Анализ и прогнозирование ряда динамики

Ряд динамики

Экономика является наукой, чья основная задача заключается в поиске оптимальных путей удовлетворения потребностей общества при ограниченности ресурсов. Экономические системы динамичны, они подвергаются влиянию факторов внешней и внутренней среды. Считается, что каждая система стремится к равновесию, но часто требует внешнего вмешательства для удержания стабильного положения. Управление и планирование работы хозяйственных структур позволяет решать множество задач, в том числе, проблему установления равновесия.

Экономика опирается на множество методов, описывающих и формализующих ее процессы. Самыми удобными и широко распространенными являются методы статистики и математического моделирования. Статистика помогает исследовать большие массивы данных, а так же изучать закономерности с помощью небольших выборок. Математическое моделирование описывает экономические процессы, формализует их, делает удобными для прогнозирования и анализа.

Статистика помогает исследовать динамику изменения экономических систем. Одним из ее инструментов является динамический ряд. Его характеризуют уровни, которые имеют числовые значения. В общих уравнениях они обозначаются как Y. Временные промежутки обозначаются, как и в других закономерностях, t. Чтобы исследование было удобнее проводить, эксперты применяют таблицы или графики, сопоставляющие данные ряда и временного промежутка.

Ряды динамики классифицируют следующим образом:

1. По времени их делят на интервальные и моментные.
2. Абсолютные и относительные возникают в зависимости от формы представления. Здесь же применяются средние величины.
3. В зависимости от временных интервалов подразделяют на неравномерные и равномерные.
4. Комплексные и изолированные величины выделяются в рамках смысловых статистических величин.

Анализ динамического ряда

Исследование рядов динамики начинается с определения изменений и их направленности. Здесь внимание уделяется статистическому характеру, уменьшению или увеличению рядов. изменение рядов проводится с помощью расчета показателей уровня ряда. Среди них отмечают:

1. Темп изменений или тем прироста.
2. Абсолютный прирост.
3. Индекс динамики.

Исследование динамики начинается с применения базисного способа. Он заключается в сравнении ряда и показателем первого базисного периода. Такой подход используется для сравнения двух уровней соседних рядов. Абсолютное изменение в базисном периоде рассчитывается как разница между исследуемым рядом и первым рядом. Результатом исследования станет представление о том насколько уровень одного ряда больше, меньше первого уровня. Так же возможен расчет цепного абсолютного изменения. Этот показатель рассчитывается как разница между соседними рядами. Стоит отметить, что между базисными и цепными значениями есть связь. Сумма изменений в цепи должна быть равна последнему изменению базиса.

Относительное изменение в динамическом ряду измеряет во сколько раз один ряд больше или меньше другого. Часто для измерения используют коэффициенты, которые рассчитываются в процентах, если база берется из 100 единиц, либо как доля от 1. Еще одним показателем для анализа рядов является темп изменения. Он демонстрирует процентное соотношение между уровнями. Для расчета из 100% вычитаются значения ряда.

Прогнозирование ряда динамики

Ряды динамики можно изучать, как совокупность изменяющихся во времени величин. Их можно обобщать. Они необходимы для сравнения динамики в различных периодах. Обобщение величин осуществляется через применение среднего уровня. Он может рассчитываться для периодов, либо для момента. Интервальный ряд упрощает расчеты, сводя их к поиску среднего арифметического. Нахождение средних величин облегчается, если временные промежутки ряда равны между собой. В этом случае устанавливается связь между соседними уровнями их началами и концами.

Сопоставление неравных промежутков проводится с помощью средних значений. Заранее в исследование закладывается предположение, что периоды дадут разные показатели. Только после этого осуществляется расчет средних величин.

Прогнозирование в динамических рядах всегда опирается на средние величины. Динамика так же исследуется, отталкиваясь от их значений. Значение скользящей средней применяется при расчете с применением сглаживания интервала. Средняя величина адаптируется под исследование, то есть выбирается оптимальное значение для следующего за изучаемым периода.

Составление прогнозов сопряжено с погрешностями. Средняя погрешность исследуется на основе скользящей средней, и рассматривается, как абсолютное отклонение. При оценке отклонений так же могут применяться квадратическая погрешность и средняя абсолютная процентная ошибка. Если исследователем принято решение об использовании средней скользящей, то на границах периода применяется сглаживание. То есть значениям присваивается один и тот же вес. Если используются разные веса, то важно принять их за единицу. Но эти значения имеют один существенный недостаток. Чтобы вычислить прогнозируемое значение, используются только последние значения рядов.

Снижение погрешностей прогноза может проводиться с помощью экспоненциального сглаживания. Для формулы расчет применяется коэффициент сглаживания, принимающий значения от 0 до 1. Получается, что прогноз для каждого следующего временного отрезка опирается на среднее значение предыдущего.

Получается, что в самом общем виде прогноз составляется с использованием каждого уровня ряда через умножение на соответствующие весы. Динамические ряды широко применяются для исследования экономических систем.