Кривые равных электронных плотностей: а—связывающая орбиталь; б—разрыхляющая орбиталь
Распределение электронных... разрых-ляющих молекулярных орбиталей нетрудно представить при помощи графиков, показывающих поперечные сечения поверхностей... Распределение электронной плотности при образовании ковалентной связи в молекуле водорода (замкнутые... Минимум кривой потенциальной энергии отражает равновесное межъядерное расстояние — длину связи.... Кривые потенциальной энергии
$U$ — потенциальная энергия; $r$ — межъядерное расстояние; $r_0$ — равновесное
Рассматривается задача вычисления экстремальных длин гомотопических классов замкнутых кривых на компактных римановых поверхностях. Приводятся выражения и оценки для экстремальных длин семейств кривых на торе, а также на компактных римановых поверхностях специального вида. Анализируется связь экстремальных длин семейств замкнутых кривых с проблемой модулей для компактных римановых поверхностей.
Определение 1
Линиями магнитной индукции (или силовыми линиями магнитного поля) называют кривые,... Эти линии всегда замкнуты или начинаются и заканчиваются в бесконечности.... $S$ является замкнутой.... , то каждая из силовых линий пересечет замкнутуюповерхность $S$ два раза (вернее четное число раз).... Это означает, что результирующий магнитный поток, через замкнутуюповерхность $S$ равен нулю:
$Ф_{B}
В пространстве задана некоторая замкнутая кривая; среди всех возможных поверхностей, проходящих через эту кривую, найти такую, для которой часть её, заключённая внутри кривой, имела бы наименьшую площадь. Кривизна произвольной кривой на поверхности в заданной ее точке равна кривизне плоского сечения поверхности соприкасающейся плоскостью кривой.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)