Квантовая теория частиц является комплексом методов теоретического формата, задействованных в физике в целях описания процессов квантовомеханических систем, которые построены из более чем двух частиц.
Методы квантовой теории частиц
В качестве основы существующих методов квантовой теории частиц может выступать теория возмущений. Она может быть применима в ситуациях незначительного взаимодействия потенциальной энергии частиц.
Условия такой незначительности будут актуальными в отношении двух частиц, чье взаимодействие осуществляется за счет присутствия потенциала с конечным радиусом воздействия, а сама незначительность заключается в малом влиянии амплитуды рассеяния, сравнительно с ним.
В ряде случаев, в целях достижения конечного результата, может потребоваться бесконечная последовательность максимально расходящихся показателей ряда. В качестве характерных примеров в таких ситуациях выступают:
- вычисление термодинамических функций системы заряженных частиц, где для получения конечного результата необходимо учитывать экранировку потенциала каждой из частиц остальными частицами;
- вычисление энергии основного состояния бозе-газа, в котором отличное от нуля значение энергии возникает только при учёте взаимодействия. В обоих случаях разложение термодинамических функций системы содержит дробные степени потенциала взаимодействия.
Своеобразной может считаться ситуация с поведением сверхпроводников, выраженным в демонстрации термодинамическими функциями их челнов содержания малого по своему потенциалу взаимодействия количества так называемого «электронного газа».
Подобные члены обладают свойством исчезновения в произвольном порядке в теории возмущений, однако связь сверхпроводящего фазового перехода относится именно к ним.
Диаграммная техника в квантовой теории частиц
Диаграммная техника в квантовой теории частиц считается самой усовершенствованной формой в теории возмущений. Наиболее часто она применима в области вычислений функции Грина, чьи полисы являются определяющими в энергии квазичастиц.
В диаграммной технике изображение каждого члена ряда в теории возмущений наблюдается в форме комплексного сочетания ряда диаграмм Фейнмана, при аналитических записях присутствуют стандартные правила.
Свою особую эффективность подобная техника демонстрирует в отношении указанного выше суммирования самых расходящихся членов ряда в рассматриваемой теории. Разнообразие диаграмм, присутствующих в одинаковом порядке в теории возмущений, может свидетельствовать о существовании различных физических смыслов и обладании ими различными показателями расходимости.
Тогда суммирование расходимостей в подобной ситуации будет сведено к обладающему наглядным физическим смыслом определению значимых графических последовательностей диаграмм. Среди важнейших преимуществ диаграммной техники выделяются:
- возможность получить корректную оценку отброшенных членов;
- возможность определения условий для применения полученных приближений.
Физики делают акцент на существовании некоторых возможностей по вычислению функций Грина, исключающих применение теории возмущений. В теории наблюдается присутствие максимально точных соотношений, выражающих функции Грина из более низкого порядка благодаря технике задействования более высокого порядка.
Такой подход позволяет приблизить метод функции Грина к цепным взаимосвязям квантовых функций распределения. Большие возможности открываются при записи функций Грина в форме функционального бесконечного интеграла, приблизительное вычисление которого нуждается в методах, принципиально отличных от теории возмущений (метод перевала).
В такой ситуации, когда не выполняется условие задействования теории возмущений касательно взаимодействия парных частиц, но при этом наблюдается очень низкое значение амплитуды рассеяния двух частиц, в отличие от межчастичного расстояния, можно прибегнуть к вириальному разложению.
Физические величины, которые выступают характеристикой системы, формируются в формате специального ряда по степени плотности ряда чисел частиц. При этом наблюдается соответствие последовательных членов ряда ситуации с взаимодействием пар, что выражено в определенных амплитудах.
Уравнение Томаса Ферми в квантовой теории частиц
Замкнутое уравнение Томаса-Ферми может считаться применимым исключительно в ситуации, когда в процессе постановки многочастичных задач не удается выявить малый параметр, обычно применяемый для поиска приближенного решения. Здесь важная миссия принадлежит вариационным методам, базирующимся на минимальном значении показателя средней энергии системы, вычисляемого в отношении определенной нормированной волновой функции.
Аналогичная ситуация наблюдается в отношении волновой функции первичного возбужденного состояния с присутствием минимального показателя энергии. Простейший вариант непосредственного задействования вышеуказанного метода может выражаться в оптимальном подборе функции, соответствующей общим требованиям, которая будет зависимой от ряда важных параметров.
Минимизация энергии по таким параметрам может предоставить максимально точные результаты, которые в особенности будут касаться системы из незначительного числа частиц, а точность при этом будет зависеть от успешного подбора разновидности «пробной» функции, максимально близкого к формату действительной волновой.
Достижение значительных успехов наблюдается в ходе исследования металлов и их электронных свойств. Максимальный интерес физиков вызывают расчеты специальных энергетических спектров электронов из зоны проводимости, где важнейшую роль играет метод псевдопотенциала. В таком методе происходит приравнивание волновых функций электронов заполненных зон поведению свободных ионов.
Итогом этого становится сведение задачи к уравнению, подобному формуле Шрёдингера, потенциал заменяет линейная комбинация его более стандартного самосогласованного типа. Речь идет о псевдопотенциале, малость которого, в частности, позволила прокомментировать известную эмпирическую близость исследуемых свойств электронов в металлах в отношении невзаимодействующих электронов.
