Основные сведения о теории стратегического взаимодействия
Как правило, субъекты рыночных отношений ведут свою деятельность не изолировано (автономно), а в тесном контакте друг с другом. Это проявляется в их стратегическом взаимодействии, которое в научной литературе описано терминами и положениями теории игр. С помощью этой теории изучают экономическое поведение субъектов, которым (по тем или иным причинам) приходится взаимодействовать (в частности, фирмы в условиях олигополистического рынка).
Современная теория игр описывает стратегическое взаимодействие экономических субъектов в рамках нескольких концепций:
- платежная матрица игры;
- равновесие по Нэшу;
- смешанные стратегии;
- дилемма заключенного.
Стратегическое взаимодействие зачастую представлено большим числом участвующих лиц, каждое из которых придерживается собственной стратегии. Чтобы идентифицировать эти стратегии в рамках теоретического рассмотрения, лучше обратиться к примеру, с двумя игроками. В этом случае их действия могут быть изображены с помощью платежной матрицы (см. рис.).
Рисунок 1. Платежная матрица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Допустим, в игре принимают участие два человека – игрок А и игрок В. Игрок А может выбрать одно из двух действий – «верх» или «низ», а игрок В – «слева» или «справа». После того, как игроки сделают свой выбор, они получат вознаграждения, соответствующие значениям таблицы. Анализируя её, можно сделать вывод, что игроку А всегда выгоднее придерживаться стратегии «низ», а игроку В – стратегии «слева».
Эта ситуация описывается, как доминирующая стратегия. Каждый игрок имеет только один оптимальный выбор стратегии, который доминирует над альтернативным вариантом и при этом никак не зависит от выбора другого игрока. В случае наличия у всех игроков доминирующей стратегии, данная игра, скорее всего, будет иметь равновесный исход.
Равновесие по Нэшу, чистые и смешанные стратегии
Чаще всего совершение субъектами выбора между конкретными стратегиями является взаимозависимым. То есть степень достижения субъектом оптимального положения зависит от того, каким образом действует его контрагент. Эта ситуация не может быть описана приведенной выше доминирующей стратегией.
Одним из предельных случаев является равновесие по Нэшу. Оно достигается, если выбор, который будет сделан игроком A, окажется оптимальным при данном выборе игрока B, а выбор, который будет сделан игроком B, окажется оптимальным при данном выборе игрока A. Пример подобной ситуации приведен на рисунке.
Рисунок 2. Равновесие по Нэшу. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Игроку, который будет делать ход последним, для того, чтобы достичь оптимального результата, необходимо знать, какой выбор сделал первый игрок. От этого будет зависеть его выбор, поскольку можно либо получить какую-нибудь выгоду («2» или «1»), либо не получить ничего.
На практике редко, когда игроки знают, что будет делать другой игрок. Однако они, как правило, имеют основанные на определенных знаниях и событиях прошлого ожидания в отношении возможного выбора других игроков. Поэтому равновесие по Нэшу зачастую рассматривается как совокупность ожиданий игроков в отношении выбора стратегий других игроков, в основе чего лежит представление о том, что, когда выбор каждого становится известным, ни один из игроков свое поведение изменить не хочет.
Однако с понятием равновесия по Нэшу в теории стратегического взаимодействия связывают две проблемы. Первая из них состоит в том, что игра может иметь больше одного равновесия. Например, в таблице сверху можно выделить два результата, соответствующие равновесному состоянию – вверху и слева (2, 1), а также внизу и справа (1, 2). Вторая проблема заключается в возможности отсутствия равновесия по Нэшу как такого. Пример подобной игровой ситуации представлен на рисунке, представленном снизу.
Рисунок 3. Отсутствие Равновесие по Нэшу. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В рамках теории стратегического взаимодействия используется понятие стратегии. Ей называют тот выбор, который делает игрок. Игрок может выбрать стратегию раз и навсегда, то есть её не менять и придерживаться до самого конца игры. В данном случае говорят о чистой стратегии игрока.
Однако кроме неё выделяют также смешанную стратегию. Она имеет место быть тогда, когда игроки выбирают стратегии случайно. То есть они приписывают каждому выбору определенную вероятность и в соответствии с этими вероятностями разыгрывают выбранные стратегии.
Описание дилеммы заключенного
С равновесием по Нэшу связана ещё одна проблема – в игре возможно достижение равновесного состояния, но оно не является эффективным по Парето, то есть когда ситуацию нельзя улучшить без ухудшения чьего-то положения. Эту проблему образно называют дилеммой заключенного, поскольку наиболее понятно ее объяснение на примере заключенных – соучастников одного преступления.
Рисунок 4. Дилемма заключенного. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Выбор заключённых заключается в следующем – либо отрицать свое участие в преступлении, либо признаться в преступлении и тем самым впутать другого. Освободить могут только одного заключенного, признавшегося в преступлении, другой же, отрицавший совершение преступления, получит максимальный срок. Но если признаются оба, то они оба получат одинаковое среднее по тяжести наказание. А в случае общего отрицания они также получат одинаковое наказание, но более мягкое.
В данном случае получается, что равновесие по Нэшу соответствует ситуации обоюдного признания. Однако игроки могли бы оказаться в ситуации более оптимальной, чем эта. Для этого требуется координация действий заключенных. Но она отсутствует, в чём и заключается эта проблема (дилемма).
