в алгебраической системе S с операцией сложения определено умножение на скаляры из кольца R, если фиксирована операция R × S → S (задающая для любых x ∈ S и λ ∈ R элемент λx ∈ S) так, что при всех x, y ∈ S, λ, μ ∈ R выполнены условия (λ + μ)x = λx + μx, λ(x + y) = λx + λy, λ(μx) = (λμ)x; если R — кольцо с единицей ε, то прибавляется условие εx = x; если же в S определена еще операция умножения, то прибавляется условие λ(xy) = (λx)y = x(λy)
действия над матрицами
Над матрицами возможно выполнять следующие основные действия:
Сложение матриц;
Умножение...
матрицы на число;
Умножение матриц друг на друга (применимо, если матрицы согласованы друг с другом...
должна иметь количество столбцов, равное количеству строк в матрице $B$);
Транспонирование матрицы;
*Умножение...
Различают несколько видов матриц:
Квадратная и прямоугольная;
Вектор-строка и вектор-столбец;
Скаляр...
Скаляром называется матрица, содержащая только один элемент, т.е. размерность матрицы $1\times 1$.
В статье предложен новый модифицированный метод вычисления скалярного умножения с использованием нейронной сети конечного кольца. В первую очередь исследования в данной области направлены на снижение алгоритмической сложности алгоритмов и, вместе с тем, на увеличение их быстродействия. С целью повышения эффективности предлагается использование нейронной сети конечного кольца и модифицированного NAF non-adjacent form метода[2].
С матрицами могут проводиться различные математические операции, а именно, сложение и умножение....
Умножение совершается для матриц схожего размера, число столбцов одной, должно соответствовать числу...
Так же может производиться умножение матрицы на вектор или скаляр.
Вычислены базисные калибровочно-инвариантные тензоры, алгебраически выражающиеся через матрицу конформной кривизны. В частности, разложение основного тензора на калибровочно-инвариантные неприводимые слагаемые состоит из 4-х слагаемых, одно из которых определяется только одним скаляром. Этот скаляр, во-первых, входит в уравнения Эйнштейна с космологическим членом в виде космологического скаляра. Во-вторых, метрика, будучи умноженной на этот скаляр, становится калибровочно-инвариантной. В-третьих, геометрическая точка, не являющаяся калибровочно-инвариантной, после умножения на квадратный корень из этого скаляра становится калибровочно-инвариантным объектом - материальной точкой. В-четвертых, уравнения движения материальной точки оказываются точно такими же, как и в общей теории относительности, что позволяет отождествить корень квадратный из этого скаляра с массой. В итоге получен неожиданный результат: космологический скаляр совпадает с квадратом массы. В-пятых, космологический ска...
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
порождающая грамматика
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
