Понятие электромагнитного поля
Впервые понятие поля было предложено Фарадеем и базировалось оно на следующих утверждениях:
- заряд окружен электростатическим полем;
- движущийся заряд окружен магнитным полем;
- переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Согласно гипотезе Максвелла, при изменении электрического поля создается вихревое магнитное поле. На этой гипотезе строится идея единого электромагнитного поля.
Электромагнитное поле является фундаментальным понятием физики. Оно представляет собой особую форму существования материи, совокупность электрического и магнитного полей, взаимодействующих с электрически заряженными частицами и телами.
Проявление электромагнитного поля можно проследить в его воздействии как на покоящиеся, так и на движущиеся заряженные частицы. Скорость его распространения велика, но всегда конечна.
Поведение электромагнитного поля наиболее точно описывается системой уравнений Максвелла. Запишем систему из четырех уравнений в системе СИ:
$\div \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$;
$rot \vec{E} = -\frac{\partial vec{B}}{\partial t}$;
$\div \vec{B} = 0$;
$rot \vec{B} = (\frac{j}{ \varepsilon_0 c^2}) + (\frac {1}{c^2}) (\frac{\partial B}{\partial t})$, где:
- $\div$ - дифференциальный оператор, определяющий поток поля через определенную поверхность;
- $\vec{E}$ - векторное электрическое поле;
- $\rho$ - суммарный заряд, ограниченный замкнутой поверхностью;
- $rot \vec{E}$ - ротор (интеграл через замкнутую поверхность) электрического поля;
- $B$ - магнитная индукция;
- $j$ - плотность электрического тока.
Суть этих четырех уравнений можно свести к следующим утверждениям:
- электрическое поле создается электрическим зарядом;
- вихревое электрическое поле создается изменяющимся магнитным полем;
- поток магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю, т. е. магнитных зарядов не существует;
- электрический ток и смещение электрического поля создают вихревое электрическое.
Понятие электромагнитной волны
Любое изменение состояния электромагнитного поля (возмущение поля) имеет волновой характер. При ускоренном движении заряда в поле осуществляется излучение электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве с некоторой конечной скоростью. Так, например, в вакууме электромагнитные волны излучаются со скоростью света, т.е. примерно 300 км/сек.
Волны расходятся от источника возмущения. В случае с электромагнитными волнами источниками возмущения следует принимать передвигающиеся магнитные и электрические поля.
Главный источник электромагнитных волн на Земле – Солнце. Часть испускаемых Солнцем электромагнитных волн улавливается человеческим глазом (как следствие – ощущение цвета). Особенно стоит отметить радиоволны – волны, длина которых превышает 500 мкм, а частота составляет менее $6 • 10^{12}$ Гц.
В целом, длина радиоволны определяется по формуле:
$\lambda = \frac{300}{f}$, где:
- $\lambda$ - длина волны, м
- $f$ - частота волны.
Понятие колебания и его характеристики
В общем смысле, колебание – это процесс или движение, характеризующийся определенной повторяемостью во времени. В зависимости от природы колебаний, их объединяют в две основные группы – механические и электромагнитные. К изучению и тех и других применяют единый подход, поскольку их характеристики сходны по многим параметрам.
Итак, значительную группу процессов относят к свободным или собственным колебаниям. Собственные колебания совершаются под действием единожды сообщенной энергии без последующего воздействия внешних сил на колебательную систему в целом.
Отдельно стоит выделить гармонические колебания. При гармоническом колебательном процессе рассматриваемая величина изменяется во времени согласно закону синуса (косинуса). Многие явления, встречаемые в природе и технике, близки по своим характеристикам гармоническим колебаниям. Многие периодические процессы можно представить как наложение гармонических колебаний.
Приведем уравнение, описывающее гармоническое колебание величины $s$:
$s = A\cos{\omega_0 t + \varpi}$, где:
- $\omega_0$ - циклическая частота;
- $A$ - амплитуда колебания (максимальное значение величины $s$).
Здесь периодически меняющийся аргумент косинуса $(\omega_0 t + \varpi)$ будет называться фазой колебания. Фаза колебания характеризует отклонение величины $s$ от точки равновесия в момент времени $t$.
Значение $\varpi$ в уравнении называется начальной фазой. Начальная фаза характеризует отклонение колеблющейся величины от точки равновесия в начальный момент времени. Таким образом, значение $\varpi$ зависит от выбора начала отсчета времени.
Косинус меняется в пределах от -1 до 1, следовательно, величина $s$ может принимать значение от $-A$ до $A$.
Колебательная система возвращается в начальное состояние через промежуток времени $T$, названный периодом колебания. За один $T$ система получает приращение в $2\pi$:
$\omega_0 (t+T) = (\omega_0 t + \varpi) +2\pi$
Путем преобразования получаем: $T = \frac{2\pi}{\omega_0}$.
Введем понятие частоты колебаний. Так, частота колебаний есть величина, обратная периоду колебаний:
$\nu = \frac{1}{T}$
Численно она равна количеству полных колебаний, совершенных за единицу времени. Стандартная единица частоты – герц (Гц). Один Гц – частота колебания, при котором за 1 секунду совершается 1 колебательный цикл.
Запишем дифференциальное уравнение для гармонических колебаний:
$\frac{d^2 s}{dt^2} + (\omega_0)^2 s = 0$
Решением этого уравнения является уже приведенное выражение:
$s = A\cos{\omega_0 t + \varpi}$
