Понятие матрицы, ее использование в экономике
Матрица – это объект математики, наглядно представляющий собой прямоугольную таблицу, состоящую из столбцов и строк, пересечение которых обозначено ее элементами.
На первых этапах использовались матрицы треугольной формы, но сейчас наиболее часто применяются прямоугольные матрицы. Связано это с их удобством и обобщенным подходом к решению задачи. Использование матриц в математике позволяет наглядно изобразить дифференциальные или алгебраические зависимости (тогда число строк показывает количество уравнений, а число столбцов – количество неизвестных).
С матрицами могут проводиться различные математические операции, а именно, сложение и умножение. Сложение производится в случае, если они имеют одинаковый размер. Умножение совершается для матриц схожего размера, число столбцов одной, должно соответствовать числу строк другой. Так же может производиться умножение матрицы на вектор или скаляр.
Матричное дифференцирование
Дифференциал представляет собой линейное изменение функции, то есть ее смещение относительно первичного положения под воздействием каких-либо величин. Так как матрица, по сути, является выражением количества уравнений, то она может подвергаться дифференцированию. То есть, от каждой величины матрицы может быть построена производная, которая будет свидетельствовать об отклонении функции от ее первоначального положения. Дифференциал стандартизирует это отклонение. Для удобства расчетов отклонении были разработаны таблицы, которые позволяют быстро рассчитать, либо проанализировать большие массивы данных.
Матричное дифференцирование в экономике
Применение матриц в экономике позволяет сопоставлять множество факторов и величин друг с другом, а также устанавливать их взаимную зависимость. Например, можно рассмотреть состав производственных факторов в различных отраслях экономики. Расписав данные в таблице, исследователь получает возможность оперировать с этими данными. Дифференцирование матриц помогает отследить изменения в изначальных данных. Это особенно актуально для хозяйственных систем, которые постоянно находятся в динамике.
Матрицы позволяют оценивать и изучать большие массивы данных, отслеживать отклонения в величинах, устанавливать изначальные данные. С помощью матриц у специалиста появляется возможность получить более точные значения статистических величин и их отклонений.
