Экономико-математические методы – это обобщенное наименование комплекса экономических и математических дисциплин, которые объединены для изучения тех или иных экономических явлений и процессов.
Сущность экономико-математические моделирования
Моделирование экономического объекта позволяет свести анализ экономики того или иного производственного процесса к математическому анализу для принятия эффективных решений. С этой целью при планировании и управлении производством экономическая сущность изучаемого экономического объекта должна быть формализована в экономико-математическую модель. Иными словами экономическая задача должна быть математически представлена в виде уравнений, неравенства или целевой функции с экстремумами (минимум и максимум) при соблюдении всех условий и ограничений и переменные.
Моделирование и решение экономико-математических задач требует наличия определенного объема информации относительно ресурсов, их наличия, процессов производства, распределения, обмена и потребления продукции. Разнообразные формы воплощения экономической информации называются в совокупности экономическими данными (план, отчет, наряд, сведения и пр.). Экономическую информацию можно подразделить на первичную и вторичную. Носители первичной информации – это нормативные, технологические и иные документы. Носители вторичной информации – это результаты обработки данных, содержащихся в первичных документах.
Принятие оптимального решения в экономико-математическом моделировании во многом зависит от качества обработки данных: исходный массив информации влияет на принятие решения. Поэтому к обрабатываемой экономической информации предъявляется ряд определенных требований:
- достоверность - правильное отражение всех экономических процессов в производстве;
- экономичность - содержание только необходимых данных;
- оперативность и своевременность информации;
- полнота: информация должна давать максимальную возможность для расчета производственных характеристик и показателей.
При моделировании задач управления производством целесообразно использовать экспертные методы, которые представляют собой логические, математические и статистические операции, направленные на получение информации, ее обобщение и анализ для выбора наиболее рационального решения.
Порядок применения экономико-математических методов в управлении производство сводится к последовательности следующих шагов:
- определение объекта исследования (предприятие в целом, цех, технологический процесс и т. п.), постановка цели исследования;
- выделение структурных и функциональных элементов и наиболее существенных качественных характеристик таких элементов, влияющих на достижение обозначенной цели;
- ввод символических обозначений для характеристик исследуемого объекта, определяется эндогенных и экзогенных характеристик, зависимых и независимых величин;
- построение формализованных взаимосвязей между определенными элементами модели, собственное построение экономико-математической модели;
- проведение расчетов по модели и анализ результатов полученных расчетов.
В случае, если результат окажется неудовлетворительным с точки зрения адекватности отображения моделируемых процессов или явлений, то производится возврат к предшествующим пунктам и процесс повторяется вновь.
Классификация экономико-математических методов
Экономико-математические методы можно классифицировать по ряду признаков:
- В зависимости от целевого назначения существуют теоретические и прикладные методы. С помощью теоретических моделей можно изучить общие закономерности и свойства экономической системы. Прикладная модель дает возможность определить и оценить аспекты функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать практические рекомендации для принятия хозяйственных решений.
- В зависимости от масштаба исследуемого экономического объекта выделяют макроэкономические и микроэкономические методы. Макроэкономическая модель описывает экономику как единое целое, с выстроенными связями укрупненных (агрегированных) материально-вещественных и финансовых показателей. Микроэкономическая модель описывает структурное и функциональное взаимодействие и хозяйственное поведение отдельного производства
- По зависимости от времени методы могут быть статическими и динамическими. Значения параметров статических моделей относятся к одному периоду времени. Для динамических моделей характерно изменение всех параметров во времени.
- По способу отображения времени методы могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывные модели, в отличии от дискретных, рассматривают время как непрерывный фактор.
- В зависимости от наличия причинно-следственных связей методы могут быть детерминированными, стохастическими и теоретико-игровыми. В детерминированных моделях предполагается наличие жестких функциональных связей. В стохастических моделях допускаются случайные воздействия на изучаемые показатели и используется инструменты теории вероятностей, а также математической статистики. В теоретико-игровых моделях учитывается влияние факторов с более высокой степенью неопределенности, чем стохастическая.
- По используемым математическим инструментам. Среди самых распространенных и эффективных математических методов, используемых в теории и практике экономических исследований: методы дифференциального исчисления, математическая статистика, методы линейной алгебры, математического программирования, теории графов, теории вероятностей.
Модель межотраслевого баланса Леонтьева
Межотраслевой баланс представляет собой методику анализа взаимосвязей различных секторов экономической системы. Так экономическая система рассматривается в разделении на отрасли (сектора), производящие определенные товары или услуги. В каждом секторе производство товаров и услуг требует расходования ресурсов в форме сырья, рабочей силы, оборудования, которые производят и другие сектора хозяйства, и данный сектор. Так, в системе межотраслевых связей каждому сектору экономики одновременно отведена роль и производителя, и потребителя. С помощью балансового анализа определяют, какой объем продукции должен произвести каждый из секторов для удовлетворения потребностей экономической системы в его продукции.
Замкнутая модель межотраслевых связей представляет собой экономическую систему, в которой каждая отрасль является производящей, а всю произведенную продукцию потребляют эти же производящие отрасли. В открытой системе межотраслевых связей вся произведенная продукция делится на две части: одна из которых идет на промежуточное потребление в производящих секторах, а другая – потребляется в секторе конечного спроса.
