Теплоемкость тела - физическая величина, определяемая как то количество теплоты, что нужно подвести к телу, дабы его температура увеличилась на один градус по Кельвину.
Теории решеточной теплоемкости твердого тела
Исторически развивалось несколько теорий решеточной теплоемкости твердого тела:
- Закон постоянства теплоемкости (закон Дюлонг-Пти) - выведен из классических представлений и с определенной точностью справедлив лишь для нормальных и повышенных температур.
- Квантовая теория теплоемкости Эйнштейна - первая удачная попытка применения квантовых законов к описанию низкотемпературной теплоемкости.
- Квантовая теория теплоемкости Дебая, основанная на модели колебаний континуума и более согласно с экспериментами в окрестности низких температур, чем теория Эйнштейна.
- Динамическая теория кристаллической решетки Борна - наиболее совершенная попытка описать динамику кристаллической решетки, которая включает и теорию теплоемкости.
- Закон Дюлонг-Пти. Кристаллические решетки тела состоят из атомов, каждые из которых делают гармонические колебания в трех направлениях, обусловленных структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга.
Квантовая теория теплоемкости Эйнштейна
Главным предположением теории является то, что атом-осциллятор в кристаллической решетке является квантовым, а не классическим. Кроме того, как и в предыдущей модели, осцилляторы считаются независимыми. Энергия квантового осциллятора с частотой поглощается (или излучается) только порциями - квантами.
Однако в случае низкой температуры средняя энергия теплового движения уже примерно такая же, как и энергия квантового осциллятора. Конечно, распределение энергии между колебаниями решетки хаотичный, но все большее количество квантовых осцилляторов не воспринимают (и не излучают) энергию, то есть теплоемкость должна уменьшаться с понижением температуры. Именно этот результат и был получен Эйнштейном. Его теория опиралась на предположении, что атомы в кристаллической решетке ведут себя как гармонические осцилляторы, которые не взаимодействуют друг с другом (поэтому частота колебаний всех осцилляторов одинакова).
Модель Дебая
Магнитное охлаждение было предложено Дебаем в 1926 г. для получения сверхнизких температур. Основу его составляет адиабатическое размагничивание большой группы парамагнитных солей (железоалюминиевые квасцы). Явление изменения температуры при адиабатическом размагничивании называется магнетокалорическим эффектом.
Рисунок 1. Модель Дебая. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Модель Дебая оценивает вклад колебаний решетки в теплоемкость. Учитывается, что атомы-осцилляторы в кристаллической решетке упруго связаны друг с другом, и поэтому их колебания зависимы. Для объяснения влияния связи атомов на частоты их колебаний можно увидеть две модели - свободного и связанного маятников. Для свободного маятника собственная частота колебаний зависит только от его длины - это маятник имитирует рассмотренные выше модели независимого осциллятора.
Эта ситуация сравнивается с двумя упруго связанными друг с другом маятниками, колебательный процесс которых уже более сложный: каждый из них имеет одинаковую собственную частоту, но появляется также дополнительная комбинационная частота. Если бы маятников было три, то для такой системы возникли бы три характерные частоты.
Температура Дебая - это температура, при которой существуют все моды колебаний в твердом теле.
Дальнейшее увеличение температуры не приводит к появлению новых мод колебаний, а лишь ведет к увеличению амплитуд уже существующих, то есть средняя энергия колебаний с ростом температуры растет. Температура Дебая характеризует максимальную частоту колебаний атомов, скорость звука, межатомные связи, упругие константы и зависит от кристаллического строения, электронной структуры, фазового состава и тому подобное.
В кристалле в данном направлении могут распространяться независимо три волны:
- две поперечных, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях;
- одна продольная.
Благодаря уникальному набору физических свойств, $CdTe$ является перспективным материалом для изготовления на его основе целого ряда высокоэффективных устройств ядерной энергетики, гелиотехники, опто- и акустоэлектроники, X- и гамма детекторов, подложек для эпитаксиального роста.
В свою очередь $CdSe$ является важным материалом для развития различных современных технологий твердотельных устройств, таких как тонкопленочные транзисторы высокой эффективности, светодиоды, солнечные батареи, детекторы радиационного излучения и нелинейные оптические приборы. Полупроводниковые кристаллы, нано-кристаллы и пленки $CdSe$ и $CdTe$, как чистые, так и с содержанием примесей пользуются высоким технологическим интересом благодаря стабильным свойствам при высоких мощностях и температурах.
Однако, имеющиеся в литературе экспериментальные результаты исследования представленных полупроводниковых кристаллов недостаточны, а существующие теории расчета термодинамических параметров дают только качественную картину и не всегда позволяют интерпретировать экспериментальные результаты для реальных кристаллов.
В связи с этим актуальной является разработка альтернативных методов исследования, которые позволили получить новую и дополнить уже существующую информацию о механизмах тепловых процессов в данных кристаллах. Методы компьютерной квантовой химии является эффективными в решении представленных задач.
Интерес к расчету температуры Дебая увеличивается как с стороны полуэмпирических, так и зонных методов расчета, за счет того, что модель Дебая предлагает простой, но очень эффективный способ описания фононного вклада в энергию Гиббса кристаллической фазы. Численные значения энергии Гиббса, которые используются для расчета фазовых диаграмм, полученных с использованием ряда подгоночных параметров. В полученных таким образом значениях отсутствует любой физический смысл.
Энергия Гиббса кристаллической фазы должна быть найдена из составляющих физических компонентов, то есть энергии основного состояния, энергии колебаний решетки, энергии электронного возбуждения, энергии электронного упорядочения спинов и т.д. Представленная методика является эффективной для стабильных кристаллических фаз и определяется широкой областью применения метода.
