Объектом исследования является формообразование семейства кривых смещения, применяемых при проектировании траектории инструмента, обрабатывающего карманные поверхности. Предметом исследования являются рабочие кривые смещения в случае многосвязных областей. Рабочие кривые смещенияэто линии, из которых удалены нерабочие участки. К нерабочим участкам относятся петли самопересечений кривых смещения и участки, образованные при пересечении кривых смещения встречных фронтов. В работе приведены способы анализа и отсечения нерабочих участков для случаев самопересечения и пересечения кривых смещения встречных фронтов. В основу пространственной геометрической модели формообразования кривых смещения положен циклографический метод отображения пространства. В качестве инструмента, выявляющего нерабочие участки для случая встречных фронтов, предложен способ тестирующего луча. В случае самопересечений кривых смещения нерабочие участки отсекаются по параметру этих линий в точках самопересечения. Нов...
В работе развивается исследование, начатое И. В. Сыпченко и Д. С. Тимониной по классификации замкнутых геодезических на кусочно-гладких поверхностях вращения постоянной кривизны. Анализируется случай постоянной отрицательной кривизны. Рассматриваются замкнутые геодезические на поверхности, составленной из двух экземпляров поверхностей Бельтрами. Найдены все замкнутые геодезические без самопересечений и исследованы на устойчивость в определенном конечномерном классе возмущений. Частично найдены сопряженные точки.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству