Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Спектр (спектр оператора A)

Предмет Высшая математика
👍 Проверено Автор24

множество всех таких комплексных чисел λ, при которых оператор A − λE не имеет всюду непрерывного обратного оператора, где A : X → X — рассматриваемый линейный оператор и E — единичный оператор

Научные статьи на тему «Спектр (спектр оператора A)»

Гамильтониан

\[i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t}=\hat{H}\Psi\left(4\right).\] Определение энергетического спектра...
Энергетический спектр может быть дискретным, непрерывным, а может представлять собой часть дискретных...
уровней, а часть иметь непрерывного спектра....
2}e^{2\rho x}+\int\limits^{\infty }_0{A^2}e^{-\rho 2x}=A^2\left(\int\limits^0_{-\infty }{e^{2\rho x}}...
+\int\limits^{\infty }_0{e^{-2\rho x}}\right)=A^2\left(\frac{2}{2\rho }\right)=\frac{A^2}{\rho }=1\left

Статья от экспертов

О неограниченных интегральных операторах с квазисимметричными ядрами

В 1935 г. фон Нейман установил, что предельный спектр самосопряженного карлемановского интегрального оператора в L2 содержит 0. Этот результат был обобщен автором на несамосопряженные операторы: предельный спектр оператора, сопряженного к карлемановскому интегральному оператору, содержит 0. Будем говорить, что плотно определенный в L2 линейный оператор A удовлетворяет обобщенному условию фон Неймана, если 0 принадлежит предельному спектру сопряженного оператора A∗. Обозначим через B0 класс всех линейных операторов в L2, удовлетворяющих обобщенному условию фон Неймана. Автором было доказано, что каждый определенный на L2 ограниченный интегральный оператор принадлежит классу B0. Возникает вопрос: верно ли аналогичное утверждение для любого неограниченного плотно определенного в L2 интегрального оператора? В статье дается отрицательный ответ на этот вопрос и устанавливается достаточное условие принадлежности плотно определенного в L2 интегрального оператора с квазисимметричным ядром кл...

Научный журнал

Математические основы квантовой механики

указанного оператора: $\widehat {A}$....
Для вычисления математического ожидания $\bar{A}$ значений величины $A$ в состоянии $\psi$ применима...
формулой: $dm_\widehat {A}, \psi (a)=d(E_a \psi, \psi)$, Где $\widehat {A}$ будет самосопряженным оператором...
, отвечающим наблюдаемой величине $a$, $\psi$ - это вектор состояния, $E_a$ - спектральная функция оператора...
Такие положения способствуют созданию математического аппарата с целью описания разнообразного спектра

Статья от экспертов

Обобщение метода А. А. Дородницына приближенного вычисления собственных чисел и собственных векторов симметричных матриц на случай самосопряженных дискретных операторов

Пусть A -самосопряженный дискретный оператор с простым спектром, действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве H и имеющий там ядерную резольвенту, B -самосопряженный и ограниченный в H оператор. Тогда можно подобрать такое " > 0, что собственные числа и собственные функции возмущенного оператора A + "B будут вычисляться по методу А. А. Дородницына.

Научный журнал

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

  1. Напиши термин
  2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
  3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot