Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Частотные характеристики линейных цепей

8-800-775-03-30 support@author24.ru
Все предметы / Электроника, электротехника, радиотехника / Частотные характеристики линейных цепей
Содержание статьи

Параметры электрической цепи

Определение 1

Линейная электрическая цепь – это цепь, в которой электрические индуктивность, сопротивление и емкость участков не зависят от направлений и значений напряжений и токов в цепи.

Любой элемент электрической цепи обладает тремя основными параметрами: сопротивление, индуктивность и емкость. Сопротивление характеризует способность электрической цепи, заключающуюся в преобразовании электромагнитной энергии в тепловую. Сопротивление рассчитывается по формуле:

$R = U / I$

где, U - напряжение; I - сила тока.

Такой параметр как индуктивность характеризует способность электрической цепи накапливать электромагнитную энергию. Такая энергия не преобразуется в тепло, а существует в виде запаса. Индуктивность рассчитывается по следующей формуле:

$L = W / i$

где, i - ток; W - потокосцепление электрической цепи.

Емкость электрической цепи характеризует ее способность накапливать электрическую энергию. Данная энергия также не может быть преобразована в тепловую и существует в виде запаса. Емкость электрической цепи рассчитывается по следующей формуле:

$С = q / u$

где, q - электрический заряд одного из проводов; u - напряжение между проводами.

Характеристика линейных цепей в частотной области

Характеристикой линейной электрической цепи в ее частотной области является передаточная функция, определяемая в стационарном режиме, как отношение тока или напряжения (комплексная амплитуда гармонического сигнала) на выходе к комплексной амплитуде гармонического сигнала на входе. В зависимости от сигнала на выходе и входе в линейной электрической цепи передаточная функция может обладать следующими свойствами:

  1. Коэффициент передачи по току: Ki = Iвых / вх.
  2. Коэффициент передачи по напряжению: Ku = Uвых / Uвх.
  3. Сопротивлением: Kr = Uвых / Iвх.
  4. Проводимостью: Y = Iвых / Uвх.

Готовые работы на аналогичную тему

На практике чаще всего используются коэффициент передачи по напряжению и сопротивлению. Коэффициент передачи по напряжению является частотной характеристикой (или частотным коэффициентом передачи). В технической и учебной литературе он также может носить следующие названия: комплексный коэффициент усиления, передаточная функция, комплексный коэффициент передачи или комплексная передаточная функция. Передаточную функцию сопротивления в дальнейшем будет называть комплексным сопротивлением. Частотный коэффициент передачи можно выразит через показательный модуль и аргумент:

Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

K(w) = Uвых / Uвх,

ф(w) = фвых - фвх,

где, K(w) - амплитудно-частотная характеристика; ф(w) - фазо-частотная характеристика.

Определение 2

Фазо-частотная характеристика – это характеристика, определяющая зависимость сдвига фаз между выходным и входным сигналом от частоты сигнала.

Частотный коэффициент передачи, может, определяться аналитически (метод узловых потенциалов, метод наложения, метод контурных токов и т.п.) или экспериментально. Чтобы определить частотный коэффициент экспериментально на вход линейной электрической цепи подается гармонический сигнал, имеющий постоянную амплитуду. Затем изменяют частоту, фиксируя фазу и амплитуду гармонического сигнала на выходе. После этого определяется отношение напряжений на выходе и входе (Uвых / Uвх) и разность фазо-частотной характеристики (Ф(w) = Фвых – Фвх) для каждого значения частоты входного сигнала, в результате получается зависимость коэффициента усиления и сдвига по фазе от частоты. Так как в этом случае коэффициент усиления электрической цепи пропорционален амплитуде напряжения на выходе, то данная зависимость носит название амплитудно-частотной характеристики.

Задачи описания частотных характеристик

Частотные характеристики линейных электрических цепей описывают ее свойства при воздействии гармонических сигналов. С их помощью можно:

  1. Определить область частот, в которой электрическая цепь выполняет свои функции частично или полностью.
  2. Определить реакцию электрической цепи на воздействие любой частоты.

Для определения вышеперечисленных параметров цепи применяется понятие полосы пропускания, представляющая собой область частот, в которой амплитудно-частотная характеристика имеет значение не меньше, чем:

Значение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Значение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

от своего максимального значения.

Данный уровень может определять частотные границы, в пределах которых отношение мощности на выходе к мощности на входе уменьшается большем, чем в два раза. На практике используется нормированный модуль коэффициента передачи - K(w) / Kmax, который максимально может быть равен единице.

В зависимости соотношения между величиной полосы пропускания электрической цепи и величиной центрально частоты амплитудно-частотной характеристики различают широкополосные и узкополосные цепи.

Сообщество экспертов Автор24

Автор этой статьи

Автор статьи

Демьян Бондарь

Эксперт по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника» , преподавательский стаж — 5 лет

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис