Теория арбитражного ценообразования

Общая характеристика модели арбитражного ценообразования

Модель арбитражного ценообразования (АРТ – Arbitrage Pricing Theory) была предложена в 1976 году американским экономистом, профессором экономики Стивеном аланом Россом.

Основу модели арбитражного ценообразования составляет допущение, суть которого сводится к стремлению инвестора к увеличению доходности портфеля при каждой возникающей возможности без обязательного сопровождения этого процесса ростом риска. Для обеспечения такой ситуации инвесторами применяется принципа арбитража, суть которого заключается в сохранении сложившегося уровня риска при увеличении роста доходности портфеля за счет получения безрисковой прибыли посредством использования различных цен на одни и те же активы или ценные бумаги в различных секторах рынка.

Модель арбитражного ценообразования является многофакторной моделью, причем ода подразумевает возможность включения в нее любого количества факторов на усмотрение инвестора, в результате чего прогнозируемая доходность портфеля представляет собой функцию трех или большего количества факторов. При появлении модели арбитражного ценообразования специалисты стали стремиться к четкому определению количества факторов, число которых варьировалось от трех до пяти, однако в связи с различностью их состава так и не было отграничено конкретным числом.

К числу основных допущений модели арбитражного ценообразования относятся то, что доходность актива (ценной бумаги), с одной стороны, находится в зависимости от воздействия общих макроэкономических факторов, с другой стороны определяется внутренними факторами деятельности организации.

Расчет доходности активов в модели арбитражного ценообразования осуществляется по формуле:

$rj = aj + βj F1 + βj F2 + ⋯ + βjn Fn + ej$, где:

• $rj$ – доходность активов;
• $aj$ – константа для $j$-го актива;
• $βj$ – уровень чувствительности $j$-го актива к воздействию того или иного фактора;
• $Fj$ – уровень конкретного фактора;
• $ej$ – случайный показатель, отражающий уровень идиосинкразического (финансового риска, не зависящего от общего уровня риска на рынке) риска.

Использование модели арбитражного ценообразования

Использование модели арбитражного ценообразования предполагает выполнение следующих действий:

• во-первых, определение перечня макроэкономических факторов;
• во-вторых, оценка по каждому фактору премии за ожидаемый уровень риска;
• в-третьих, определение уровня чувствительности актива (акции) к воздействию фактора;
• в-четвертых, построение модели доходности активов;
• в-пятых, выполнение расчета доходности активов по построенной модели.

После определения расчетной доходности выполняется ее сравнение с фактическим уровнем доходности, на основе чего принимается решение о купле-продаже актива.

Если фактический уровень доходности превышает расчетный, то принимается решение о приобретении актива, что приведет к росту его цены.

Если расчетный уровень доходности превышает фактический, то принимается решение о продаже актива, что приведет к падению его цены.

Существует несколько положений, критикующих практическое применение модели арбитражного ценообразования, к числу которых следует отнести:

• описание доходности портфеля многофакторной моделью;
• ориентированность инвестора на максимизацию прибыли обеспечивается владением акциями в таком количестве, которое обеспечивает незначительность бессистемного риска;
• использование возможностей получения безрисковой прибыли с течением времени обеспечит равновесие рынка.

Недостатки модели арбитражного ценообразования

Как и любая экономическая модель, модель арбитражного ценообразования отличается некоторыми недостатками, к числу которых следует отнести:

• игнорирование системных факторов, влияющих на уровень риска и доходности;
• отсутствие гарантии учета и идентификации всех существенных факторов;
• возможность временной трансформации уже учтенных факторов;
• трудоемкость расчетов, осуществляемых в рамках модели;
• необходимость проведения большой и тщательной работы по подготовке информации, обеспечению значительного объема статистических данных и их обработки.

Взаимосвязь модели арбитражного ценообразования (APT) с моделью ценообразования капитальных активов (CAPM)

Модель арбитражного ценообразования, как и модель ценообразования капитальных активов, является одной из важнейших теорий ценообразования активов. Отличительной особенностью модели арбитражного ценообразования от модели ценообразования капитальных активов является меньшая ограниченность в допущениях.

Модель АРТ строиться на предложении держания каждым инвестором уникального портфеля, характеризующегося конкретным собственным массивом коэффициентов, и отличающегося от идентичного ему рыночного портфеля.

В модели САРМ цена актива определяется на основе одного коэффициента, поэтому ее можно рассматривать как особый случай теории арбитражного ценообразования в виде однофакторной модели.

Кроме того, модель арбитражного ценообразования выступает в качестве модели предложения, поскольку ее коэффициенты являются отражением чувствительности актива к воздействию экономических факторов, в результате чего существенное изменение факторов способно вызвать структурные изменения ожидаемой доходности активов. при этом модель САРМ выступает в качестве модели спроса, поскольку ее задачи обусловлены максимизацией полезности для каждого инвестора, выступающего в качестве потребителя активов, в том числе за счет достигнутого равновесия.