Изучение электромагнитных явлений
Началом научного изучения электрических и магнитных явлений считается работа Гильберта «О магните, магнитных телах и большом магните, новая физиология» (1600 г.), в которой он объяснил поведение стрелки компаса. Он открыл эффект усиления магнитного действия железным якорем и объяснил его намагничением железа. Гильберт ввел понятие «электричество» (это термин произведен от греческого названия янтаря). Гильберт исследовал множество различных тел с точки зрения электризации их трением. Разделил все вещества на электрические и неэлектрические. Изобрел прообраз современного электроскопа. Он разделил электрические и магнитные явления. В сочинениях Гильберта присутствует смесь интересных наблюдений, научных предположений и объяснений в стиле алхимиков. Но именно работы Гильберта дали отправную точку для интенсивного развития электромагнетизма как важнейшего раздела науки и техники.
Эклектическими опытами занимались многие ученые, состоявшие в Лондонском Королевском обществе. Ньютон рассматривал «электрическую пляску» кусочков бумаги под стеклом, положенных на металлическое кольцо, в 1716 г. получил искровой разряд между острием иглы и наэлектризованным телом. Бойль исследовал свойства притяжения наэлектризованных тел. Грэй открыл электропроводность тел, рассматривал вопросы, связанные с сохранением заряда (1730-1731 г.г.).
Чуть позже (1733 г) французский естествоиспытатель Дюфэ создал первую теорию электрических явлений. Он выделил два рода электрических взаимодействий: притяжение и отталкивание. С открытия лейденской банки началось повальное увлечение электрическими опытами в Европе, а позднее Америке и России. Крупные вклады в изучение электромагнитных явлений внесли: Рихман (электрический указатель - родоначальник современных электрометров), Франклин (теория положительного и отрицательного электричества), Кавендиш (эмпирическое доказательство того, что силы взаимодействия электрических зарядов подчиняются закону 1rn, где n=2±150), Кулон (закон кручения, методы измерения количества электричества и количества магнетизма, база для системы электрических и магнитных единиц), Вольта (связь между количеством электричества, емкостью и напряжением, электроскоп, первый генератор электрического тока), Эрстед (магнитное действие тока), Ампер (механическое взаимодействие токов, эмпирическая теория электродинамических явлений, создание электродинамики), Фарадей (исследования в области индукции, первая модель трансформатора), Максвелл (электромагнитная теория света, физико - математическая теория электромагнитного поля) и многие другие.
Понятие электромагнитного поля
В разделе электричество и магнетизм центральным станет понятие электромагнитного поля. Не достаточно определить, что это такое, необходимо изучить свойства этого поля. Прежде установим, чем понятие «поле» отличается от понятия «вещество». К особенностям вещества можно отнести то, что его можно разделить на независимые части -- частицы. Движение частицы характеризуют вектором скорости, ее положение описывают координаты. Следовательно, можно описывать внешнее и внутреннее состояние тела. В этом смысле поле категорически отличается от вещества. Оно заполняет все пространство, оно едино. Но в отличие от пространства поле обладает массой, энергией. Очень часто говорят о полях, но это имеется в виду разные состояния одного поля. Не говорят о перемещении поля. Поле может воздействовать на частицы. И так, поле -- особый вид материи, одним из существенных свойств которого является единство, не возможно разбить его на самостоятельно существующие части. В виду выше сказанного поле описывается по его действию на частицы вещества. В том случае, если поле на частицу действует силой, частица называется заряженной, если не действует - нейтральной.
Сила, с которой поле действует на частицу называется электромагнитной (→F):
→F=→FE+→FM (1),где →FE- электрическая сила (не зависит от скорости движения частицы), →FM(→v)- магнитная сила (равно нулю, если частица не движется).
Исходя из разбиения (1) поле так же принято разбивать на электрическое и магнитное, которые являются лишь особыми состояниями одного электромагнитного поля. Логика построения последовательности изучения электромагнитного поля соответствующая. В начале рассматривается электрическое поле, за тем магнитное, потом объединенное - электромагнитное.
Немаловажным является вопрос о способах создания электромагнитного поля. Частицы, обладающие электрическими зарядами, являются создателями (возбудителями) полей. Вокруг всяких заряженных частиц возникает электрическое поле, но только вокруг движущихся, возникает магнитное поле и действует оно только на движущиеся частицы. Если неподвижные частицы создают электрическое поле, что оно называется электростатическим.
Свой опыт по сравнению электрической силы Рихман описывал следующим образом: К железной проволоке CB, отводящей электричество, я подвесил льняную нитку DE, затем на расстоянии 492 лондонских линии я укрепил шелковую голубую нитку, параллельную горизонту, а в g поместил тяжелое тело. Шелковую нитку Eg я разделил на десятые доли лондонского фунта, обозначив точки деления льняными нитками. Когда проволоке сообщали электричество, нитка DE приближалась тяжелому телу g и принимала наклонное положение. Когда электричество прекращалось, нитка вновь принимала вертикальное положение DB. Да позволено будет назвать указателем электричества нить DE, свисающую с наделенной электричеством проволоки и приближающуюся к тяжелому телу. Решим задачу, приблизительно, соответствующую данному опыту.
Задание: Два одинаковых маленьких шарика с массами m подвешены на шелковых нитях длины l. Шариками сообщили одинаковые по величине и знаку заряды. Каков заряд шариков, если они разошлись так, что нити образуют угол 2α?
Решение:
Изобразим силы, действующие на один из шариков на рис. 1. Запишем уравнение равновесия:
→Fe+→mg+→N=0 (1.1).
Рис. 1
Запишем проекции уравнения (1) на оси:
OX: Fe−Nsinα=0,(1.2), OY: mg−Ncosα=0(1.3).Разделим (1.2) на (1.3), получим:
Femg=tgα (1.4).В уравнении (1.4) Fe- сила Кулона, выражение для которой в системе СГС будет иметь вид:
Fe=q1q2r2 (1.5),где q1,q2 заряды шариков, r -- расстояние между шариками, которые мы в данном случае принимаем за точечные. Найдем r из прямоугольного треугольника:
r=lsinα (1.6).Из условия задачи мы знаем, что заряды шариков одинаковы, в таком случае выражение для силы Кулона запишем как:
Fe=q2(lsinα)2(1.7).Подставим (1.7) в (1.4), получим:
q2(lsinα)2=mgtgα →q=lsinα√mgtgα (1.8).Ответ: заряд шариков равен q=lsinα√mgtgα.
Задание: По тонкому проводящему кольцу радиуса R течет ток I. Найдите магнитную индукцию →B в точке А равноудаленной от всех течек кольца на расстояние r.
Решение:
Рис. 2
В качестве основы для решения используем закон Био -- Савара -- Лапласа:
d→B=μ04πI[d→l→r]r3 (2.1),где d→B- магнитная индукция поля, которая создается элементарным током в точке, которая определена радиус -- вектором →r.
Выделим на кольце элементарный участок d→l и от него в точку А, которая задана в условии задачи, проведем радиус -- вектор →r. Вектор магнитной индукции направим по правилу буравчика. Магнитная индукция в очке А определяется как:
→B=∫Ld→B (2.2),где интегрирование ведется по всем d→l. Разложим вектор →B на составляющую перпендикулярную плоскости кольца d→B⊥ и параллельную плоскости кольца: d→BII:
d→B=d→B⊥+d→BII (2.3).В таком случае (2.2) представим в виде:
→B=∫Ld→B⊥+∫Ld→BII(2.4),где
∫Ld→BII=0 (2.5).а векторы d→B⊥ сонаправлены следовательно, векторное суммирование можно заменить скалярным:
B=∫Ld→B⊥ (2.6).При этом учтем, что d→B⊥=dBcosβ, и dB=м04$ð$Idlr2 (d→l⊥→r). В результате, мы получаем:
B=μ04πIcosβr22πR∫0dl=μ0Icosβ4πr22πR=μ0IR2r3,где cosβ=Rr.
Ответ: Магнитная индукция В=μ0IR2r3.
