Понятие корреляции
Корреляция – это статистическая зависимость двух и более величин, которые выбираются случайным образом.
В переводе с латинского, корреляция дословно обозначает связь, соотношение. Если в этой зависимости происходит изменение одной из величин, то это ведет к изменению других, связанных с нею величин. Для определения степени взаимосвязи величин используется математический инструмент – коэффициент корреляции. Обычно он обозначается латинской буквой R. Корреляционная связь возникает только тогда, когда осуществляется закономерное изменение другой величины. Если этого не происходит, но имеется изменение какой-либо другой статистической характеристики, то связь между величинами будет называться статистической, но не корреляционной.
Примечательно, что термин «корреляция" был введён палеонтологом, который установил связь между различными органами доисторических животных с целью восстановления их образа. В математике и статистике этот термин стал использоваться в конце 19-го века благодаря Фрэнсису Гальтону.
Корреляционная связь не всегда имеет причинно-следственный характер. Коэффициент устанавливает лишь взаимосвязь со статистической точки зрения. Однако, наличие корреляции может говорить о том, что у двух случайных величин может быть схожая первопричина. Если корреляции между двумя величинами нет, то это не означает полного отсутствия связей между ними. В случае сложной связи, установленной между объектами, корреляция неспособна ее выявить.
Коэффициент корреляции
Степень взаимосвязи двух величин и их влияния друг на друга определяется с помощью коэффициента корреляции. Он может принимать значения от -1 до 1. При этом:
- Значение -1 говорит о полном отсутствии корреляционной связи между величинами.
- 0 показывает нулевую корреляцию.
- +1 демонстрирует полную взаимосвязь между величинами.
Чем ближе значение коэффициента к +1, тем прочнее и сильнее связь между двумя исследуемыми величинами. Как правило, коэффициент выражает линейную зависимость двух объектов. Значения коэффициентов могут быть как положительными, так и отрицательными. Положительное значение показывает степень связи, а отрицательное направление этой связи между величинами.
В экономике коэффициент корреляции используется для того, чтобы отслеживать взаимное влияние колебания тех или иных величин. Примером может быть колебание доходности пенсионного фонда в зависимости от текущего индекса цен, применяемого для его расчёта. Чем ближе значение к единице, тем сильнее коррелируют показатели.
Коэффициент корреляции частный, его значения
Частные коэффициенты корреляции используются для отслеживания взаимосвязи изменения величины от множества факторов. Можно сказать, то частный коэффициент показывает степень тесноты связи в случае, когда все остальные признаки исключены из рассматриваемого множества.
Частые коэффициенты могут применяться при отборе факторов воздействия, определении степени их значимости при воздействии на изучаемый объект. Для этих целей строится уравнение репрессии, которое отслеживает факторы по размеру их коэффициента. На каждом шаге исключается частный корреляционный коэффициент с наименьшим значением.
Перед применением частных коэффициентов множество данных тестируется на установление линейных связей. Если связи отсутствуют, то далее осуществляет анализ связи исследуемого объекта и факторов. Частные коэффициенты взаимосвязей позволяют сопоставить взаимное влияние величин и факторов друг на друга для общих отношений и частных соприкосновений.
Значения частного коэффициента корреляции означают следующее:
- Если R = 0, то взаимосвязь нейтральная, влияния нет.
- Значение коэффициента в промежутке от 0,09 до 0,19 говорит о незначительной слабой связи.
- Слабая связь устанавливается в диапазоне от 0,19 до 0,49
- Средняя взаимосвязь от 0,49 до 0,69
- Сильная связь от 0,69 до 0, 99.
Частный коэффициент корреляции применяется в эконометрике для того, чтобы отслеживать изменение экономического процесса или явления под воздействием внутренних и внешних факторов.
