Основные сведения о множественной регрессии как о методе эконометрического исследования
Если во время эконометрического исследования некоторого эконометрического объекта можно пренебречь воздействием на него всех факторов, кроме одного, преобладающего, то исследователи зачастую используют парную регрессию, которая при моделировании дает хороший результат. Однако в случае отсутствия возможности подобного пренебрежения необходимо выявить и ввести в эконометрическую модель влияние других факторов, оформив это уравнением множественной регрессии: Y = f (X1, X2. X3 … Xm), где:
- Y – это зависимая (эндогенная) переменная, которая характеризует результативный признак;
- X – это независимая (экзогенная, объясняющая) переменная, которая характеризует признаки-факторы;
- m – это число признаков-факторов, которые оказывают влияние на значение результативного признака.
Множественная регрессия получила широкое распространение в экономических науках для объяснения и прогнозирования тех событий, которые так или иначе связаны с хозяйственной деятельностью людей. В частности, конкретными проблемы, в решении которых используются эконометрические модели множественной регрессии, являются проблемы спроса, производственных издержек, доходности финансовых активов, макроэкономического развития и т. д.
Основная цель множественной регрессии как метода эконометрического исследования заключается в построении модели, которая включает в себя большое число факторов, и определении влияния каждого из них по отдельности и их совокупного влияния на исследуемый объект (результативный признак).
Особенности построения эконометрической модели множественной регрессии
Первый этап построения эконометрической модели множественной регрессии заключается в определении спецификации этой модели. Этим понятием обобщенно называют факторы, которые включаются в модель, и конкретный вид уравнения множественной регрессии.
Отбор тех или иных факторов в создаваемую модель, в первую очередь, определяется личным мнением исследователя о том, какова сущность взаимосвязи исследуемого (то есть моделируемого) объекта с другими экономическими явлениями, выделяемыми как во внутренней, так и во внешней среде.
Для того, чтобы включить признак-фактор в модель множественной регрессии, исследователю нужно удостовериться, что он удовлетворяет двум основным требованиям. Первое требование заключается в возможности количественного измерения (если фактор является качественным, то ему в этом случае нужно придать ему количественную определенность). А второе требование заключается в отсутствии функциональной связи и интеркоррляции (то есть корреляции, взаимозависимости) с другими факторными параметрами.
Если модель будет составлена из факторов, которые воздействуют, не только на результат, но и друг на друга, то сформированная система уравнений окажется плохо обусловленной. То есть оценки коэффициентов регрессии, нахождение которых является одной из ключевых задач моделирования, будут неустойчивыми и ненадёжными. В итоге будут сформулированы неправильные выводы, а это станет залогом принятия неправильных управленческих решений.
Кроме того, высокая корреляция факторов не позволяет определить их изолированное влияние на результативный показатель. А ведь их предназначение (в рамках эконометрической модели) заключается в объяснении вариации результативного признака. Эта вариация оценивается в результате расчёта показателя детерминации R^2, который основывается на действии тех факторов, которые включены в модель. Влияние других факторов, которые не учтены в модели, характеризуется значением, определяемым как (1 - R^2).
Таким образом, эконометрическая модель множественной регрессии теоретически может учесть любое количество факторов. Однако на самом деле в этом нет необходимости. Для быстроты и простоты проведения моделирования достаточно отобрать несколько основных факторов. Конкретные факторы подбираются исходя из сущности изучаемой экономической проблемы, а также нескольких статистических показателей.
В частности, на основе рассчитываемых показателей коэффициентов описанной выше интеркорреляции факторов исследователи получают возможность исключить из модели дублирующие факторы. Для этого, коэффициент должен быть больше или равен 0,7.
Уравнение множественной регрессии может быть построено в результате применения одного из следующих методов, каждый из которых получил сегодня широкое применение в эконометрических исследованиях:
- метод исключения, который заключается в отсеве факторов из полного их набора;
- метод включения, который заключается в постепенном введении в модель дополнительных факторов;
- метод шагового регрессионного анализа, который заключается в исключении из модели ранее введенного фактора.
Кроме того, в процессе отбора факторов исследователям следует руководствоваться тем, что количество факторов, которые включаются в уравнение множественной регрессии, как правило, в 6–7 раз меньше совокупного объема существующих факторов. В случае несоблюдения этого правила параметры уравнения регрессии скорее всего окажутся статистически незначимыми, а F-критерий будет меньше табличного значения.
