Математическое моделирование – это изучение явлений и объектов в экономике при помощи математических моделей.
Этапы построения математических моделей
Построение математических моделей состоит из нескольких этапов.
На первом этапе выявляются задачи и разрабатывается концептуальная модель. Описывается словесно объект моделирования, цель его функционирования, среда, определяются отдельные элементы, характеристики объекта, возможные состояния, выявляются взаимосвязи между элементами. Такое предварительное представление объекта является концептуальной моделью.
На втором этапе происходит построение модели. Основываясь на содержательном описании объекта, проводится анализ исходного множества характеристик объекта, выделяются самые существенные, определяются управляемые, неуправляемые параметры, вводятся их обозначения, создается система ограничений, выстраивается целевая функция. Таким образом, результатом данного этапа становится математическая модель объекта.
Следует учитывать, что простота модели зависит от выбора переменных. В процессе составления ограничений необходимо следить за тем, чтобы в модели присутствовали все ограничительные условия.
На третьем этапе определяется метод и алгоритм решения. Тот или иной метод теории оптимальных решений зависит от вида и структуры целевой функции, а также ее ограничений.
На четвертом этапе проверяется адекватность модели и при необходимости, модель корректируется. Проверка проявляется в определении степени удовлетворения модели критериям практики, т.е. соответствуют ли результаты наблюдений и теоретические следствия модели. На этапе корректировки могут потребоваться дополнительные исследования на объекте. Корректировка математической модели может производиться по одному из трех вариантов:
- Расширение внешних факторов;
- Переход к увеличению степени нелинейности;
- Расширение списка ограничений.
На пятом этапе производится поиск решений. После достижения удовлетворительного уровня адекватности модели используют соответствующий алгоритм для определения оптимального решения на модели.
На шестом этапе найденное решение реализуется на практике.
Математическую модель редко можно выбрать из имеющихся. Набор параметров осуществляется таким образом, чтобы модель соответствовала исследуемому объекту.
Использование математического моделирования в экономике
Введение в экономическую науку математических методов сопровождалось преодолением некоторых трудностей, что было связано с развитием математики за счет потребностей физики и техники. При этом основная причина скрывается в самой природе экономических процессов и экономической науки.
Многие объекты, изучаемые экономической наукой, можно охарактеризовать таким понятием как «сложная система».
Система – это совокупность элементов, которые находятся во взаимодействии и образуют некоторую целостность.
Важное качество любой системы – это эмерджентность, т.е. наличие свойств, не присущих ни одному элементу системы. Поэтому в изучении систем недостаточно простого расчленения ее на элементы с их последующим изучением. Так и в экономических исследованиях – не существует экономических объектов, которые можно было бы рассмотреть в качестве отдельных элементов.
Сложность системы зависит от количества ее элементов, их связей, взаимоотношений системы и внешней среды. Например, экономика страны имеет все признаки сложной системы, поскольку объединяет множество элементов, ее внутренние связи многообразны.
Сложность экономики в некоторых случаях являлась обоснованием невозможности ее моделирования, исследования при помощи средств математики. Однако, такая точка зрения оказалась неверной. Любой объект поддается моделированию. А наибольший интерес представляют именно сложные объекты, т.к. в таких условиях моделирование дает свои результаты.
Потенциальная вероятность математического моделирования в экономике не означает его успешного осуществления в той или иной ситуации. В экономической системе всегда существуют неформализованные проблемы и ситуации, в которых математическое моделирование не имеет достаточной эффективности.
Виды математических моделей
Построение математических моделей в экономике происходит для достижения какой-либо из перечисленных целей:
- Теоретические модели используются при изучении общих закономерностей экономических систем, а также их свойств;
- Прикладные модели строятся, чтобы выработать конкретные рекомендации для принятия практических решений и носят оптимизационный характер.
Все математические модели делятся на:
- Макроэкономические, которые описывают экономику всего государства, связывая укрупненные показатели между собой: ВНП, НД, инфляцию, занятость и т.д. Такие модели обычно являются теоретическими.
- Микроэкономические модели, в которых моделируемой системой является отдельное предприятие. Данные модели относятся к полуэмпирическим (смешанным).
На рисунке 1 изображена общая схема развития экономики и роль в ней математического моделирования.
Рисунок 1. Роль моделирования в экономической системе. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Выстраивая математические модели в экономике необходимо учитывать, что многие характеристики таких моделей не могут быть с точностью определены, т.к. на их значение большое влияние оказывает «человеческий фактор». Поэтому характеристики экономических моделей – случайные величины.
Экономико-математические модели являются в некоторой степени неопределенными. В теоретическом моделировании данная неопределенность остается за границами исследования, а в построении прикладным моделей неопределенность следует учитывать. Всегда будет существовать вероятность иного развития реальной ситуации, поэтому нужно закладывать в модель меры противодействия или страховки в таких случаях.
