Смешанным соединением элементов называют всевозможные сочетания последовательной и параллельной разновидностей соединений. В такой цепи возможно различное количество узлов и ветвей.
Электрическая цепь со смешанным соединением элементов
Смешанным считают такое соединение, при котором в цепи существуют группы сопротивлений, включенных параллельно и последовательно.
Если все сопротивления в этой схеме принимаются за одинаковые, то есть это выглядит таким образом: $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R$, а сопротивления $R_4$ и $R_5$ будут включенными параллельно, то сопротивление участка цепи $cd$ определяется такой формулой:
$R_{cd} = \frac{R_4 R_5}{R_4+R_5} = \frac{R}{2}$
При последовательном соединении сопротивлений $R_3$ и $R_{cd}$ сопротивление участка цепи $ad$ определяется формулой:
$R_{ad} = R_3 + R_cd = R+\frac{R}{2}$
Смешанное соединение и сложные электрические цепи
Частым явлением в электрических цепях считается соединение смешанного типа (то есть комбинирование параллельного и последовательного соединений).
Если, например, взять 3 прибора, то возможными будут два варианта смешанного соединения. В первом случае мы наблюдаем соединение двух приборов параллельным образом при последовательном подключении к ним третьего.
При условии большего количества приборов, схемы смешанного соединения будут более сложными. Иногда встречаются также усложненные цепи, содержащие несколько ЭДС-источников.
Для расчета сложных цепей применяются различные методики. Наиболее распространенной считается методика, основанная на применении второго закона Кирхгофа. В наиболее общем формате закон сформулирован таким образом: в каком-либо замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС будет равнозначной такого же типа сумме падений напряжений.
Алгебраическая сумма берется по той причине, что ЭДС, действующие встречным образом в отношении друг друга, или созданные противоположно направленными токами напряжения будут иметь разные знаки.
При расчетах сложной цепи в большинстве примеров бывают известными сопротивления отдельных участков цепи и ЭДС, включенных источников. Для нахождения токов следует (на основе второго закона Кирхгофа) составить уравнения (для замкнутых контуров), в которых токи будут считаться неизвестными величинами.
К таким уравнениям также добавляются уравнения для точек разветвления, составленные по принципу первого закона Кирхгофа. При решении такой системы уравнений определяются токи. В случае с более сложными цепями, подобный метод будет достаточно громоздким, что обусловлено наличием большого числа неизвестных.
Смешанное соединение резисторов
Резистор считается устройством со стабильным значением сопротивления, что позволяет производить регулирование параметров на любых участках электроцепи. Существуют определенные разновидности соединений, к которым, в том числе, будет относиться и соединение смешанного типа для резисторов.
От применения определенного способа в конкретной схеме будет зависеть показатель неустойчивости напряжения (падение напряжения), а также распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из подключений последовательного и параллельного видов активных сопротивлений. Это объясняет необходимость первоочередного рассмотрения этих двух типов соединений для понимания работы других схем.
Схеме смешанного соединения будут присущи свойства схем последовательного и параллельного соединений резисторов. В таком случае элементы будут частично подключены последовательным способом, а частично – параллельным.
В качестве примера, можно привести схему с последовательным включением резисторов $R_1$ и $R_2$ и при этом параллельным подключением $R_3$. $R_4$.
В свою очередь резистор $R_4$ включается последовательно с предыдущей группой резисторов $R_1$, $R_2$ и $R_3$. Расчет сопротивления для такой цепи будет сопряженным с определенными трудностями. Актуальным здесь будет использование метода преобразования, основанного на последовательном преобразовании (поэтапно) сложной цепи в простейшую за несколько этапов:
$R_{1и2} = R_1+R_2$
Сопротивление резисторов $R_{1и2и3}$, включенных параллельно, определяется по формуле:
$R_{1и2и3} = \frac{R_{1и2}R_3}{R_{1и2}+R_3}$
На последнем этапе рассчитывается эквивалентное сопротивление всей цепи путем суммирования полученных данных $R_{1и2и3}$ и сопротивления $R_4$, включенного последовательно с ним:
$R_{эк} = R_{1и2и3} + R_4$
В заключение важно отметить присущие смешанному типу соединения резисторов положительные и отрицательные качества последовательного и параллельного соединений. Такое свойство успешно применяется на практике с электрическими схемами.
