении пондемоторных сил в магнитном поле.

Силы, действующие на постоянные магниты в магнитном поле

Плотность пондемоторных сил (f), которые действуют на постоянные магниты, по аналогии с электростатикой записывают:

«Силы, действующие на магнетики в магнитном поле» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ

Согласно формуле (4) пондемоторные силы, действующие на магнитные заряды, определяются напряженностью магнитного поля. Если под «точечным» магнитным зарядом понимать малый объем (V) постоянного магнита, то по аналогии с электростатикой сила взаимодействия точеных магнитных зарядов может быть определена как:

где

ρ0m- объемная плотность магнитных зарядов.

В однородной магнитной среде (где μ=const) пондемоторные силы взаимодействия постоянных магнитов обратно пропорциональны μ, силы взаимодействия между током и постоянным магнитом от магнитной проницаемости не зависят, силы взаимодействия токов прямо пропорциональны μ.

Эквивалентная плотность пондемоторных сил (fe) в постоянном магните может быть записана как:

В выражении (7) в правой части первый член -- плотность силы, действующей на постоянные магниты, второй -- плотность силы, действующей на токи проводимости, третье слагаемое -- плотность силы, зависящая от неоднородности магнитной проницаемости магнита. Формула (7) по виду соответствует представлению о существовании в постоянных магнитах магнитных зарядов. Существует и другое равносильное выражение для плотности силы, в котором постоянные магниты характеризуются распределением в них постоянных молекулярных токов:

Первый член выражения (11) выражает факт того, что пондемоторное воздействие внешнего поля B на постоянные молекулярные токи (j0molобъемна плотность молекулярных токов) такое же, как на токи проводимости (j).

Для получения равнодействующей силы, которую испытывает постоянный магнит в магнитном поле необходимо взять интеграл от выражений (10) или (11):

результат должен быть одинаковым. Но выражения (10) и (11) соответствуют разным распределениям натяжений и объемных сил по V магнита.

Пример 1

Задание: Медь является парамагнетиком, что будет происходить с медной пластинкой, если ее поместить в поле стержнеобразного магнита? Что будет происходить с пластинкой висмута, который является диамагнетиком в той же ситуации?

Решение:

Напряженность поля стержнеобразного магнита возрастает при приближении к его полюсу. Так как медь является парамагнетиком, то согласно формуле для плотности пондемоторной силы, действующей на магнетик в магнитном поле

f=μ12μμ0B2(1.1).

Так как μ1=ϰ>0 для парамагнетиков, сила вовлекает парамагнитные вещества в области, где индукция поля имеет максимум. Получается, что медная пластинка будет притягиваться к стержневому магниту.

Для диамагнетиков ситуация обратная, $\mu -1=\varkappa

Ответ: Медная пластинка притягивается к магниту, пластинка висмута - отталкивается.

Пример 2

Задание: Между полюсами магнита поместили парамагнитную жидкость с магнитной проницаемостью μ1, в этой жидкости находится парамагнитный шарик с магнитной проницаемостью μ2, причем ${\mu }_2

Решение:

Если пространство между полюсами магнита заполнено материальной средой, то направление сил зависит от соотношения магнитных проницаемостей среды и тела. Если магнитная проницаемость тела больше, чем среды, то тело ведет себя как парамагнетик в вакууме, если магнитная проницаемость тела меньше, чем среды, о тело ведет себя как диамагнетик в вакууме.

В нашем случае шарик имеет магнитную проницаемость меньше, чем у среды, следовательно, он будет вести себя как диамагнетик. Сила, действующая на него со стороны магнитного поля, будет направлена в сторону уменьшения напряженности поля, то есть будет выталкивать шарик из поля.

Дата последнего обновления статьи: 11.02.2025
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Силы, действующие на магнетики в магнитном поле"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant