Математические методы в экономике
Математические методы в экономике – это прикладное направление, занимающееся исследованием экономических систем, явлений и процессов с помощью математического моделирования.
Они опираются на математическую экономику, эконометрику и исследование операций. Математические методы удобны для проведения экономических исследований и анализа, так как их аппарат позволяет не только собирать данные, но и проводить различные вычисления. То есть, полученная информация может быть использована для прогнозирования и исследования основных трендов в системах. Кроме того, экономические системы являются динамическими. На них влияет большое число факторов. Все это можно учесть только с помощью математических методов.
Статья: Математические методы принятия решений
Помимо моделирования применяются методы наглядного отображения происходящих процессов, например, графические. Наиболее часто для исследований применяется именно метод математического моделирования.
Математические методы лежат в основе множества экономических процессов. С их помощью организуется управление, создаются и анализируются планы, строятся прогнозы, а также осуществляется контроль. Например, Минэкономразвития использует ретроспективный анализ для изучения динамики инфляции или ВВП. Математический аппарат вычислений базируется на данных эконометрики, прикладной статистики. Так же могут применяться корреляционный и регрессионный и факторный анализ.
Относительно новым направлением считается применение экономического эксперимента. Экономическая ситуация моделируется с помощью математического аппарата, при этом учитывается психологический фактор.
Таким образом, математическое моделирование является одним из действенных методов исследования экономических процессов и явлений. Оно позволяет не только анализировать данные, но и снижать неопределенность влияния факторов в принятии управленческих решений и прогнозировании.
Математические методы принятия решений
Математические методы широко применяются для анализа сложных экономических задач и систем. При исследовании важно понимать сущность и природу неопределенностей, чтобы выбрать наиболее подходящую модель. Стоит учитывать, что экономические модели имеют свои особенности, поэтому над ними должны работать не только математики, но и экономисты. Одним из популярных направлений становится аппарат нечетких множеств. Он позволяет применять проверенные математические методы при решении задач, которые ранее сложно было формализовать.
Если необходимо принять решение, то используется метод анализа ситуаций. Здесь преимущество отдается качественным характеристикам выборки. Метод позволяет учитывать характер ограничений, а также цели исследования.
Метод диалектической логики определяет порядок процедур для принятия решений. Так же он формализует содержание структурно-логических элементов и логику их применения. Особенность задачи заставляет выбирать следующие инструменты:
- Метод анализа или синтеза.
- Описательные или экспериментальные методы.
- Методы для принятия решений.
Чтобы принимать решения, применяются методы, которые позволяют определить совокупность целей и наилучших средств для их достижения. Они помогают выбирать критерии с целью последовательного и направленного анализа и детализации системы. В результате формируются данные о взаимосвязях между элементами, что позволяет оценить относительную значимость отдельных целей, критериев, мероприятий и так далее.
Применение математических методов принятия решения в работе предприятия
Формальные элементы участвуют в исследовании в разной степени. Поэтому здесь выделят три группы методов, применяемых при принятии решений:
- Формальные математические, опирающиеся на объективные данные.
- Неформальные эвристические с использованием субъективных данных.
- Комбинированные методы.
Между двумя последними методами нет четкого разграничения, их различие является достаточно условным.
Математическое моделирование при принятии решения чаще всего применяется для определения численных значений, которые характеризуют работу системы. Так же они используются для поиска наилучших вариантов действия, либо для обработки и анализа данных, имеющих творческие характеристики.
Здесь исследователи вольны выбирать наиболее подходящие под задачи исследования методики. Это могут быть статистические методы обработки данных, многомерные методы, опирающиеся на факторный или кластерный анализ. Корреляционные и регрессионные методы используются для установки связи между группами данных. Имитация применяется тогда, когда определить данные с помощью аналитических методов невозможно.
Статистическая теория охватывает теорию игр, массового обслуживания и стохастического описания. Линейное и нелинейное программирование удобны для исследования взаимосвязанных переменных для которых требуется найти оптимальное решение.
В некоторых случаях необходимы гибридные методы. Они объединяют стабильные и вероятные показатели. Чаще всего, они реализуются с помощью программного аппарата. Примером практического применения может послужить разработка плана расширения, когда нет данных о спросе на продукцию.
Стоит отметить, что моделирование принятия решений может быть затрудненно, если объект изучения является достаточно сложным. Причиной может стать эффект взаимодействия управленческих переменных, либо неустойчивость взаимосвязей под влиянием факторов внешней и внутренней среды. Методы могут быть несовместимыми друг с другом. Сложность заключается в том, что управления зачастую связано с поведением человека, а не с техническими явлениями. Моделирование не позволяет учитывать быстрые изменения, которые в ней не учитываются изначально. Поэтому стоит помнить, что ни один из методов экономики не является универсальным. Каждый раз необходимо подбирать наиболее подходящий вариант для исследования.
