В настоящий работе рассматривается линия пересечения двух поверхностей второго порядка общего вида имеющих касания в двух точках, которые распадаются на две кривые второго порядка. На основании этого свойства можно определить положения окружности по наперед заданной формы на поверхностях второго порядка общего вида.
В предлагаемой статье рассматриваются различные варианты формы пространственной линии пересечения двух однополостных гиперболоидов, поскольку из множества поверхностей второго порядка, изучаемых в курсе начертательной геометрии (сфера, конус, цилиндр), это единственная поверхность, в которой возможно получить в сечении все варианты кривых второго порядка. Актуальность изучения однополостного гиперболоида объясняется тем, что эта поверхность часто используется в архитектуре и строительстве. Наиболее известный пример использования гиперболоида в строительстве -башни Шухова. Помимо использования в строительстве, однополостные гиперболоид используются и в механических системах, для передачи вращения от одного вала другому, при этом оси этих валов представляют собой скрещивающиеся прямые. В статье делаются попытки исследовать все многообразие линий пересечений двух однополостных гиперболоидов на примере двух идентичных гиперболоидов. Вводятся параметры, влияющие на форму результирующей к...