Многие характеристики твердых тел в основном объясняются тем, что большинство из них обладает кристаллической структурой, то есть определяются закономерной систематичностью распределения материальных элементов из одного или группы атомов в среде на микроскопическом уровне. Поэтому в науке было введено такое понятие как кристаллическая решетка.
Повторяющиеся с определенной периодичностью в пространстве узлы решетки формируют базис.
Кристаллическая решетка – это универсальная совокупность геометрических линий и точек, которые представляют собой центры данных базисов.
Стабильность во взаимном движении молекул в твёрдых телах можно охарактеризовать наличием ближнего и дальнего порядка, обусловленного взаимосвязью между элементарными частицами. Упорядоченность на небольших расстояниях называется ближним порядком, а повторяющаяся на неограниченно больших расстояниях — дальним порядком.
Центром масс (инерции) называют материальную точку, масса которой приравнивается массе всего тела, а положение определяется начальным радиусом-вектором $R_C$:
$R_c = \frac{m_1 r_1+m_2 r_2}{m_1+m_2}=\frac{\sum m_1 r_1}{m}$
Тепловые колебания твердых тел
Рисунок 1. Теплоемкость. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Тепловые особенности твердых тел объясняются регулярными колебаниями кристаллической решетки. При определенной температуре, согласно классической гипотезе, атомы можно считать неподвижно “закрепленными” в точках решетки. При повышенной температуре все взаимодействующие частицы начинают совершать колебания относительно основных положений равновесия системы. В идеальном одноатомном веществе абсолютно каждый атом оснащен тремя уровнями свободы и постоянной кинетической энергией. Если эту теорию использовать при изучении твердых тел, тогда внутренний энергетический потенциал одного моля твердого тела составляет: $C〗_v= \frac{db}{dT}=3R.$
Этому соотношению, которое определяется законом Дюлонга, удовлетворяет огромное количество твердых тел при обычной, комнатной температуре. Однако при понижении градуса температуры теплоемкость мгновенно уменьшается и автоматически приближается к нулю. Причина этого непосредственно связана с квантовыми процессами и эффектами. Согласно теории квантов, колебания кристаллической решетки могут легко возбуждаться и поглощаться исключительно малыми порциями. По аналогии с фотонами квантовые элементы колебательной энергии называются фононами. Внутренний потенциал твердых тел квантуется аналогично энергии электронов.
Поток тепловой и внутренней энергии $Q$, проходящей через определенное поперечное сечение твердого тела в единицу времени в направлении оси x равен: $Q= γ \frac{dt}{dx},$ где $γ$ представляет собой параметр теплопроводности, при расчете которого нужно в обязательном порядке учитывать фононное рассеяние, взаимодействие между фононами, обусловленное колебаниями решетки. То есть в физическом веществе все частицы должны колебаться строго периодически, излучая при этом упругие волны, переносящие необходимое тепло.
Динамика твердого тела
Рисунок 2. Движение твердых тел. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Произвольное движение материального тела можно представить, как общность только поступательного движения центра внутренней инерции и вращательного движения относительно всех элементов.
Поступательным называется такое движение, при котором абсолютно любая прямая, которая проведена в теле, остаётся всегда параллельной самой себе. При указанном процессе все точки исследуемого объекта получают за один и тот же временной промежуток равные по направлению и величине перемещения, в результате чего скорости и ускорения всех задействованных точек в конкретный период оказываются одинаковыми. Поэтому достаточно изначально установить правильный показатель в одной из линий тела для того, чтобы в дальнейшем охарактеризовать движение всего вещества.
Второй закон Ньютона для хаотичного движения центра масс твёрдого тела записывается в следующием виде: $ \frac{d(mVc)}{dt} = \overrightarrow{F}$
При вращательном движении все материальные точки предмета описывают окружности, центры которых расположены на одной прямой, называемой вектором вращения. Окружности, описываемые этими точками, движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, которая в свою очередь может находиться как внутри тела, так и вне его.
Рисунок 3. Инерция твердых тел. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Чтобы твёрдое, рабочее тело с закреплённым вектором привести во вращательное движение, нужно хотя бы в одной из его линий приложить внешнюю силу, не способную пройти через ось вращения и непараллельную ей. Иными словами, чтобы эта сила формировала момент силы.
Моментом силы относительно произвольной точки в физике твердого тела считается векторное произведение основного радиуса-вектора, проведенного из определенной точки к точке приложения внутренней силы, на силу:
Момент инерции любого твёрдого тела относительно той же оси записывается так: $I=\sum m_1 r_1^2$
Данное явление непосредственно зависит от массы всего вещества и его распределения в системе, а также от его ориентации относительно вектора вращения, следовательно, считается величиной аддитивной.
Единицы давления в твердых телах
Согласно стандартам Международной концепции СИ, любое состояния физического тела возможно определить благодаря формуле давления. Получается, что один Па всегда равен одному Н (ньютон – величина измерения силы) разделенному на один квадратный метр. Однако на практике использовать паскали достаточно сложно, так как эта единица очень мала.
В связи с этим, помимо указанных стандартов, данная параметр может измеряться совершенно иначе. Большинство величин широко применяется на просторах бывших стран СССР.
Среди самых известных можно выделить:
- Бары, которые равны 105 Па.
- Торры, или миллиметры обычного ртутного столба, соответствующие 133, 3223684 Па. Миллиметры и метры водяного столба.
- Технические и физические атмосферы, где один атом равен 101 325 Па и 1,033233 ат.
- Килограмм-силы на квадратный сантиметр.
- Тонна-сила и грамм-сила.
Различные агрегатные состояния материальных веществ, предусматривают обязательное наличие у них отличных друг от друга характеристик. Исходя из этого, методы определения Р (давления) в них тоже будут другими.
К примеру, формула давления воды выглядит следующим образом: $Р = pgh$ Также она применима и к идеальным газам. При этом ее нежелательно использовать для определения атмосферного давления, из-за разности плотностей и высот воздуха. В данном уравнении $р$ – плотность, $g$ – ускорение внезапного падения, а $h$ – высота. Исходя из этого, чем глубже погружается объект, тем выше будет в итоге оказываемое на него давление внутри самой жидкости.
