Последовательным соединением называют совокупность связанных элементов в электрической цепи. Во всех элементах последовательного соединения течет ток с одинаковыми показателями. Изменения тока происходят только в узлах электрической цепи.
Последовательное соединение электрической цепи
При последовательном соединении в цепь входит:
- любое количество источников;
- любое количество резисторов.
В то же время в подобное соединение не может входить более одного источника тока. Это противоречит определенным свойствам каждого источника, так как они не смогут создавать ток в цепи, который не будет зависеть от внешних элементов.
Эквивалентные преобразования
При падении напряжения между двумя точками цепи в их разность включают свободное число значений потенциалов, имеющих противоположные знаки. После чего их попарно объединяют.
$Uab = \phi a - \phi b$, где $a$ и $b$ – точки.
После преобразований у нас получается внушительная формула:
$U_{ab} = \phi a - \phi b = \phi a -\phi с +\phi с -\phi d +\phi d -...-\phi i +\phi i -\phi k +\phi k-... -\phi q +\phi q - \phi b = (\phi a -\phi с) + (\phi с-\phi d) + (\phi d -...-\phi i) + (\phi i -\phi k) + (\phi k-... -\phi q) + (\phi q - \phi b) = U_{ac}+ U_{cd} + U_{de} +...+ U_{ik} + U_{kl} + U_{lm} +...+ U_{qb} = Ir_1+ Ir_2 + ... + Ir_m + E_1 + E_2 +... –E_n = I(r_1 + r_2 + r_3 + ... + r_m) + ( E_1 + E_2 +... –E_n) = IR + E$
Всякое последовательное соединения электрической цепи можно преобразовать при помощи последовательного соединения:
- эквивалентного резистора;
- источника электродвижущей силы.
В нашем случае сопротивление эквивалентного резистора равняется сумме сопротивлений, которые входят в соединение. Электродвижущая сила эквивалентного источника будет равна сумме ЭДС источников, входящих в это соединение.
Любые элементы соединения цепи возможно переставлять в разном порядке. Все действия должны осуществляться в пределах соединения. Такой процесс называют свойством коммутативности последовательного соединения элементов.
Если взять за основу эквивалентное сопротивление ($R$), которое представляет собой сумму положительных слагаемых, тогда получим, что $R \geq r$, где $r$ - максимальное значение из всех сопротивлений, входящих в соединение.
При подключении последовательного соединения к узлам электрической цепи его значение будет равно определению ветви цепи. В этом случае ветвь образовывается исключительно последовательным соединением.
В параллельном соединении элементов совокупность частей электрической цепи не имеет связи с другими узлами, при этом объединена с двумя узлами. Параллельное соединение ветви и элементов параллельного соединения цепи существенно отличается от последовательного соединения.
В параллельное соединение входят также резисторы и источники тока, однако в цепи не могут присутствовать больше одного источника электродвижущей силы.
Преобразования цепей поддерживают еще одну особую задачу в физике. Она состоит в определении сопротивления цепи относительно точек разрыва. Такая ситуация возникает, когда используется метод эквивалентного генератора при анализе электрических цепей, находящихся в неподвижном режиме, а также при решении уравнения для анализа переходных процессов.
Эквивалентное сопротивление является входным сопротивлением определенной цепи. До начала эквивалентных преобразований необходимо в изучаемой цепи заменить источники электродвижущей силы на эквивалентное сопротивление тока и ЭДС. После этого нужно определить само эквивалентное сопротивление. При этом сопротивление источника электродвижущей силы равняется нулю. Сопротивление источника тока имеет бесконечные значения.
Простые электрические цепи содержат исключительно последовательное или параллельное соединение элементов.
Сложный участок цепи содержит последовательное и параллельное соединение элементов (смешанное соединение).
Эквивалентные преобразования имеют смысл, если при их выполнении токи и напряжения не изменяются на конкретных участках цепи. При преобразовании сложных электрических цепей пользуются последовательным методом. Он состоит в последовательном преобразовании участков цепи, которые имеют простое соединение элементов.
Эквивалентное преобразование при последовательном соединении
Подобный метод преобразования применяется при замещении электрической цепи из последовательных соединений другими отдельными элементами. Цепь состоит из контура, где через все элементы течет ток, который является общим. При преобразовании схемы к одному элементу должны сохраняться значения напряжения и тока на выводах схемы. Такой итог можно получить при равенстве сопротивления исходной и эквивалентной цепи.
Эквивалентное преобразование при параллельном соединении
При рассмотрении комплексной схемы замещения электрической цепи, состоящей из параллельного соединения отдельных элементов, можно сделать вывод о существовании двух узлов, между которыми включены все элементы. Общим для этих элементов является напряжение. В процессе преобразования схемы к одному элементу напряжение и ток на выводах схемы должны сохранять свои значения. Это возможно в случаях, когда сопротивление исходной и эквивалентной цепи обладают одинаковыми значениями.
