Сравнение классической и квантовой механики

Классическая и квантовая механика, представляя важные разделы физики, имеют существенные отличия друг от друга. Эти отличия наблюдаются в основных положениях, законах, задачах и принципах.

Основные понятия классической механики

Классическая механика, представляя один из разделов физики, оперирует несколькими основными моделями и понятиями. Среди них выделяют понятия:

1. Пространства. Принято считать, что движение тел осуществляется в пространстве, которое абсолютно (независимо от наблюдателя), однородно (две любые из точек будут неотличимы) и изотропно (нельзя отличить два любых направлений пространства).
2. Времени. Это фундаментальное понятие постулируется в классической механике. Время считается абсолютным (уравнения классической механики не зависимы от направления течения времени).
3. Система отсчета, состоящая из некоего тела (воображаемого или реального), относительно которого будет рассматриваться движение механической системы, а также прибора с целью измерения системы координат и времени.

4. Материальная точка. Представляет модель объекта, размерами которого в решаемой задаче пренебрегают. Материальные точки в кинематике и динамике обычно описывают следующими величинами:

   • радиус-вектор $\vec{r}$ (производится из начала координат в некоторую точку пространства, которая служит текущим положением для материальной точки);
   • скорость (это вектор, который характеризует изменение положения для материальной точки со временем и определяется в виде производной радиус-вектора по времени: $\vec{v}=\frac{d \vec{r}}{dt}$;
   • ускорение характеризуется вектором изменения со временем скорости материальной точки (определяется в виде производной скорости по времени): $\vec{a}=\frac{d\vec{v}{dt}}=\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$;
   • масса представляет меру инертности для материальной точки, считается постоянной во времени и независимой от любых особенностей движений материальной точки и ее взаимодействий с другими телами;
   • импульс представляет векторную физическую величину, равную произведению скорости материальной точки и ее массы: $\vec{p}=m\vec{v}$;
   • кинетическая энергия характеризуется энергией движения материальной точки, определяется по следующей формуле: $T=\frac{mv^2}{2}$ или $T=\frac{p^2}{2m}$ ;
   • сила выступает векторной физической величиной, представляющей меру интенсивности воздействия на рассматриваемое тело других тел (является функцией координат и скорости для материальной точки, определяющей производную импульса по времени).

Ограничения применимости классической механики

В отношении систем с довольно большим количеством составляющих (степеней свободы) классическая механика также имеет свои ограничения. В этом случае актуальны методы статистической механики.

Классическая механика представляет собой самосогласованную теорию, в ее формате не существует утверждений, которые бы противоречили друг другу. В целом, классическая механика считалась совместимой с другими «классическими» теориями: классической термодинамикой и электродинамикой. Но в конце XIX века ученые выявили определенные несоответствия между указанными теориями, преодоление которых способствовало становлению современной физики. Несоответствия заключались в следующем:

1. Уравнения классической электродинамики являются не инвариантными относительно преобразований Галилея, поскольку в них в качестве физической константы входит скорость света
2. Классическая электродинамика и механика могут быть совместимы исключительно в одной выбранной системе отсчета (которая связана с эфиром). При этом экспериментальным путем не было выявлено существование эфира, что способствовало возникновению специальной теории относительности (в рамках которой были модифицированы уравнения механики).

3. Несовместимыми с классической механикой считаются и некоторые утверждения термодинамики, применение которых приводит:

   • к парадоксу Гиббса (когда становится невозможным точное определение величины энтропии);
   • к ультрафиолетовой катастрофе (означающей, что абсолютно черному телу свойственно излучение бесконечного количества энергии). Попытки разрешить указанные проблемы привели к зарождению и развитию квантовой механики.

Принципы квантовой механики

Принципы квантовой механики обычно формулируются для нерелятивистских систем. При рассмотрении частиц с релятивистскими энергиями (в рамках стандартного квантового механического подхода) физики сталкиваются с определенными сложностями. Причина заключается в том, что такой подход предполагает наличие фиксированного числа частиц в системе, которые при довольно большой энергии могут трансформироваться друг в друга. Эти сложности преодолеваются в квантовой теории поля, представляющей самосогласованную теорию релятивистских квантовых систем.

Некоторые из свойств квантовых систем характеризуются невозможностью одновременного измерения импульса и координаты, вероятностного описания и дискретностью средних значений наблюдаемых величин. Квантовая механика представляет математическую теорию, предсказания которой согласуются с экспериментальными исследованиями.

В настоящее время множество приборов, применяемых в повседневной жизни, основываются на законах квантовой механики (например, сканирующий туннельный микроскоп).