Совокупность технических устройств, которые образуют пути для прохождения электрического тока, и предназначены для производства, перераспределения и потребления электрической энергии называется электрической цепью.
Каждая электрическая цепь предполагает наличие нескольких элементов в своей структуре:
- источники энергии;
- приемники энергии;
- провода, которые соединяют их или линии электропередач.
Физические процессы в электрических цепях
Электромагнитное поле является носителем энергии, оно сосредоточено как внутри, так и снаружи проводов. Поэтому для рассмотрения физических процессов в электрических цепях в полном объеме необходимо провести расчет и полное исследование электромагнитного поля на заданном участке цепи.
Для того чтобы провести данный анализ, используют дифференциальные понятия и параметры, которые характеризуют электромагнитное поле в изучаемой точке. Математическое описание электромагнитного поля на основании дифференциальных понятий – это сложная задача.
Как правило, любая электрическая цепь состоит из однородных отдельных участков. В таком случае существует возможность описать процессы на отдельных участках цепи при помощи интегральных понятий с точностью инженерных расчетов:
Электродвижущая сила источника энергии:
$e_ab = \int\limits_{a}^{b}E_стор dl$
Электрическое напряжение:
$U_ab = \int\limits_{a}^{b}\vec{E}\vec{dl} $
Электрический ток:
$ I = \int\limits_{S}\vec{\sigma}\vec{ds}$
Электрический заряд:
$q = \int\limits_{S}\vec{D}ds$
Магнитный поток:
$Ф = \int\limits_{S}\vec{B}\vec{ds}$
Электрическое сопротивление:
$R = \frac {l}{\gamma S}$
Благодаря применению в расчетах электрической цепи интегральных понятий можно получить сравнительно простые решения задач с допустимой погрешностью.
В любой электрической цепи одновременно можно наблюдать следующие физические процессы:
- процесс генерирования электроэнергии, который происходит в генераторах в результате преобразования механической, химической и других видов энергии в электрическую;
- процесс трансформации электрической энергии в другие виды энергии, которые протекают в приемниках энергии;
- процесс возврата или накопления электрической энергии в объеме магнитного поля: $W_M = \int\limits_{V} \frac {1}{2} \mu \mu _0 H^2 dV_2$;
- процесс возврата или накопления электрической энергии в объем электрического поля: $W_Э = \int\limits_{V} \frac {1}{2} \mu \mu _0 E^2 dV$.
Все вышеперечисленные физические процессы, которые происходят в электрических цепях, присущи всем элементам цепи. Вес они протекают одновременно и связываются между собой законами сохранения электрической энергии.
При расчете процессов электрической цепи ее можно представить в виде условной схемы или схемы замещения, которая состоит из композиции идеальных элементов. Каждый схемный элемент отображает определенный процесс электрической цепи. Таких элементов пять:
- Идеальный источник напряжения электродвижущей силы $Е$. Данный элемент схемы генерирует постоянную величину ЭДС на своих выводах. Она не зависит от электрического тока. Характеризуется напряжением.
- Идеальный источник электрического тока $J$. Это элемент схемы электрической цепи, который генерирует в ней постоянный ток. Он не зависит от напряжения на зажимах. Характеризуется током.
- Идеальный резистор $R$. Данный схемный элемент, в котором осуществляется процесс трансформации электрической энергии в другие виды энергии. Он имеет символьное обозначение и характеризуется сопротивлением.
- Идеальная катушка индуктивности $L$. В этом элементе схемы электрической цепи осуществляется только процесс возврата или накопления электроэнергии в магнитном поле $WM = \frac {Li2}{2}$. Элемент характеризуется индуктивностью.
- Идеальный конденсатор $C$. В данном схемном элементе происходит процесс возврата или накопления энергии в электрическом поле $WЭ = \frac {Cu2}{2}$. Он характеризуется емкостью.
Каждый элемент электрической цепи, что представлен на схеме замещения, отображается одним или несколькими схемными элементами. Это зависит от необходимости учета тех физических процессов, которые протекают в конкретном элементе.
Например, лампа накаливания на схеме электрической цепи представлена одним элементом – резистором $R$, поскольку световая и тепловая энергия больше энергии электромагнитного поля. На схеме комбинация обмотка электромагнитного реле представлена двумя элементами $R$ и $L$, а двухпроводная линия – комбинацией из шести схемных элементов, которые учитывают ве физические процессы в ней комплексно.
Переходные процессы в электрических цепях
Переходные процессы – это процессы, которые при различных воздействиях возникают в электрических цепях. Данные воздействия переводят электрические цепи из стационарного состояния в новое состояние. Причиной этому является действия коммутационной аппаратуры, переключателей для отключения или включения источника энергии, ключей.
Например, при подключении конденсатора, что разряжен $C$, к источнику напряжения $U_0$ с помощью резистора $R$, напряжение в конденсаторе изменяется от нуля до $U_0$ по следующему закону:
$U_c (t) = U_0 (1- e^{\frac {1}{\tau} }) $, где:
${\tau} = RC$ - постоянная времени.
При анализе процессов, которые происходят в электрических цепях, встречаются несколько видов процессов:
- переходные;
- стационарные (установившиеся).
Установившейся процесс – это процесс в электрической цепи, подключенной к источнику постоянного тока, при котором напряжения и токи в отдельных ветвях электрической цепи неизменны во времени.
Установившиеся процессы характеризуются периодическим повторением мгновенных значений напряжений и токов в ветвях. Параметры воздействующего тока или напряжения, а также структура электрической цепи не изменяются. Напряжение и токи стационарного режима (установившегося процесса) напрямую зависят от вида внешнего воздействия, а также от параметров электрической цепи.
Переходной процесс - это процесс, который возникает в электрической цепи в случае перехода из одного состояния в другое, которое чем-либо отличается от предыдущего. А те напряжения и токи, которые сопутствуют этому процессу, называются переходными токами и напряжениями.
Трансформация стационарного режима может происходить по причине изменения внешних сигналов, в том числе включения и отключения источника внешнего воздействия или же переключения могут осуществляться внутри самой электрической цепи.
Коммутация – это любое изменение, которое происходит в электрической цепи и приводит к появлению переходного процесса.
Коммутация электрической цепи – это процесс, в результате которого происходят переключения элементов электрической цепи, а также выключения полупроводникового прибора.
Все переходные процессы, которые осуществляются в реальных цепях, являются быстропротекающими. Продолжительность их может составлять сотые, десятые или миллионные доли секунды. Очень редко переходные процессы длятся единицы секунды.
Исходя из этого, часто возникает вопрос, стоит ли вообще принимать во внимание переходные процессы, если их продолжительность мизерная? Ответ дается для каждого конкретного случая в отдельности, поскольку в различных условиях их роль неодинаковая. Значение переходных процессов особенно велико в тех устройствах, которые предназначены для усиления, преобразования и формирования импульсных сигналов, когда их длительность (сигналов) соизмерима с продолжительностью переходных режимов.
Переходные процессы – это главная причина искажения импульсных форм при прохождении их через линейные электрические цепи. Анализ и расчет устройства автоматики, где осуществляется непрерывная смена положения электрических цепей, немыслим без учета переходных процессов.
Возникновение переходных процессов в ряде устройств опасно и нежелательно. Благодаря расчету переходных процессов можно определить возможные перенапряжения и увеличения электрических токов, которые в несколько раз могут превышать электрические токи и напряжения стационарного режима. Особенно важно это для тех электрических цепей, которые имеют большую емкость или значительную индуктивность.
Причины возникновения переходных процессов в цепях
Возникновение переходных процессов напрямую связано с особенностями трансформации энергетических запасов в реактивных элементах электрической цепи. Количество энергии, которая накапливается в магнитном поле индуктивной катушки, где протекает ток, можно выразить при помощи следующей формулы:
$W_L = \frac {1}{2} ({Li_L}^2) $
Энергия, которая накапливается в электрическом поле конденсатора, что заряжен до напряжения $U_C$, можно выразить при помощи следующей формуле:
$W_C = \frac {1}{2} ({Cu_C}^2) $
Поскольку запасы магнитной энергии $W_L$ определяются электрическим током в катушке $i_L$, а электроэнергии $W_C$ - в конденсаторе $U_C$, то при любых коммутациях во всех электрических цепях можно наблюдать два ключевых положения: напряжение на конденсаторе и электрический ток катушки не изменяются скачками. Также это заключение можно сформулировать иначе: заряд конденсатора и потокосцепление катушки изменяются только плавно, без каких-либо скачков и перепадов.
Переходные процессы с физической точки зрения представляют собой процессы перехода энергетического состояния электрической цепи от докоммутационного к послекоммутационному режиму. Каждому стационарному процессу электрической цепи, которая имеет реактивные элементы, соответствует конкретный запас энергии магнитного и электрического полей.
Переход к новому стационарному состоянию связан с убыванием или нарастанием энергии полей и сопровождается зарождением переходного процесса, который заканчивается, как только прекращается трансформация энергетических запасов. Если во время коммутации энергетическое положение электрической цепи не меняется, то переходные процессы в цепи не возникают.
Переходные процессы могут наблюдаться при коммутациях в том случае, если меняется стационарный режим электрической цепи, которая имеет элементы, способные запасать энергию.
Переходные процессы могут возникать при осуществлении следующих операций:
- выключение или включение электрической цепи;
- короткое замыкание элементов цепи или ее отдельных ветвей;
- подключение или отключение ветвей или отдельных элементов цепи.
Стоит отметить, что помимо этого, переходные процессы возникают при воздействии импульсных сигналов на электрические цепи.
